中学受験算数の頻出単元｜優先順位と対策を解説

中学受験算数の頻出単元はこの6分野

この記事では、中学受験算数で優先して対策したい頻出単元と、それぞれの重要ポイント、算数が苦手な子でも取り組みやすい家庭学習の進め方を解説します。

中学受験の算数には、計算、特殊算、速さ、割合、比、平面図形、立体図形、場合の数、規則性など、多くの単元があります。

そのため、成績が下がってくると、

「全部復習しなければいけないのでは？」
「どこから手をつければよいの？」

と迷ってしまいがちです。

しかし、すべての単元を同じ優先順位で勉強する必要はありません。

中学受験算数には、多くの学校で扱われやすく、さらにほかの単元にもつながる重要分野があります。

まず頻出単元を整理し、そこから優先的に完成度を上げていくことが効率的です。

学校によって出題傾向は異なりますが、中学受験算数全体を見ると、優先して身につけたい分野には共通点があります。

ここでは特に重要な6分野を整理します。

計算・一行問題は確実に得点したい

最初に確認したいのが計算力です。

四則計算、小数、分数、逆算、計算の工夫などは、計算問題として出題されるだけではありません。

割合や速さ、図形でも必ず使います。

たとえば考え方が正しくても、

3/4÷0.6

のような計算で毎回止まっていれば、入試では時間が足りなくなります。

また、入試の前半には、基本的な知識を確認する一行問題が並ぶ学校もあります。

ここで失点すると、後半の難問で取り返す必要が出てしまいます。

家庭では毎日10～15分程度でもよいので、計算を継続しましょう。

重要なのは大量に解くことより、速さと正確さを両立することです。

割合・比は多くの単元につながる

中学受験算数で特に重要なのが割合と比です。

割合・比は単独で出るだけでなく、

速さ
食塩水
売買損益
仕事算
図形
相似
面積比

など多くの分野につながります。

たとえば、

A：B＝3：5

なら、全体を、

3＋5＝8

と考え、

A＝全体の3/8
B＝全体の5/8

と判断できます。

この感覚が身についていると、複雑な数字を実際に求めなくても問題を整理できます。

小5以降に算数が急に難しくなった子は、難しい問題を増やす前に割合と比を確認してみてください。

速さは入試で差がつきやすい

速さも中学受験算数の代表的な重要単元です。

基本公式は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

ですが、入試では公式に数字を入れるだけの問題では終わりません。

旅人算、通過算、流水算、時計算などと組み合わさることがあります。

また、

速さの比
時間の比
道のりの比

を利用する問題も多くあります。

たとえば同じ距離を進むなら、速さが2：3のとき、かかる時間は3：2です。

速さが苦手な子は、公式暗記だけでなく、

「同じ時間ならどうなる？」
「同じ距離ならどうなる？」

という数量関係まで理解することが重要です。

平面図形・立体図形は頻出かつ重要

図形は中学受験算数で非常に重要な分野です。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
円・おうぎ形
図形の移動

