私立中学受験の算数対策｜出題範囲と勉強法

私立中学受験の算数は学校の算数と何が違う？

この記事では、そんな悩みを持つ保護者に向けて、私立中学受験の算数で求められる力、重要単元、学年別の勉強法、家庭でできる具体的な対策まで順を追って解説します。

私立中学受験の算数というと、「学校で習う算数よりずっと難しい」という印象を持つ方も多いでしょう。

確かに、入試では学校の授業だけではあまり扱わない特殊算や複雑な図形問題も出題されます。

ただし、最初から難問ばかり解ける必要はありません。

入試算数を伸ばすうえで最も大切なのは、

計算・割合・比などの基本を確実にし、その上に応用力を積み重ねること

です。

算数が苦手な子ほど、難しい問題集へ進むより、現在どこでつまずいているのかを確認することから始めましょう。

計算だけでなく考え方を問う問題が多い

小学校の算数では、習った計算方法や公式を正しく使えるかを確認する問題が中心です。

一方、私立中学受験では、

「どの考え方を使えばよいか」

を自分で判断する問題が多くなります。

たとえば割合の計算方法を知っていても、

「何を1と考えるのか」

が分からなければ解けない問題があります。

速さでも、

速さ＝道のり÷時間

という式を暗記するだけでは不十分です。

2人が向かい合って進むのか、追いかけるのか、途中で速さが変わるのかによって考え方が変わります。

つまり私立中学受験の算数では、公式を覚える力だけでなく、問題の条件を整理して解法を選ぶ力が求められます。

特殊算・比・速さ・図形が重要になる

私立中学受験では、学校の教科書では大きく扱われない内容も登場します。

代表的なのが、

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・仕事算
・旅人算
・通過算
・流水算
・比
・相似
・場合の数

などです。

ただし、「特殊な公式を大量に覚える試験」と考える必要はありません。

たとえばつるかめ算は、

「全部を一方だと仮定し、実際との差を見る」

という考え方です。

仕事算なら、

「全体の仕事量を1や公倍数として考える」

という整理の仕方を学びます。

どの単元でも、根本にあるのは数量関係を整理する力です。

学校によって問題の難度や傾向が異なる

私立中学受験の算数で特徴的なのは、学校によって出題傾向がかなり異なることです。

計算や一行問題を数多く出す学校もあれば、少ない大問をじっくり考えさせる学校もあります。

図形問題が多い学校、速さや場合の数が目立つ学校など、傾向にも違いがあります。

そのため、

「中学受験算数ができるようになる」

という目標だけでは不十分です。

小学6年生になったら、

志望校でどの程度の問題まで解く必要があるのか

という視点が欠かせません。

すべての難問を解けるようにするより、志望校で得点すべき問題を確実に取るほうが合格には直結します。

私立中学受験の算数で優先したい重要単元

計算力はすべての問題を支える土台

私立中学受験だからといって、最初から応用問題だけを練習する必要はありません。

最優先したいのは計算力です。

分数・小数を含む四則計算や逆算が不安定だと、考え方が合っていても最後に失点します。

たとえば10問のテストで、計算ミスによって毎回2問落としているなら、応用問題を1問解けるようにするより、その2問を安定させたほうが得点改善につながる場合があります。

