灘算数2015を徹底分析｜難易度と家庭での復習法

灘算数2015はどのような入試だったのか

この記事では、灘算数2015年の難易度と出題傾向を整理し、点が取れない原因や家庭で実践できる復習方法まで分かりやすく解説します。

灘中学校の算数は、1日目と2日目で試験の性格が異なります。

1日目は、短時間で多くの小問を処理する試験です。2日目は、大問ごとに条件を整理し、考えた過程を答案へ表す力が求められます。

2015年は、特に1日目の平均点が低く、受験生にとって厳しい入試でした。ただし、すべての問題が解けなければ合格できないわけではありません。難問を避け、解ける問題を確実に得点する判断力が重要な年度でした。

1日目は受験者平均41.9点の難しい試験

2015年算数1日目の受験者平均は41.9点、合格者平均は54.4点でした。前年の受験者平均57.2点から約15点下がっており、大きく難化した年度だったことが分かります。

合格者平均も100点満点の約54点です。

この数字から分かるのは、灘中合格者であっても、半分近い問題を落としていたということです。家庭で初めて解いたときに30点や40点だったとしても、ただちに「合格できる実力がない」と判断する必要はありません。

確認すべきなのは点数だけではなく、次の3点です。

• 解ける問題を落としていないか
• 難問に時間を使いすぎていないか
• 後半まで目を通せているか

灘中の過去問は、正解数と同じくらい、問題の選び方を振り返ることが大切です。

2日目は解ける問題の見極めが重要

2015年算数2日目の受験者平均は52.7点、合格者平均は64.6点でした。1日目より平均点は高かったものの、問題ごとの難易度差が大きく、解ける問題と難しい問題がはっきり分かれていました。

2日目は大問5題、総解答数22題という構成です。

比較的取り組みやすい小問がある一方で、最初の設問から発想が必要な大問もありました。難しい大問に固執すると、後半にある得点しやすい問題へ進めなくなる危険があります。

そのため、2日目でも「すべてを順番に解く」という姿勢はおすすめできません。

問題を読んだ段階で、

• すぐに方針が立つ
• 少し考えれば進めそう
• 何をすればよいか分からない

の3つに分ける習慣が必要です。

2015年は算数で大きな差がついた

2015年は、算数1日目と2日目を合わせた受験者平均と合格者平均の差が大きく、算数の出来が合否へ強く影響した入試だったと分析されています。

ただし、ここでいう算数力は、難問を何問も完答できる力だけではありません。

計算を正確に行う力、条件を図や表へ整理する力、解く問題を選ぶ力、途中で切り替える力まで含まれます。

家庭学習では、難しい解法を覚えることばかりに目を向けず、「試験時間の中でどのように点数を作るか」まで練習する必要があります。

灘算数2015年1日目の出題傾向

2015年1日目は、数の性質、速さ、規則性、平面図形、立体図形など、幅広い分野から出題されました。

一つひとつは独立した小問ですが、一般的な中学校なら大問の後半に置かれるような難度の問題も含まれています。

16個の解答を50分で処理する力が必要

2015年1日目の総解答数は16個でした。灘中算数1日目の試験時間は50分であるため、単純に割ると1問あたり約3分しか使えません。

もちろん、すべての問題へ均等に3分を使うわけではありません。

計算問題や方針の立ちやすい問題を短時間で処理し、その分を図形や速さの問題へ回します。

家庭で過去問を解くときは、各問題の横にかかった時間を書かせてください。正解していても10分かかっているなら、本番では効率のよい得点とはいえません。

逆に、短時間で正解できた問題は、子どもの得点源です。

「何問正解したか」だけでなく、「何分で正解したか」まで確認すると、実戦的な課題が見えてきます。

中盤の難問に時間を使いすぎない

2015年1日目では、中盤に位置する第6問、第7問が特に難しく、合否を分ける問題だったと分析されています。解法がすぐに浮かびにくく、得意な受験生でも時間を使いやすい問題でした。

過去問演習でよくある失敗は、「前から順番に解かなければならない」と思い込むことです。

第6問で止まったまま10分以上考え、後半の問題を見ないまま終了すると、取れるはずの点数まで失います。

家庭では、3分ほど考えて方針が立たない問題に印をつけ、一度先へ進む練習をしましょう。

後から戻って解けた場合も、「最初に飛ばした判断」は正解です。入試では、問題を飛ばすことも得点戦略の一部になります。

後半の図形問題を得点源にする

2015年1日目の後半には、平面図形や立体図形が続きました。中盤の難問に比べると、難関校レベルの図形演習を積んだ受験生には方針を立てやすい問題もあったと評価されています。

特に正三角形を使った問題では、回転させた図形の合同関係や、60度を含む三角形の性質に気づけるかがポイントでした。2015年の問題には、過去の灘中で出された考え方を発展させたものも見られます。