などが出題されます。

立体図形では、

体積
表面積
切断
水量変化
回転体

などがあります。

図形問題は、公式を知っているだけでは解けないことも多く、

補助線を引く
同じ高さを探す
相似な図形を見つける
必要な部分を分割する

といった考え方が必要になります。

算数が苦手な子は、難しい補助線問題ばかりやるのではなく、

「三角形の面積」
「円の面積」
「相似の基本」

など典型問題をまず確実にしましょう。

場合の数・規則性は思考力が問われる

場合の数や規則性も、入試でよく扱われる分野です。

場合の数では、

順列
組み合わせ
カード
サイコロ
道順

などが代表的です。

ここで大切なのは、思いつくまま全部書くのではなく、

「漏れなく、重ならないように分類する」

ことです。

規則性なら、

1番目
2番目
3番目

と具体的に調べて、変化のルールを見つけます。

難問になるほど公式で解くというより、

表を書く
小さい数で試す
場合分けする

といった作業が必要になります。

「すぐ式が出ない＝解けない」ではありません。

手を動かして規則を探す習慣をつけましょう。

特殊算は基本パターンを押さえる

中学受験では、

つるかめ算
和差算
差集め算
過不足算
仕事算
植木算

など、いわゆる特殊算も登場します。

名称が多いため、

「全部公式で覚えなければ」

と思ってしまいますが、重要なのは問題の構造です。

たとえばつるかめ算なら、

「全部を一方だと仮定する」
「実際との差を使う」

という考え方があります。

和差算なら、

「合計」と「差」

を使って2つの数量を求めます。

特殊算は名称だけを覚えるのではなく、

「この問題では何と何の関係を整理するのか」

まで理解しておきましょう。

頻出単元を優先して勉強する順番

「頻出単元が多すぎて結局何からやればいいの？」

という家庭では、学習する順番を決めることが重要です。

まず計算と割合・比を固める

最優先したいのは、

計算
割合
比

です。

この3つは他単元への影響が大きいからです。

たとえば比が不安定な状態で、

速さと比
相似
面積比

へ進むと、それぞれが別の難しい単元に見えてしまいます。

一方、比が使えるようになると、

「これは3：5だから…」

と共通の考え方で処理できるようになります。

基本問題10問を解いて6問程度しか取れない場合は、難問へ進むより、まず8～9問を安定して取れる状態を目指しましょう。

次に速さと図形を重点的に学習する

計算・割合・比が安定したら、速さと図形へ進みます。

この2分野は入試対策で差がつきやすく、応用問題も多い分野です。

速さなら、

基本公式
旅人算
速さと比

の順に進めます。

図形なら、

面積・角度
相似
面積比
複合図形

というように、いきなり最難関問題へ飛ばないことが大切です。

基本問題から標準問題へ少しずつ難度を上げましょう。

場合の数・規則性は基本から積み上げる

場合の数や規則性は、苦手な子ほど「ひらめき問題」に見えます。

しかし、典型的な整理方法はあります。

場合の数なら、

樹形図
表
場合分け

を使う。

規則性なら、

具体例を書き出す
表にする
周期を探す

といった方法です。

まずは「何を書けばよいか」が分かる基本問題を繰り返しましょう。

最初から頭の中だけで解こうとすると、苦手意識につながりやすくなります。

中学受験算数の頻出問題で点を取る勉強法

頻出単元を知っただけでは得点は増えません。

実際にテストで使える状態まで仕上げる必要があります。

典型問題を「見た瞬間に方針が立つ」状態にする

たとえばつるかめ算を見たときに、

「全部を一方だと仮定して差を調べよう」

と考えられる。

同じ高さの三角形を見たら、

「面積比は底辺比で考えられる」

と気づく。

これが典型問題の定着です。

毎回解説を見ながら解けても十分ではありません。

問題を見て30秒～1分程度で、

「何を使う問題か」

が分かる状態を目指しましょう。

間違いを原因別に分類する

テスト直しでは、問題に赤丸をつけるだけで終わらせないことが大切です。

間違いを、

計算ミス
解法を忘れた
問題文を読み違えた
考え方そのものが分からなかった
時間不足

に分類します。

たとえば20点失点していても、半分が計算ミスなら、新しい応用問題集を増やす必要はありません。

逆に割合の基本問題で「考え方が分からない」が続いているなら、単元の最初まで戻る必要があります。

点数ではなく原因を見ることが、効率的な頻出対策につながります。

同じ問題を時間を空けて解き直す

解説を読んだ直後の解き直しだけでは、本当にできるようになったか分かりません。

おすすめは、

当日
2～3日後
1週間後

と間隔を空ける方法です。

当日は答えを覚えていて解けることがあります。

一週間後にも何も見ずに解ければ、かなり定着しています。

解き直す問題をすべて残す必要はありません。

特に頻出単元の重要問題や、自力で方針を立てられなかった問題を優先しましょう。

小6は志望校の過去問で優先順位を調整する

ここまで紹介した頻出単元は、中学受験算数全体で重要な分野です。

しかし小6後半は、一般的な頻出度より志望校の出題傾向を優先します。

たとえば志望校で毎年、

平面図形
速さ
場合の数

が目立つなら、その3分野は特に重点的に仕上げます。

反対に、ほとんど出題されない難しい単元へ大量の時間を使う必要はありません。

過去問を数年分見て、

よく出る単元
取りやすい問題
苦手なのに頻出する単元

を洗い出してください。

算数が苦手な子が頻出単元対策で注意したいこと

頻出単元だからこそ、焦って難問まで手を広げないことも重要です。

頻出だからと難問まで全部やらない

「速さは頻出」と聞くと、速さの難問まで全部できるようにしたくなります。

しかし基本問題で失点している子なら、優先順位が違います。

まず、

基本公式を使える
標準的な旅人算が解ける
比を使った基本問題が解ける

ところまで仕上げます。

難問1問に20分使うより、基本・標準問題3問を確実にしたほうが得点につながることがあります。

単元を細かく分けて苦手を特定する

「図形が苦手」
「速さが苦手」

だけでは範囲が広すぎます。

たとえば図形なら、

角度
面積
円
相似
面積比
図形の移動

に分けます。

速さなら、

基本公式
旅人算
通過算
流水算
速さと比

に分けます。

すると、

「図形全部がダメなのではなく、相似だけ弱い」

と分かることがあります。

苦手範囲を狭くすると、復習量も減り、子ども自身も取り組みやすくなります。

親は答えより考える順序を確認する

家庭で算数を教えるときは、すぐに答えや式を言わないことも大切です。

子どもが止まったら、

「何が分かっている？」
「図に書ける？」
「似た問題をやったことはある？」
「最初に何を求めればよさそう？」

と聞いてみてください。

中学受験算数では、最終的な答えより「最初の一手」が重要です。

親が答えまで教えるのではなく、考える方向を整理する役割になると、子ども自身が問題へ向かう力も育ちます。

まとめ｜中学受験算数は頻出単元から優先的に固める

中学受験算数には多くの単元がありますが、まず優先したいのは、

計算・一行問題
割合・比
速さ
平面図形・立体図形
場合の数・規則性
特殊算

といった重要分野です。

特に、

計算
割合
比

は、ほかの多くの単元を支える土台になります。

ここが不安定なまま応用問題へ進むと、「全部の単元が難しい」と感じやすくなります。

家庭学習では、

基本問題を安定させる
↓
典型問題の解法を身につける
↓
間違いを原因別に復習する
↓
小6では過去問から優先順位を絞る

という順番で進めましょう。

また、「頻出だから全部やる」と考える必要もありません。

大切なのは、よく出る問題の中で、自分の子どもが今取るべき問題を確実に取れるようにすることです。

算数は範囲が広く見えますが、一つひとつ整理すれば対策できます。

まずは今週、

「計算」
「割合・比」
「速さ」
「図形」

のどこに一番大きな穴があるか確認してみてください。

頻出単元を優先して基本から埋め直すことが、中学受験算数の得点を安定させる近道になります。