家庭では1日10～15分程度でも構いません。

大切なのは大量に解くことではなく、

途中式を省略しすぎず、正確に計算すること

です。

割合・比は多くの単元につながる

算数を伸ばすうえで特に重要なのが割合と比です。

比は単独で出題されるだけでなく、

・速さ
・図形
・水量変化
・仕事算
・濃度
・相似

など、多くの単元につながります。

たとえば同じ高さを持つ三角形なら、面積比と底辺比が一致します。

速さでも、時間が同じなら、

道のりの比＝速さの比

と考えられます。

このように、比を使えるようになると計算量を減らせる問題も増えます。

小学5年生以降で算数が伸び悩んでいる場合は、割合・比の理解を一度確認する価値があります。

速さ・特殊算は文章を整理する力が必要

速さや特殊算が苦手な子は、

「文章が長くなると何をすればいいか分からない」

という状態になりがちです。

ここでは、いきなり式を作らせないことがポイントです。

まず、

・分かっている数量
・変化している数量
・求める数量

を書き出します。

速さなら、

速さ
時間
道のり

を表にするだけでも整理しやすくなります。

旅人算なら線分や簡単な図を描く方法も有効です。

文章題は読解力だけの問題ではありません。

文章を数量関係に変換する習慣を身につけることで解きやすくなります。

平面図形・立体図形は差がつきやすい

図形は、私立中学入試で差がつきやすい分野です。

角度や面積だけでなく、

・相似
・面積比
・図形の移動
・立体の切断
・水量変化
・表面積

など、さまざまなテーマがあります。

図形が苦手な子に多いのが、

「図を見るだけで考えている」

状態です。

分かっている長さを書き込んだり、補助線を引いたりすると、問題の構造が見えることがあります。

図形では頭の中だけで処理せず、手を動かして情報を書き足すことが重要です。

学年別に見る私立中学受験算数の勉強法

小学4年生は計算と基本概念を固める

小学4年生では、難しい入試問題を急いで解く必要はありません。

まずは、

・整数計算
・小数、分数
・単位
・基本的な図形
・文章題

を丁寧に学びます。

特に重要なのが、「なぜその式になるのか」を説明できる状態にすることです。

この時期に解法を丸暗記する癖がつくと、5年生以降で問題が複雑になったときにつまずきやすくなります。

正解した問題でも、

「どう考えたの？」

と聞いてみると理解度を確認できます。

小学5年生は重要単元を理解して定着させる

私立中学受験では、小学5年生の学習内容が非常に重要です。

割合、比、速さ、図形、場合の数など、入試につながる重要単元が増えていきます。

この時期は授業の進度も速くなり、

「分からないまま次へ進む」

状態になりやすくなります。

塾の宿題をすべて終わらせることより、

重要な基本問題を自力で解けること

を優先しましょう。

算数が苦手な子の場合、応用問題まで全部解こうとすると復習時間が足りなくなることがあります。

基本・標準問題を確実にするほうが効果的です。

小学6年生は総復習と志望校対策を進める

小学6年生では、前半で未定着単元を整理し、後半になるにつれて志望校の過去問演習を増やしていきます。

ここで重要なのは、過去問の点数だけを見ないことです。

間違えた問題を、

・知識不足
・解法を思いつかなかった
・計算ミス
・時間不足
・問題文の読み違い

に分けます。

たとえば計算ミスが多いなら、過去問を増やすだけでは改善しません。

比が原因で図形問題まで落としているなら、比に戻る必要があります。

過去問は実力判定だけでなく、これから何を復習するかを見つける教材として活用しましょう。

算数が苦手な子を家庭で伸ばす方法

難問より「解ける基本問題」を増やす

算数が苦手な子ほど、保護者は「もっと難しい問題に慣れさせなければ」と考えがちです。

しかし、基本問題を落としている状態で難問を増やしても、成績が安定しにくくなります。

まず目指したいのは、

「これは自分で解ける」

という問題を増やすことです。

例えば1単元10問解いて4問しか正解できないなら、新しい問題集へ進むより、その10問を復習します。

翌日、3日後、1週間後などに解き直し、同じ考え方を再現できるか確認してください。

間違いを計算・理解・読み違いに分ける

家庭学習では「間違えたからもう一度」だけではなく、原因まで確認すると効率が上がります。

主な原因は、

・計算ミス
・解き方を理解していない
・問題条件を読み違えた

の3つです。

計算ミスなら計算練習。

理解不足なら例題へ戻る。

読み違いなら、問題文へ線を引くなどの対策が必要です。

原因を区別すると、「算数が苦手」という曖昧な状態から、「何を直せばいいか」が見えるようになります。

図や式を書いて考える習慣をつける

私立中学受験の算数では、頭の中だけで解こうとすると条件を整理しきれない問題が増えます。

文章題なら線分図や表、図形なら補助線や数値の書き込みを使います。

家庭で、

「分からない」

と言われたときも、すぐに解き方を説明する必要はありません。

まず、

「分かっている数字を書いてみよう」
「図にするとどうなる？」

と促してみてください。

自分で情報を整理する力は、本番で初めて見る問題への対応力にもつながります。

志望校の難度に合わせて取る問題を決める

私立中学受験では、満点を取らなければ合格できないわけではありません。

そのため、算数が苦手な子ほど、

「何を捨てずに取るか」

という視点が大切です。

志望校の過去問を見て、

・計算問題
・典型的な文章題
・基本的な図形問題

など、自分が得点すべき問題を確認します。

難問1問に20分使うより、標準問題3問を確実に取ったほうが有利なこともあります。

受験算数は、難しい問題を解けるかだけでなく、限られた時間で合格に必要な点数を取る競技でもあります。

まとめ｜私立中学受験の算数は基礎と志望校対策を分けて考えよう

私立中学受験の算数では、学校の算数より複雑な文章題や図形問題が出題されます。

しかし、最初から難問を解く力が必要なわけではありません。

土台となるのは、

計算・割合・比などの基本を正確に使える力

です。

その上で速さ、特殊算、図形、場合の数などへ広げていきます。

学年別では、

小学4年生は基礎理解、
小学5年生は重要単元の定着、
小学6年生は総復習と志望校対策

を意識すると学習の目的が明確になります。

算数が苦手な場合も、「苦手だから難問を増やす」のではなく、間違いの原因を確認してください。

計算なのか、理解なのか、読み違いなのかが分かれば、必要な対策も見えてきます。

そして受験学年では、志望校の問題を分析し、取るべき問題を確実に取る練習へ移ります。

私立中学受験の算数で大切なのは、すべての問題を解けるようにすることではありません。

今の実力から一つずつ「自力で解ける問題」を増やし、志望校で必要な得点につなげることです。

基礎と志望校対策を分けて考えながら、焦らず段階的に算数力を積み上げていきましょう。