灘算数2020を徹底分析｜難易度と過去問対策

灘算数2020の難易度と入試結果

この記事では、灘算数2020の難易度と出題傾向を整理し、算数が苦手な子でも過去問を家庭学習に生かせる方法を順を追って解説します。

灘中学校の算数は、1日目と2日目に分けて実施されます。

1日目は短い問題を次々に解く形式で、速さと正確さが必要です。2日目は大問形式で、条件を整理しながら考えを積み上げる力が問われます。

2020年度は典型的な考え方を使える問題が多かった一方、実際の平均点はそれほど高くありませんでした。知識として解き方を知っているだけでなく、制限時間内に得点へ結びつける力が必要だった年度です。

受験者平均は2日間で110.8点

2020年度の灘中入試では、受験者762人に対して合格者は256人で、実質倍率は2.98倍でした。

算数1日目の受験者平均は55.4点、2日目も55.4点です。2日間の合計は110.8点でした。合格者平均は1日目72.0点、2日目71.2点、合計143.2点です。

両日の受験者平均が同じ55.4点だったのは興味深い結果です。

ただし、同じ点数でも求められた力は異なります。1日目では問題を見た瞬間に使う考え方を選ぶ力、2日目では複数の条件を図や表へ直す力が必要でした。

家庭で初めて解いた得点が100点前後でも、すぐに実力不足と判断する必要はありません。本番の受験生は、灘中の出題形式や時間配分を十分に練習した状態で臨んでいるからです。

合格者平均との差は32.4点

受験者平均110.8点と合格者平均143.2点の差は32.4点です。

内訳を見ると、1日目で16.6点、2日目で15.8点の差がついています。どちらか一方だけで大きく稼ぐのではなく、2日間を通して安定して得点した受験生が合格へ近づいたと考えられます。

約32点の差は、最後の難問一題だけで生まれるものではありません。

前半の基本問題を正確に取る、時間のかかる問題を後回しにする、2日目の大問で途中まで得点するといった積み重ねが必要です。

家庭で採点するときも、「難問を解けなかったこと」より、「解けるはずの問題をなぜ落としたのか」を重視してください。

典型問題でも得点するのは簡単ではない

2020年の1日目は、前年より典型的な問題が多く、計算も極端に複雑ではなかったと分析されています。

それでも受験者平均は55.4点でした。問題を見たときには解けそうでも、60分という制限時間や入試本番の緊張の中では、焦りや計算ミスによって点数を失いやすかったと考えられます。

