中学受験算数の練習問題はどう選ぶ？効果的な使い方

中学受験算数の練習問題は「量」より選び方が大切

この記事では、中学受験算数の練習問題をどう選び、どのように復習すれば得点につながるのかを、家庭ですぐ実践できる方法と例題を交えて解説します。

中学受験算数の成績が伸びないと、「もっと問題数を増やしたほうがいいのでは」と考えがちです。

しかし、毎日何十問も解いていても、間違えた問題をそのままにしていれば、同じところで何度もつまずきます。

反対に、1日に解く問題数が少なくても、

自力で解く
→間違いの原因を確認する
→もう一度解く

という流れができていれば、力は着実についていきます。

中学受験算数で大切なのは、「何問解いたか」ではなく「何問を自力で解けるようにしたか」です。

同じ10問でも学習効果は変わる

たとえば、同じ10問の練習でも、

Aさんは10問を解いて丸付けをして終わり。

Bさんは10問を解き、3問間違えたので原因を確認し、その3問を翌日にもう一度解く。

この2人では、同じ10問でも学習効果が大きく変わります。

算数は、答えを見て「分かった」と感じやすい教科です。

しかし、解説を読んで理解できることと、何も見ずに自力で解けることは違います。

家庭学習では、問題数よりも解き直しまで含めて1セットと考えることが大切です。

基礎・標準・応用を混ぜすぎない

中学受験向けの問題集には、基礎問題から難関校レベルまで幅広い問題があります。

苦手な子に、

基礎1問
標準1問
難問1問

というように毎回バラバラの難度を与えると、考え方が定着しにくくなることがあります。

たとえば割合が苦手なら、

「割合の基本問題を5問」
↓
「少し条件を変えた問題を3問」
↓
「文章量が多い問題を2問」

というように、段階を踏んで難しくするほうが効果的です。

一つの考え方を複数の問題で使う経験が、算数の「型」を作ります。

正答率7～8割程度の問題から始める

家庭学習用の練習問題は、子どもがほとんど解けないレベルから始める必要はありません。

目安としては、10問中7～8問程度は自力で解ける教材が使いやすいでしょう。

10問中1～2問しか解けない場合は、解説を読む時間ばかり増えてしまいます。

一方、10問すべて簡単に解けるなら、確認用としてはよくても、それだけでは力を伸ばしにくくなります。

「基本はできるけれど、ときどき少し考える問題がある」

くらいの難度が、家庭学習には向いています。

中学受験算数で優先したい練習問題の種類

計算問題は毎日少量を継続する

算数の土台は計算です。

割合、速さ、図形、特殊算の考え方が分かっていても、最後の計算で間違えれば得点になりません。

そのため、計算問題は毎日5～10問程度でも継続することをおすすめします。

ただし、速さだけを求めすぎないようにしましょう。

まず優先したいのは、

• 数字を正しく写す
• 途中式を残す
• 約分を忘れない
• 小数点の位置を確認する

といった正確さです。

計算ミスが多い子ほど、「もっと速く」と急かすより、「どの段階で間違えたか」を確認するほうが改善しやすくなります。

文章題は線分図や面積図まで書かせる

文章題では、式だけでなく条件を整理する練習が必要です。

たとえば割合の問題で、

「ある本を定価の20％引きで買ったところ、1600円でした。定価はいくらですか」

という問題があったとします。

いきなり割り算をさせるのではなく、

定価＝100％
売値＝80％＝1600円

と整理できるかを確認します。

この関係が分かれば、

1600÷0.8＝2000円

と求められます。

中学受験算数では、文章から数字の関係を抜き出す力が重要です。

線分図や面積図を書かせるのは、答えを出すためだけではなく、頭の中の情報を整理するためです。

図形・割合・速さは典型問題を繰り返す

中学受験には、何度も形を変えて出題される典型的な問題があります。

たとえば速さなら、

• 追いつく問題
• 出会う問題
• 往復する問題

図形なら、

• 等積変形
• 相似
• 面積比
• 角度

などです。

これらは、1回解いただけで完全に身につくものではありません。

同じ考え方を使う問題を数問続けて解き、

「これは前の問題と何が同じ？」

と聞いてみてください。

表面的な数字ではなく、問題の構造を見る力が育ちます。

応用問題は「解き切る」より考え方を学ぶ

応用問題では、全問を一人で解き切ることを目標にしなくても構いません。

たとえば10分考えても手が出ない場合は、最初のヒントだけ与えます。

「この補助線を引いたらどうなる？」

「まず2人の速さの差を考えてみよう」

など、最初の一手だけ示します。

その後は子どもに続きを考えさせます。

応用問題で大切なのは、「難しい問題の答えを覚えること」ではなく、

どんな場面でどの考え方を使うのか

