開成中学算数の途中式｜得点につながる答案の書き方

開成中学の算数では途中式を書く必要がある

この記事では、開成中学の算数で途中式をどこまで書けばよいのか、得点につながる答案の作り方と家庭での練習方法を順を追って解説します。

開成中学の算数では、答えだけを正しく出す力に加えて、式・図・計算を限られた答案用紙へ整理して残す力が必要です。

ただし、「途中式をたくさん書けば得点できる」と考えるのは正確ではありません。大切なのは、採点する側が考え方を追える答案にすることです。

式・図・計算は指定された解答欄に書く

2026年度の開成中学校算数では、試験時間は60分で、問題冊子に「式や図や計算などは、他の場所や裏面などにかかないで、すべて解答用紙のその問題の場所にかきなさい」と明記されています。つまり、途中の考えを残す場所まで含めて、答案用紙を使いこなす必要があります。

問題冊子の余白に計算して、解答用紙には答えだけを書く方法は、本番の指示に合いません。

普段からノートの広いスペースだけで解いている子は、過去問演習に入ったときに「途中式が入りきらない」「どこに図を描けばよいか分からない」と困ることがあります。

開成対策では、正解を出す練習だけでなく、指定された欄の中で考えをまとめる練習も必要です。

途中式を書けば必ず部分点がもらえるとは限らない

保護者からよく聞かれるのが、「答えが間違っていても、途中式が合っていれば部分点をもらえますか」という質問です。

開成中学が、各問題の細かな採点基準や部分点の付け方を公表しているわけではありません。そのため、「この式を書けば何点もらえる」と断言することはできません。

ただし、式や図、計算を指定された場所に書くよう求められている以上、考えた過程を答案に残すことは重要です。白紙や答えだけの答案では、どこまで正しく考えられていたかを採点者が確認できません。

途中式は部分点を保証するものではなく、自分の正しい考え方を答案上で示すためのものだと考えましょう。

答えが合っていても雑な答案には危険がある

途中式を書く目的は、部分点だけではありません。

複雑な計算を暗算で進めると、途中で数字を取り違えても発見しにくくなります。答えが偶然合ったとしても、同じ解き方を安定して再現できません。

たとえば、

120÷（3＋5）×3

という計算をするときは、いきなり45と書くより、

3＋5＝8
120÷8＝15
15×3＝45

と残したほうが、考え方と計算の両方を確認できます。

開成算数では、一問の中で条件整理、比、図形、計算などを何段階もつなぐことがあります。途中式を残すことは、採点者への説明であると同時に、自分の思考を守るための方法でもあります。

開成算数で評価されやすい途中式の書き方

良い途中式とは、長い答案ではありません。

必要な式、図、数値の意味が分かり、答えに至る流れを追える答案です。文章をたくさん書くより、計算のまとまりと考え方の節目を残すことを意識します。

考え方が追える式を一行ずつ書く

式は、計算の順序が分かるように一行ずつ書きます。

たとえば、AとBの人数比が3対5で、合計が96人なら、

3＋5＝8
96÷8＝12
12×3＝36
Aは36人

と書けば、比の一つ分を求めてからAの人数を出したことが伝わります。

これを、

96÷8×3＝36人

と一行で書くこともできますが、計算ミスが多い子は途中を分けたほうが安全です。

反対に、筆算や単純な足し算まですべて細かく書くと、答案欄を使いすぎます。「考え方が変わるところ」と「間違えやすい計算」を中心に残しましょう。

図や表も途中式の一部として使う

途中式は数字だけではありません。

速さの問題では線分図やダイヤグラム、場合の数では表や樹形図、図形問題では補助線や等しい辺を示す印も、考え方を伝える材料になります。

たとえば旅人算なら、次の情報を図に書き込みます。

Aは毎分60mで右へ進む
Bは毎分80mで左へ進む
二人の間は840m

そのうえで、

60＋80＝140
840÷140＝6分

と書けば、速さの和を使った理由が図から読み取れます。

文章だけで説明しようとすると時間がかかります。図と短い式を組み合わせるほうが、限られた答案欄を効率よく使えます。

単位と答えを最後に確認する

途中の考え方が正しくても、単位を間違えると答案として不完全になります。

特に注意したいのは、分と秒、cmとm、面積と体積です。

たとえば、体積を求めているのに答えを「24cm」と書いたり、1.5分を「1分5秒」と直したりするミスがあります。1.5分は1分30秒です。

計算の途中では単位を省略することもありますが、最後の答えには問題で求められている単位を付けます。解答欄にあらかじめ単位が印刷されている場合は、数値だけを書きます。