家庭で図形を復習するときは、答えを出す前に、次の内容を子どもに説明させます。

• 等しい辺はどこか
• 等しい角はどこか
• 回転させると重なる図形はあるか
• 相似な三角形はあるか

補助線を丸暗記するのではなく、「なぜその線を引くのか」を言葉にできる状態を目指しましょう。

灘算数2015年2日目の出題傾向

2日目は、場合の数、数の性質、平面図形、立体図形などを扱う大問5題で構成されました。

1日目よりも問題文が長く、途中の考え方を整理しながら解く必要があります。

答えだけでなく考え方を書く試験

灘中算数2日目では、多くの問題で答えだけでなく、式や図、説明などの過程を書くことが求められます。途中まで正しく考えられていれば、最終的な答えが違っても部分点を得られる可能性があります。

そのため、家庭学習でも答えだけを確認してはいけません。

例えば、立体の体積を求める問題で答えが正しくても、途中式が残っていなければ、偶然正解したのか、再現できる方法で解いたのか判断できません。

答案には最低でも、

• 何を求めようとしたか
• どの数値を使ったか
• どのような関係に注目したか

を残すようにします。

親が解法を説明するよりも、「この式は何を表しているの？」と質問する方が、理解度を確認しやすくなります。

場合の数は小さな例から規則を見つける

2015年2日目には、袋から数字の書かれたカードを取り出し、合計が5で割り切れる場合を数える問題がありました。

袋が少ない段階なら書き出せますが、袋の数が増えると、すべてを書き並べる方法では処理できません。途中までの結果から、前の答えと全体の場合の数の関係を見つけることが重要です。

このような場合の数が苦手な子は、いきなり一般的な規則を考えようとして手が止まります。

家庭では、まず袋が1個、2個、3個の場合を実際に調べさせましょう。そのうえで、

「前の答えから何が増えたのか」

「毎回同じように使える考え方はあるか」

と問いかけます。

難しい場合の数ほど、小さな例を丁寧に調べることが近道です。

平面図形は相似と比を丁寧に整理する

2015年2日目の平面図形では、複数の三角形の相似関係を利用し、長さの比を段階的に求める問題が出題されました。ある点が線分の中点になることに気づけるかが、解法の入口となっています。

図形問題で混乱する子は、同時に多くの比を扱おうとしがちです。

最初から最終的な長さを求めるのではなく、

1. 相似な三角形を一組見つける
2. 対応する辺に印をつける
3. 一つの比だけ求める
4. 次の三角形へ進む

という順番で整理します。

図へ書き込む数字が多くなったら、別の図を描き直すことも有効です。きれいな図を描くことより、必要な関係だけが見える図を作ることを優先しましょう。

灘算数2015で点が取れない原因と復習法

2015年算数で点が取れないからといって、難問演習をさらに増やせばよいとは限りません。

復習方法が合っていなければ、同じ問題を何度解いても実力につながらないためです。

解説の手順を覚えるだけになっている

解説を読んだ直後に解き直すと、ほとんどの子は正解できます。

しかし、それは解法を理解したのではなく、手順を覚えているだけかもしれません。

確認したいのは、数字や図が少し変わっても同じ考え方を使えるかどうかです。

解き直すときは、子どもに次の3点を説明させてください。

• 最初にどこへ注目したか
• なぜその式を使ったか
• この問題から何を覚えるか

説明できなければ、解説を自力で再現したとはいえません。

難問と取るべき問題を区別できていない

灘中の過去問では、解けなかった問題をすべて同じように扱わないことが大切です。

間違えた問題を、次の3種類へ分けます。

• A：本番で必ず取りたい問題
• B：時間があれば取りたい問題
• C：初見では解けなくてもよい難問

最優先で復習するのはAです。

Cの難問に1時間かけるより、Aの問題を3問確実に解けるようにした方が、入試の得点は安定します。

2015年1日目のように平均点が低い年度では、難問の出来よりも、標準的な問題を落とさないことが重要です。

家庭では3段階で解き直す

過去問の復習は、次の3段階で行うと効果的です。

まず当日は、解説を読んだ後に閉じ、白紙から解き直します。

翌日は、何も見ずにもう一度解きます。途中で止まった場合は、解説全体ではなく、最初の一手だけ確認してください。

さらに1週間後、時間を測って再挑戦します。

1週間後にも自力で解ければ、その問題で使った考え方が定着し始めています。反対に解けなければ、答えではなく「最初に注目する場所」を復習しましょう。

すべての問題を3回解く必要はありません。Aに分類した取るべき問題から優先することで、家庭学習の負担も抑えられます。

まとめ｜灘算数2015は問題選択まで復習する

灘算数2015年は、1日目の受験者平均が41.9点、合格者平均が54.4点と、得点しにくい試験でした。2日目は受験者平均52.7点、合格者平均64.6点でしたが、問題ごとの難度差が大きい構成でした。

この年度から学ぶべきなのは、難問の解法だけではありません。

1日目では、解ける問題を短時間で見つけ、中盤の難問を飛ばして後半へ進む判断力が必要です。2日目では、条件を小さく整理し、式や図を使って考えた過程を残す力が求められます。

家庭で復習するときは、点数だけで一喜一憂せず、間違えた問題を「必ず取りたい問題」「時間があれば取りたい問題」「初見では難しい問題」に分類してください。

灘中の過去問演習は、答えを合わせる練習ではありません。

どの問題から解き、どこで一度飛ばし、どの考え方を答案へ残すかまで振り返ることで、2015年の難しい問題が本番で点を取るための教材へ変わります。