中学受験算数でよく出る問題は？頻出単元と対策を解説

中学受験算数でよく出る問題はこの5分野

この記事では、中学受験算数でよく出る問題を単元別に整理し、優先して身につけたい基礎力や家庭での対策方法まで順を追って解説します。

中学受験算数には、計算、文章題、図形、速さ、場合の数など多くの単元があります。

すべてを同じ時間だけ勉強しようとすると、どうしても効率が悪くなります。

大切なのは、入試で繰り返し出題されやすく、他の単元にもつながる分野から優先して固めることです。

特に、割合・比・速さ・図形・場合の数・特殊算は、多くの学校で形を変えて出題される重要分野です。

割合・比は多くの単元につながる

中学受験算数で最優先したいのが、割合と比です。

割合は単独で出題されるだけでなく、

売買損益
食塩水
速さ
図形
相似

など、さまざまな問題に関わります。

たとえば、

「AはBの80％です」

という条件は、

A：B＝4：5

と考えることもできます。

この変換がすぐできるようになると、問題の見え方が一気に変わります。

一方で、割合が苦手な子は、

何を100％とするのか
どの量を比べているのか
掛け算か割り算か

で迷いやすくなります。

家庭では公式を覚えさせるだけでなく、

「この問題では何を1とする？」

と毎回確認するとよいでしょう。

割合と比は、小学5年生以降の算数を支える重要な土台です。

速さは旅人算や通過算まで発展する

速さも中学受験で非常によく出る分野です。

基本は、

速さ×時間＝道のり

という関係ですが、入試では単純な計算だけでは終わりません。

たとえば、

旅人算
流水算
通過算
時計算
速さと比

などへ発展します。

特につまずきやすいのが、

向かい合って進む
同じ方向へ追いかける
途中で止まる
出発時刻が違う

といった条件が加わった問題です。

たとえばA君が分速80m、B君が分速60mで向かい合って進むなら、2人の距離は1分間に、

80＋60＝140m

ずつ縮まります。

同じ方向なら、

80－60＝20m

ずつ差が縮まります。

公式を覚えるだけでなく、「2人の間の距離がどう変わるか」を考えることが重要です。

平面図形・立体図形は差がつきやすい

図形問題も中学受験算数では頻出です。

平面図形では、

面積
角度
相似
面積比
図形の移動

などがよく扱われます。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量変化

などが出題されます。

図形が苦手な子に多いのが、「公式は覚えているけれど、どこに使えばよいか分からない」という状態です。

例えば三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

ですが、複雑な図形になると「どこを底辺と見るか」を自分で判断しなければなりません。

そのため、家庭では答えを出すことだけでなく、

補助線を引く
同じ長さを探す
同じ角を探す
分割して考える

といった基本動作を身につけることが大切です。

場合の数・規則性は思考力が問われる

場合の数や規則性は、暗記だけでは対応しにくい分野です。

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
色の塗り分け

などが出題されます。

規則性では、

数列
図形の並び
周期
操作を繰り返す問題

などがあります。

これらは、一見すると難しく感じますが、大切なのは「漏れなく調べる」ことです。

例えば3人を並べる場合なら、

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

と実際に書き出せます。

いきなり公式を使うのではなく、小さい数で試し、規則を見つける習慣をつけると理解しやすくなります。

特殊算は文章題の定番として押さえる

中学受験では、学校算数ではあまり扱わない特殊算も頻出です。

代表的なものには、

和差算
つるかめ算
差集め算
過不足算
仕事算
旅人算
流水算

などがあります。

特殊算は名前が多いため、「全部覚えないといけないの？」と不安になるかもしれません。

しかし、実際には、

差を見る
全部を1とする
数量をそろえる
速さの和や差を見る

といった考え方に整理できます。

たとえばつるかめ算なら、

全部を一方だと仮定する
↓
実際との差を出す
↓
1個あたりの差で割る

という流れです。

名前を覚えるよりも、なぜその考え方が使えるのかを理解することが大切です。

よく出る問題を解くために必要な基礎力

計算問題は短時間で正確に処理する

頻出問題を解くには、まず計算力が安定している必要があります。

どれほど考え方が合っていても、途中計算で間違えれば得点にはなりません。

中学受験では、

整数
小数
分数
四則混合
逆算

を正確に処理する力が必要です。

家庭では、1日10〜15分程度でもよいので計算練習を続けましょう。

ただし、単に速く解くことだけを目標にしないことです。

途中式を整理する
約分できるところを探す
答えのおおよその大きさを確認する

といった習慣も重要です。

文章から条件を整理する力をつける

算数で点が伸びない子の中には、計算ではなく読解でつまずいている子もいます。

たとえば、

A君はB君より120円多い
2人で800円持っている

という条件なら、

差が120円
合計が800円

という2つの情報を整理する必要があります。

文章を読んだら、

分かっていること
求めること

を分ける習慣をつけましょう。

数字に丸をつけるだけではなく、「この数字は何を表しているのか」まで確認することが大切です。