「解説を読めば分かる」と「本番で自力正解できる」は別です。

灘中対策では、難しい解法を増やすだけではなく、見慣れた問題を短時間で正確に処理する練習も欠かせません。

灘算数2020・1日目の出題傾向

2020年の1日目には、計算、割合、速さ、カレンダー、規則性、時計算、平面図形、回転体、展開図などが出題されました。

比較的見慣れた分野が多い一方、問題数が多いため、一問ごとに長く考える余裕はありません。

前半は基本問題を速く正確に処理する

前半には、消費税率の変化を扱う割合の問題や、同じ時間で進む距離と速さの比例を利用する問題がありました。

どちらも中学受験では基本的な内容ですが、文章中の数字をそのまま式へ入れると、必要以上に計算が長くなります。

割合なら、元の値段を1や100として比で考えます。速さなら、時間が同じときは距離の比と速さの比が等しいことを使います。

算数が苦手な子は、分かっている数字をすべて使おうとしがちです。

家庭では、「同じものは何？」「比べたいものは何？」と聞き、必要な関係だけを取り出す練習をしましょう。

規則性と時計算は変化を整理する

カレンダーの問題では、30日や31日を「4週間と余った日」に分け、曜日ごとの回数を整理します。

30日なら4週間と2日、31日なら4週間と3日です。どの曜日が5回現れるかを確認すれば、日ごとの数量の違いを計算できます。

時計算では、固定された板の目盛りと回転する円盤の目盛りについて、1分間に何度ずつ位置が変化するかを考えます。

頭の中だけで目盛りを動かすのではなく、最初の角度差と1分あたりの変化を分けて書くことが大切です。

規則性や時計の問題では、大きな数字をいきなり扱わず、「一回でどう変わるか」を明確にしましょう。

平面図形は相似と面積比をつなげる

平面図形では、相似を使って線分比を求める問題や、合同な三角形を作って面積比を考える問題が出題されました。

複数の相似関係から一つずつ比を求め、共通する線分を基準にして全体を整理することがポイントです。

また、等しい角と辺を利用して合同な三角形を補い、二等辺三角形や長方形を作ることで面積を求める問題もありました。

図形が苦手な子は、補助線を「ひらめきで引く線」だと思いがちです。

しかし、補助線には目的があります。この問題なら、同じ形を作る、二等辺三角形を作る、面積を比較できる形に直すといった目的です。

解説を読んだ後は、「どこに線を引くか」ではなく「何を作るための線か」を説明させましょう。

展開図は元の立体を描いて考える

1日目の終盤には、展開図を組み立ててできる立体の体積を考える問題がありました。

解答例では、できあがる立体を正四面体の組み合わせとして捉え、大きな正四面体から小さな正四面体を引く方法で整理しています。

展開図が苦手な子は、平面の図だけを眺めて折り上がりを想像しようとします。

まず面や頂点に記号を付け、どの辺とどの辺が重なるかを確認してください。必要なら紙で組み立てても構いません。

ただし、模型で確認した後は必ず展開図へ戻り、「この面がここへ移る」と説明させましょう。実物を触るだけで終わらせないことが重要です。

灘算数2020・2日目の出題傾向

2020年の2日目には、速さのグラフ、数字の書き換え、時刻の数字、図形の移動、立体図形などが出題されました。

問題文の設定をそのまま頭の中で扱うのではなく、グラフ、表、図形へ変換する力が求められています。

速さは複数の距離をグラフで比べる

速さの問題では、2人と出発地点の間にできる複数の距離を比べ、その中で最も短いものをグラフに表します。

考える距離は、「出発地点とAさん」「出発地点とBさん」「AさんとBさん」の3種類です。それぞれの距離の変化をグラフに描き、同じ時刻で最小となる線をつなぎます。

算数が苦手な子は、2人の動きを一つの式だけで表そうとして混乱しがちです。

家庭では、最初から最短距離を求めさせるのではなく、まず3種類の距離を別々に描かせてください。

複雑な条件を一つずつ分け、最後に重ねることがポイントです。

数字の操作は一の位から候補を絞る

数字を書き換える問題では、複数の計算結果が示す一の位を手がかりに、どの数字が変更されたかを調べます。

10で割った余りを考えるため、計算結果のすべてではなく一の位だけに注目すればよい問題です。変更された場所ごとに候補を作り、別の条件と一致するものを選びます。

条件が多い問題ほど、すべてを一度に満たそうとしてはいけません。

まず一つ目の条件で候補を減らし、次の条件でさらに絞ります。