を学ぶことです。

家庭でできる中学受験算数の練習問題

ここからは、家庭で取り組める基本的な練習問題を紹介します。

割合の基本問題

問題

ある品物を定価の25％引きで買ったところ、1800円でした。定価はいくらですか。

考え方

25％引きなので、実際に支払った金額は定価の75％です。

定価を100％とすると、

75％＝1800円

です。

したがって、

1800÷0.75＝2400

答え：2400円

この問題で重要なのは、「25％引きだから1800÷0.25」としないことです。

何％にあたる金額が1800円なのかを確認させましょう。

速さの基本問題

問題

A君は毎分80m、B君は毎分60mで同じ地点から反対方向に歩きます。10分後、2人は何m離れていますか。

考え方

反対方向に進むので、1分ごとに2人の距離は、

80＋60＝140m

ずつ広がります。

10分後は、

140×10＝1400m

答え：1400m

速さの問題では、ただ公式を使うのではなく、

「近づいているのか、離れているのか」

を最初に確認すると間違いが減ります。

つるかめ算の基本問題

問題

50円の鉛筆と80円のペンを合わせて10本買ったところ、代金は620円でした。80円のペンは何本買いましたか。

考え方

全部を50円の鉛筆だと考えます。

50×10＝500円

実際との差は、

620－500＝120円

鉛筆1本をペン1本に変えると、

80－50＝30円

高くなります。

したがって、

120÷30＝4本

答え：4本

つるかめ算では、「全部を安いほうにそろえる」という考え方が基本です。

式だけ暗記せず、なぜ差を求めるのかまで確認しましょう。

図形の基本問題

問題

たて6cm、横10cmの長方形があります。この長方形の面積の3分の1は何cm²ですか。

考え方

まず長方形全体の面積を求めます。

6×10＝60cm²

その3分の1なので、

60÷3＝20cm²

答え：20cm²

簡単な問題でも、

「全体を先に求める」
「そのうちの何分のいくつかを考える」

という順番を意識させると、後の面積比につながります。

練習問題を解くだけで終わらせない復習法

間違いを3種類に分ける

練習問題を間違えたら、すべてを同じ「不正解」として扱わないことが大切です。

おすすめは次の3種類です。

①計算ミス
考え方は合っていたが計算を間違えた。

②読み取りミス
問題文の条件を読み違えた。

③理解不足
そもそも解き方が分からなかった。

同じ不正解でも、対策は異なります。

計算ミスなら計算過程を見直し、読み取りミスなら問題文への線引きを練習し、理解不足なら例題から戻ります。

当日・翌日・1週間後に解き直す

間違えた問題は、正解を確認したその日にもう一度解きます。

ただし、本当に身についたかを見るには時間を空ける必要があります。

おすすめは、

当日
→翌日
→1週間後

の3回です。

翌日に何も見ずに解ければ理解が進んでいます。

1週間後にも解ければ、かなり定着していると考えられます。

逆に、1週間後にまた解けなくなった場合は、その単元の基本例題から復習しましょう。

答えではなく「最初の一手」を説明させる

算数の理解度を確認するために、家庭でぜひ使ってほしい質問があります。

「この問題、最初に何をすればいい？」

という聞き方です。

たとえばつるかめ算なら、

「全部を50円だと考える」

速さなら、

「2人が近づくのか離れるのか確認する」

割合なら、

「何を100％とするか決める」

と答えられれば、解法の入口を理解しています。

答えそのものを覚えているかよりも、最初の一手を自分の言葉で説明できるかを確認するほうが、実戦的な力につながります。

まとめ｜中学受験算数の練習問題は反復の質で差がつく

中学受験算数の練習問題は、たくさん解けばよいわけではありません。

大切なのは、

• 今の実力に合った問題を選ぶ
• 基礎から標準へ段階的に進む
• 計算・文章題・図形をバランスよく練習する
• 間違いの原因を分類する
• 当日だけでなく数日後にも解き直す
• 解き方の最初の一手を説明できるようにする

という学習です。

算数が苦手な子ほど、新しい問題集を次々に増やすより、今使っている教材の中から「間違えた問題をできる問題に変える」ことを優先してみてください。

たとえば1週間で50問解いて15問間違えたなら、次の50問へ進む前に、その15問のうち重要な問題をもう一度解く時間を作ります。

そうすることで、学習量がそのまま実力として積み上がりやすくなります。

中学受験算数では、同じ考え方が数字や設定を変えて繰り返し出題されます。

練習問題を「一度答えを出すためのもの」ではなく、自力で解ける問題を一つずつ増やすための教材として使っていきましょう。