図や表を書いて考える習慣を身につける

算数が得意な子ほど、問題を見てすぐ式を書くと思われがちですが、実際には図や表をうまく使っています。

割合なら線分図や面積図、
速さなら線分図やダイヤグラム、
場合の数なら表や樹形図、

というように、問題によって整理方法を使い分けます。

算数が苦手な子ほど、「図を書くのは時間がかかる」と嫌がることがあります。

しかし、頭の中だけで考えて迷うより、30秒で簡単な図を書いた方が早く解けることもあります。

家庭では「式は？」と聞く前に、

「図にできそう？」

と声をかけてみてください。

頻出問題を勉強しても点が伸びない原因

解法だけ暗記している

中学受験算数では、典型問題の解法を覚えることも必要です。

ただし、解き方だけを丸暗記すると、問題の条件が少し変わっただけで対応できなくなります。

たとえば、

「つるかめ算なら、この式」

と覚えるより、

「2種類の1個あたりの差を使っている」

と理解する方が応用できます。

解き直しのときは、

「なぜこの式を使ったの？」

と聞いてみましょう。

答えを説明できない場合は、まだ解法を自分のものにできていない可能性があります。

難問ばかり優先している

入試が近づくと、難しい問題へ目が向きます。

しかし、頻出の基本問題を落としている状態で難問ばかり解いても、なかなか点数は上がりません。

例えば100点満点のテストで、

基本・標準問題70点
難問30点

という構成なら、難問を1題取ることより、70点部分の失点を減らす方が先です。

基本問題を10問解いて5〜6問しか自力で解けないなら、まずそこを安定させましょう。

8〜9問程度取れるようになってから応用問題を増やす方が効率的です。

間違えた問題を解きっぱなしにしている

問題集をたくさん進めても、間違えた問題を放置すると力は定着しません。

おすすめは、

当日　解説を確認
翌日　白紙から解き直す
1週間後　再度解く

という流れです。

特に翌日の解き直しが重要です。

解説直後は覚えているため解けても、一晩空けると本当に理解したかが分かります。

同じ問題を3回解くことは、決して無駄ではありません。

頻出問題ほど「見たことがある」ではなく、「一人で再現できる」状態にしましょう。

中学受験算数の頻出問題を家庭で攻略する方法

小4は計算と文章題の型を固める

小学4年生では、難問より基礎を重視します。

特に、

計算
和差算
つるかめ算
基本的な図形
場合の数の基礎

などを丁寧に学びます。

この時期に大切なのは、途中式や図を書く習慣です。

答えだけ合っていればよいのではなく、「どう考えたか」を残すようにしましょう。

小5は割合・比・速さを重点的に復習する

小学5年生は、中学受験算数の山場の一つです。

特に、

割合
比
速さ
平面図形

は後の単元につながります。

塾のカリキュラムも速く進むため、分からない単元を放置すると苦手が積み上がります。

週末に、

今週間違えた問題
理解が曖昧だった問題

を3〜5題だけでも解き直しましょう。

すべてを復習するのではなく、重要単元へ絞ることがポイントです。

小6は過去問から志望校の頻出分野を絞る

小学6年生になると、一般的な頻出単元だけでなく、志望校ごとの傾向を見る必要があります。

学校によって、

図形が多い
速さが毎年出る
場合の数が難しい
計算問題を確実に取る必要がある

など特徴があります。

過去問を3〜5年分ほど見れば、繰り返し出ている単元が分かってきます。

ただし、「昨年出たから今年も出る」と決めつけるのは危険です。

頻出分野は重点的に対策しながら、基本単元全体も残しておきましょう。

間違いを原因別に分けて解き直す

間違えた問題をすべて「算数が苦手」でまとめないことも大切です。

ミスには、

計算ミス
問題文の読み違い
公式忘れ
図を書けなかった
解法が分からなかった
時間不足

などがあります。

例えば10問間違えたとして、そのうち6問が計算ミスなら、難問演習より計算の見直し方法を改善する方が効果的です。

家庭では、間違いノートに長い解説を書かせる必要はありません。

「単位を見落とした」
「速さの差を使うと気づかなかった」

など、原因を一言残すだけでも十分です。

まとめ｜よく出る問題ほど「自力で解ける状態」にしよう

中学受験算数でよく出る問題として、特に重要なのは、

割合・比
速さ
平面図形・立体図形
場合の数・規則性
特殊算

です。

これらは単独で出題されるだけでなく、複数の分野を組み合わせた問題としても登場します。

ただし、頻出単元を知っただけでは得点にはつながりません。

大切なのは、

基礎問題を理解する
自分で図や表を書く
間違いを解き直す
数日後にもう一度解く
志望校の過去問で使う

という流れを作ることです。

算数が苦手な子ほど、「よく出る難問」を探すより、「よく出る基本〜標準問題を落とさない」ことから始めましょう。

同じレベルの問題を10問解いたときに8〜9問程度を安定して取れるようになれば、応用問題にも進みやすくなります。

中学受験算数は範囲が広いため、すべてを一度に完璧にすることはできません。

小4では計算と文章題、小5では割合・比・速さ、小6では志望校の頻出分野と過去問というように、学年ごとに優先順位を変えることが重要です。

「よく出る問題」は、単に何度も見る問題ではありません。

入試で得点するために、確実に自分のものにしておきたい問題です。

問題数を増やすより、一度間違えた頻出問題を「次は一人で解ける状態」に変えていくことが、算数の得点を安定させる近道になります。