開成中学2025年算数を解説｜難易度と過去問対策

開成中学2025年入試の算数は難しかった？

この記事では、開成中学2025年入試の算数について、難易度や大問ごとの特徴、合否を分けたポイント、家庭で実践できる復習方法まで順を追って解説します。

開成中学の2025年算数は、基本的な処理で得点できる問題と、深く考えなければ進めない問題の差が大きい入試でした。

すべての問題が同じように難しかったわけではありません。確実に取るべき設問を正解し、重い問題に時間を使いすぎないことが重要だった年度です。

大問4題・85点満点の構成

2025年度の算数は、大問4題で構成されました。

2023年度は大問5題、2024年度は大問3題だったため、年度によって問題数が変化していることが分かります。2025年度は前年に続き、大問1が小問集合でした。

試験時間は60分、算数の配点は85点です。

大問4題だから一題につき15分使えると考えたくなりますが、実際には小問集合を短時間で処理し、難しい大問に時間を残す必要があります。

問題ごとに同じ時間を割り振るのではなく、難度と得点可能性を見て順番を決めることが大切です。

算数の全体平均は46.9点

開成中学校が公表した2025年度入試結果では、算数の全体平均は85点満点中46.9点、合格者平均は55.2点でした。

両者の差は8.3点です。

2024年度の算数は全体平均48.6点、合格者平均58.3点だったため、2025年度は合格者平均がやや下がっています。

一方で、受験者全体と合格者の差は例年より小さく、算数だけで大差がつく入試ではなかったと分析されています。

ただし、算数で差がつかなかったから重要性が低いわけではありません。

多くの受験生が得点する問題を落とせば、その失点を国語や理科、社会で補わなければなりません。基本問題を確実に取る力が必要でした。

難しい問題と取りやすい問題の差が大きい

2025年度は、大問1、大問2の前半、大問4が比較的得点しやすく、大問2の後半と大問3が差のつきやすい問題だったと分析されています。

このような構成では、難問へ長く取り組むより、取れる問題を先に確保することが重要です。

たとえば大問2の最後に10分以上使い、その後の大問4へ進めなければ、得点できる問題を残してしまう可能性があります。

開成志望者には、難問を解く力だけでなく、「今は離れる」という判断も必要です。

開成中学2025年算数を大問別に解説

2025年算数を復習するときは、答えや式だけを覚えないことが大切です。

各大問で最初に何へ注目すればよかったのかを確認すると、ほかの年度や学校の問題にも応用できます。

大問1は小問集合で確実に得点したい

大問1は、小問集合形式でした。

開成中学では難しい思考力問題が注目されがちですが、小問集合では基本的な知識と計算の正確さが問われます。

この部分で必要なのは、特別なひらめきではありません。

• 条件を読み落とさない
• 単位をそろえる
• 途中式を省きすぎない
• 求めた数字の意味を確認する

といった基本動作です。

小問集合での失点は、難問で取り返すのが難しくなります。

家庭で解き直す際は、正解か不正解かだけでなく、目標時間内に解けたかも確認してください。正解していても、一問に時間を使いすぎていれば、本番では改善が必要です。

大問2は独自ルールと得点最大化

大問2は、独自のルールに従ってポイントを計算する問題でした。

特に後半では、区切り方によって得られるポイントが変わり、なるべく大きなポイントになる答えを書く形式が採用されています。

最大のポイントを見つけるのは難しく、答えが大きいほど高い得点を与えるという特殊な採点方法でした。

この問題で重要なのは、必ず最大値を見つけることではありません。

ある程度大きなポイントになる区切り方を見つけたら、いったん次の問題へ進む戦略も有効でした。

算数が得意な子ほど、「最大値まで出したい」と考えて時間を使いすぎることがあります。

家庭で復習する際は、最大値の解法だけでなく、

「何分でいったん答えを書くか」
「どの段階で別の問題へ進むか」

まで振り返りましょう。

大問3は速さ・周期性・ダイヤグラム

大問3は、速さと周期性をダイヤグラムで考える問題でした。

一般的なダイヤグラムとは表し方が異なり、地点Aや地点Bに当たる位置が縦軸上に複数現れる点が難しさの一つでした。

見慣れないグラフを見ると、算数が苦手な子は「習ったものと違う」と感じて手が止まりやすくなります。

しかし、この大問には段階的な小問が用意されていました。

前の設問で確認した内容を使いながら、グラフの意味や周期を一つずつ理解すれば進められる構成です。

家庭では、最初から最後の答えを求めさせるのではなく、次の順番で確認してください。

1. 横軸と縦軸が何を表すか
2. 一つの折れ線が誰の動きを表すか
3. 同じ状態に戻るまで何回かかるか
4. 前の小問の結果をどこで使うか

グラフを眺めるだけでなく、具体的な時刻や位置を書き込むことが大切です。

大問4は立体切断と投影を考える問題

大問4は、正三角柱を切断したときの切断面を、真上から見た図を手がかりに考える問題でした。

実際の立体にできる三角形と、真上から見た三角形では、長さや角度の見え方が異なります。