見直しでは、「何を求めたのか」「答えの大きさは不自然でないか」「単位は合っているか」の3点を確認しましょう。

長すぎる説明文は必要ない

途中式を丁寧に書こうとして、国語の記述のような長文を書く必要はありません。

たとえば、

「A君とB君は向かい合って進んでいるので、二人の間の距離は1分ごとに二人の速さを足した分だけ短くなるため」

と書く代わりに、

向かい合うので
60＋80＝140m

と書けば、考え方は十分伝わります。

図形でも、

「三角形ABCと三角形DEFは、二つの角がそれぞれ等しいため相似である」

と長く書くより、対応する角に同じ印を付け、

△ABC∽△DEF

と示せば簡潔です。

答案では、短くても意味が通る書き方を身につけましょう。

途中式が書けない子に多い4つの原因

途中式を書かない子に「もっと丁寧に書きなさい」と注意するだけでは、改善しないことがあります。

書かない理由を確認し、原因に合った練習をすることが必要です。

暗算に頼りすぎている

計算が得意な子ほど、「これくらいは頭の中でできる」と考えます。

小さな計算なら問題ありませんが、数値を二つ三つ記憶したまま次の処理へ進むと、複雑な問題では混乱します。

特に分数、比、単位換算を含む問題では、途中の数値を紙に残しましょう。

家庭では、「全部書きなさい」ではなく、「あとで使う数字は書こう」「二段階以上の計算は残そう」と基準を具体的に伝えます。

計算力を否定せず、頭の中の負担を減らすために書くと説明すると受け入れやすくなります。

解説の式を意味まで理解していない

解説を写すことはできても、自力で途中式を作れない子もいます。

たとえば、

240÷（3＋5）×3

という式を見て答えを出せても、「3＋5は何を表しているの？」と聞かれると答えられない状態です。

この場合、途中式の書き方以前に、式の意味が定着していません。

解き直しでは、数字の下に短い言葉を添えます。

3＋5＝全体の比
240÷8＝一つ分
30×3＝求める量

このように式と意味を結びつけると、自分で途中式を組み立てやすくなります。

答案欄の広さを意識していない

普段のノートでは大きく計算できても、入試の解答欄は限られています。

開成の2026年度問題では、解答用紙が2枚用意され、式・図・計算を各問題の指定場所に書く形式でした。

答案欄の上半分を大きな筆算で使い切ると、後半の式や答えを書く場所がなくなります。

過去問演習では、最初に解答欄の大きさを見て、どこに図を描き、どこに計算を書くかを決めます。

文字を極端に小さくする必要はありません。式を縦にそろえ、不要になった計算は小さくまとめるだけでも読みやすくなります。

間違った途中式を消しすぎている

考え直すたびに答案を全部消す子もいます。

しかし、何度も消すと紙が汚れ、時間も失います。正しい部分まで消してしまい、同じところから考え直すことにもなります。

方針を変えるときは、不要な式に一本線を引き、空いている場所から書き直します。数字一つの訂正なら、その部分だけを消します。

途中の試行錯誤をすべて美しく整える必要はありません。ただし、最終的にどの式を使ったのかは分かるようにしましょう。

答案の読みやすさと、考え直す速さの両方を意識することが大切です。

家庭でできる開成中学の答案練習

途中式は、過去問を始めてから急に書けるようになるものではありません。

小学4～5年生のうちから、問題の種類に合った書き方を少しずつ習慣にします。

計算・文章題・図形で書き方を変える

すべての問題に同じ形式の途中式を書く必要はありません。

計算問題では、約分、逆算、分配などの重要な処理を残します。

文章題では、図や表で条件を整理し、「一つ分」「差」「全体」など、式の意味が分かる言葉を添えます。

図形問題では、補助線、等しい角、等しい辺、相似な図形の対応を図に示します。面積比なら、

高さが同じ
面積比＝底辺比

のように、使った性質を短く書きます。

問題ごとに必要な表現を選べることが、実戦的な答案力です。

答案だけを見て考え方を説明させる

問題文と解説を閉じ、子どもの答案だけを見せて「この式は何を求めているの？」と聞きます。

本人が翌日にも説明できれば、考え方が答案に残っています。

説明できない場合は、式が省略されすぎているか、解法を理解せずに写した可能性があります。

保護者が解法の正誤を判断できなくても、「この12は何？」「なぜ割ったの？」「この線は何のため？」と質問できます。

答案だけで考え方を再現する練習は、途中式の質を上げるだけでなく、理解の浅い部分を見つけることにも役立ちます。

過去問は本番と同じ解答用紙で解く

過去問をノートに解くだけでは、答案欄の使い方を練習できません。

本番に近い解答用紙を用意し、時間を計って解きます。用紙を拡大・縮小せず、可能な範囲で実際に近い大きさで使うことが理想です。

最初の数回は、解答欄の使い方だけを振り返っても構いません。

図が大きすぎなかったか。
筆算が散らばっていないか。
答えがどれか分かるか。
見直す場所に印を付けたか。

点数だけでなく、答案の読みやすさを毎回一つ改善します。

学年別に途中式の目標を設定する

小学4年生では、文章題に線分図や表を描き、二段階以上の計算を残すことを目標にします。

小学5年生では、比、速さ、図形などで「なぜその式になるか」が分かる答案を作ります。式の横に「一つ分」「速さの差」などの短い言葉を添えるとよいでしょう。

小学6年生では、限られた解答欄と時間の中で、必要な式だけを選びます。週に一度は、答案用紙を使った時間制限付き演習を行います。

途中式の完成度を一度に求めず、学年に応じて「残す」「説明できる」「短く整理する」と段階を上げましょう。

まとめ｜開成算数の途中式は考えを伝えるために書く

開成中学の算数では、式・図・計算を指定された解答欄に書くよう求められています。2026年度も、別の場所や裏面ではなく、各問題の答案欄へすべて書くことが明記されていました。

ただし、途中式を書けば必ず部分点がもらえると断言することはできません。

途中式の役割は、考え方を採点者へ伝え、自分自身が計算や条件を確認できるようにすることです。

良い答案では、考え方の節目となる式を一行ずつ書き、必要に応じて図や表を使います。長い説明文を並べる必要はありません。

家庭では、答えの正誤だけでなく、「答案だけを見て考え方を説明できるか」を確認してください。

小学4年生では計算を残す習慣、小学5年生では式の意味が伝わる書き方、小学6年生では答案欄へ簡潔に整理する力を育てます。

途中式は、きれいなノートを作るためのものではありません。自分の考えを見失わず、正しく伝えるための道具です。日頃から式・図・計算を整理して残す習慣が、開成算数での安定した得点につながります。