家庭では、「答え全体が必要？」「一の位だけで判断できない？」と問いかけると、不要な計算を減らす見方が育ちます。

図形の移動は通過部分を組み替える

輪や図形が辺に沿って動く問題では、通過する部分の面積を求めます。

2020年の解答例では、複雑な通過部分を正方形、正三角形、扇形へ分けたり、別の位置へ組み替えたりして面積を計算しています。

図形が移動する問題では、移動前と移動後だけを見ても通過部分は分かりません。

動く図形の中心や端の点が、どの道筋を通るかを確認します。その後、重なった部分と一度だけ通った部分を分けましょう。

家庭学習では、移動前、途中、移動後の図を重ねて描き、通過部分を基本図形へ分ける練習が有効です。

立体図形は底面と高さに分けて捉える

立体問題では、三角柱や三角すいを組み合わせた形の体積や、切断後にできる立体の体積比が問われました。

解答例では、共通する底面を持つ三角柱と三角すいの体積差として考えたり、相似比から小さな三角すいの体積を求めたりしています。

複雑な立体を見たまま一つの公式で解こうとすると、式を作れません。

まず底面がどこか、高さがどこかを確認します。次に、大きな立体から引くのか、小さな立体へ分けるのかを決めましょう。

立体図形では、形の名前を当てることより、底面積と高さの関係を見抜くことが重要です。

2020年の過去問を家庭学習に生かす方法

2020年の灘中算数は、基本的な考え方を本番で使える状態になっているかを確かめる教材です。

ただし、初回の合計点だけで評価すると、子どもの本当の課題を見落とします。

初回は得点と時間を分けて記録する

過去問を解いた後は、問題を次の三つに分けます。

制限時間内に正解した問題、時間を延ばせば解けた問題、解説を読んでも理解しにくかった問題です。

時間を延ばせば解ける問題が多い場合、知識よりも処理速度や問題選択に課題があります。

解説を読んでも理解できない場合は、相似、速さ、規則性、立体図形などの基本単元へ戻る必要があります。

得点だけでなく、一問ごとの所要時間も記録しましょう。

1日目は解法を決める速さを見直す

1日目の復習では、答えを出すまでの計算時間だけでなく、解法を決めるまでに何分かかったかを確認します。

3分以上考えても方針が立たなかった問題は、本番なら一度飛ばす候補です。

解き直しでは、「割合として見る」「同じ時間だから速さと距離を比べる」「相似を探す」など、最初の判断を短い言葉で書かせてください。

同じ問題を翌日に解き、前回より速く着眼点を見つけられたかを見ると、成長を確認できます。

2日目は図や表を自力で再現する

2日目では、解説を読んで答えを写すだけでは力がつきません。

速さなら複数の距離のグラフ、数字の操作なら候補表、図形の移動なら通過部分、立体なら切断後の見取り図を自力で描き直します。

翌日や3日後にも、図や表を最初から作れるか確認してください。

細かな計算を忘れていても、「まず3種類の距離を描く」「一の位だけを見る」と説明できれば、問題の中心を理解し始めています。

保護者は最初の着眼点を質問する

家庭で保護者がすべての解法を説明する必要はありません。

「同じ時間になっている部分はある？」「全部の数字を見る必要がある？」「基本図形に分けられない？」「底面と高さはどこ？」と問いかけてください。

完成した式を教えるより、見るべき条件を示すほうが、自分で考える力につながります。

子どもが解説を読んだ後は、「この問題で最初に気づくべきことは何だった？」と一文で説明させましょう。

まとめ｜灘算数2020は基本を得点に変える力が鍵

灘算数2020の受験者平均は、1日目55.4点、2日目55.4点、合計110.8点でした。合格者平均は143.2点で、受験者平均との差は32.4点です。

1日目は、割合、速さ、カレンダー、時計算、相似、面積比、展開図など、比較的典型的な問題が中心でした。

しかし、解き方を知っているだけでは十分ではありません。短時間で方針を決め、計算ミスなく答えまで進む必要があります。

2日目では、複数の距離をグラフにする、数字の一の位から候補を絞る、通過部分を基本図形へ組み替えるなど、複雑な情報を整理する力が問われました。

家庭学習では、初回の点数だけで実力を判断しないでください。

1日目は問題選択と処理時間、2日目は図や表の作り方を振り返ります。間違えた問題は、計算ミス、知識不足、条件の読み落とし、方針が立たなかった問題に分類しましょう。

2020年の灘中算数は、特別なひらめきだけを競う試験ではありません。基本事項を正しく選び、限られた時間の中で得点へ変える力を育てることが、合格への土台になります。