そのため、平面図形の知識だけでなく、立体を別の方向から見る力が求められました。

問題文には、垂直関係や相似を考えるための詳しい考察が示されており、その内容を読み取って作図する構成でした。

この問題では、長い文章をすべて暗記する必要はありません。

次の関係を一つずつ図へ移します。

• どの辺とどの辺が垂直か
• どの三角形が相似か
• 真上から見ても長さが変わらない辺はどれか
• 点が辺をどの比に分けるか

立体が苦手な子には、完成図を一度に描かせず、正面図、上面図、切断面の順に分けて整理させましょう。

2025年算数で合否を分けた3つの力

2025年算数から分かるのは、難しい公式を覚えるだけでは開成に対応できないということです。

特に、ルールの整理、誘導の利用、時間判断が重要でした。

初めて見るルールを整理する力

大問2のような独自ルールの問題では、既知の問題名や公式を探しても解けません。

最初に、簡単な例を使ってルールを確認します。

家庭学習では、次の項目を表にすると整理しやすくなります。

• どこで区切ったか
• 各部分のポイント
• 合計ポイント
• 前の例との違い

いきなり最大値を狙うのではなく、いくつかの具体例を正確に作ることが重要です。

開成の規則性や場合の数では、条件に従って丁寧に書き出す作業力が求められます。

問題文の誘導を利用する力

大問3や大問4では、問題文や前の小問が考え方の手がかりになっています。

子どもが後半で止まったときは、すぐ解説を見せず、前の小問へ戻らせましょう。

「前の答えから分かったことは何？」
「問題文がこの長さを先に求めさせた理由は？」
「書かれている条件を図に全部入れた？」

と問いかけます。

開成の問題は、設問の順番そのものが解法の道筋になっていることがあります。

小問を別々の問題として扱わず、前後のつながりを確認することが大切です。

難問を途中で見切る判断力

2025年の大問2後半は、最大値を追い続けると多くの時間を使う問題でした。

入試では、一問を完全に解くことより、85点全体の中で得点を最大化することが優先されます。

過去問演習では、問題を次の三つに分けましょう。

A：すぐに方針が立つ
B：少し試せば進められそう
C：方針が立たず作業量も多い

Aを確実に取り、次にBへ進みます。Cは残り時間で判断します。

難問を後回しにできたことも、過去問演習では評価すべき行動です。

算数が苦手な子の過去問復習法

2025年算数を解いて点数が低くても、すべての単元ができていないとは限りません。

失点の原因を分け、必要な部分だけを復習することが大切です。

失点を原因別に分類する

間違いを次の4種類に分けます。

知識不足
割合、速さ、相似、立体などの基本知識が不足していた。

読み取り不足
独自ルールやグラフの意味を誤解した。

方針不足
知識はあったが、何から始めるか決められなかった。

処理不足
計算、転記、作図、数え上げで間違えた。

知識不足なら標準問題へ戻ります。

読み取り不足なら、問題文を短い言葉や表に直す練習をします。

処理不足なら、難問を追加するより、途中式や書き込み方を改善するほうが効果的です。

解説から最初の一手を抜き出す

長い解説を丸写ししても、次の問題で使えるとは限りません。

大問ごとに、最初の一手を一文でまとめます。

• 大問1：条件と単位を確認してから計算する
• 大問2：簡単な区切り方をいくつか試す
• 大問3：グラフの軸と一周期の意味を確認する
• 大問4：立体図と上面図の対応を書き込む

翌日にこの一文だけを見て、問題を解き始められるか確認しましょう。

翌日と一週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、手順を覚えているため解けたように感じます。

復習は次の流れがおすすめです。

当日
失点原因と最初の一手を確認する。

翌日
解答を閉じ、図や表を作るところから解き直す。

一週間後
同じ考え方を使う類題に取り組む。

同じ問題だけを解けても、答えや図を覚えている可能性があります。

類題でも自分で方針を決められたとき、考え方が定着したと判断できます。

まとめ｜2025年算数は思考力と判断力を鍛えられる

開成中学2025年入試の算数は、大問4題で構成され、全体平均は46.9点、合格者平均は55.2点でした。

大問1や大問2前半などの取りやすい問題がある一方、大問2後半の得点最大化、大問3の特殊なダイヤグラムなど、時間を使いやすい問題も含まれていました。

この年度から学びたいのは、次の4点です。

• 基本問題を速く正確に処理する
• 独自ルールを具体例で整理する
• 前の小問を後半のヒントとして使う
• 難問を途中で見切り、別の問題へ進む

算数が苦手な子には、全問完答を最初の目標にしないでください。

まずは大問1、大問2の前半など、取るべき問題を確実に正解することから始めます。そのうえで、グラフの読み取りや立体の投影など、苦手な作業を一つずつ練習しましょう。

開成中学2025年算数は、難問の解法を覚えるだけの教材ではありません。

限られた時間の中で、何を整理し、どこまで解き、いつ次の問題へ移るかという、入試本番の判断力を鍛えられる過去問です。