中学受験算数の思考力を伸ばす方法｜家庭でできる対策

中学受験算数でいう「思考力」とは何か

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で求められる思考力とは何か、なぜ伸びにくいのか、家庭でどのような学習や声かけをすればよいのかを順を追って解説します。

中学受験算数では、公式や解法を覚えるだけでは対応できない問題が少なくありません。

特に5年生後半から6年生になると、「習ったことはあるけれど、そのままでは解けない」という問題が増えてきます。

そこで必要になるのが思考力です。

ただし、思考力という言葉を聞くと、「ひらめきのある子しか伸びないのでは」と感じる保護者もいるかもしれません。

実際にはそうではありません。

中学受験算数で必要な思考力の多くは、問題を整理する・知っている考え方を選ぶ・試して修正するという経験を積み重ねることで育てられます。

思考力は「難問を解ける力」だけではない

中学受験算数でいう思考力は、単に難しい問題を解ける力ではありません。

たとえば問題を読んだときに、

「分かっている条件は何か」
「何を求めるのか」
「図にしたほうがよいか」
「以前に解いたどの問題と似ているか」

を順番に考える力も思考力です。

算数が苦手な子は、問題を見た瞬間に、

「この公式は何？」
「何算なの？」

と考えてしまうことがあります。

しかし実際の入試問題では、問題文に「旅人算です」「割合を使います」と書いてあるわけではありません。

どの知識を使うか自分で判断する必要があります。

つまり思考力とは、覚えた知識を状況に合わせて使う力ともいえます。

知っている解法を組み合わせる力が必要

中学受験算数の応用問題は、まったく未知の考え方だけで作られているわけではありません。

多くの場合、基本的な考え方が複数組み合わされています。

たとえば速さの問題でも、

• 比
• 時間差
• 旅人算
• グラフ

などが一つの問題の中で絡むことがあります。

図形でも、

• 相似
• 面積比
• 等積変形
• 補助線

などを組み合わせて考える問題があります。

一つひとつの知識は知っていても、「どれを使うか」「どの順番で使うか」が分からなければ解けません。

この選択と組み合わせこそが、中学受験算数で求められる思考力の中心です。

初見問題で差がつく理由

塾の宿題はできるのに、模試になると点数が取れない子がいます。

よくある理由は、宿題では授業で習った直後の問題を解いているからです。

たとえば授業でつるかめ算を習った後なら、宿題もつるかめ算だと分かった状態で解き始められます。

一方、模試では複数の単元が混ざります。

そのため、

「この問題は何を使えばよいか」

を自分で判断しなければなりません。

この差によって、「復習ではできるのにテストではできない」という現象が起こります。

思考力を伸ばすには、単元別学習だけでなく、少しずつ初見問題や複数単元が混ざった問題にも触れる必要があります。

中学受験算数の思考力が伸びない3つの原因

解説を読んですぐ「分かった」と終えている

思考力が伸びにくい子によくあるのが、間違えた問題の解説を読んで、

「分かった」

と終えてしまうことです。

解説を見ると、解き方は簡単に感じます。

しかし、「見れば分かる」と「自分で思いつく」は別です。

重要なのは、

「なぜこの考え方を使うのか」
「問題文のどこに気づけばよかったのか」

まで確認することです。

たとえば解説に線分図が書いてあったなら、

「なぜ線分図を書こうと思うのか」

まで考えます。

ここを飛ばすと、次に似た問題が出ても自力で解法を選べません。

解き方を暗記しすぎている

中学受験算数では、ある程度の解法パターンを身につけることは必要です。

ただし、

「この形ならこの式」

という丸暗記に偏りすぎると、条件が少し変わっただけで手が止まります。

たとえば、「池の周りを2人が歩く問題だから、この公式」という覚え方ではなく、

「2人の距離がどのように変化しているか」

を考えられることが重要です。

公式や解法を覚えるときも、

「なぜこの式になるの？」

をセットで確認してください。

理解を伴った知識は応用できますが、形だけ覚えた知識は少し変化した問題に弱くなります。

親や先生がヒントを出しすぎている

家庭学習で意外と多いのが、子どもが止まった瞬間に大人が教えてしまうケースです。

子どもが30秒ほど考えていると、

「そこは比を使えばいいんじゃない？」
「補助線を書いてみたら？」

と言いたくなるかもしれません。

しかし、この時間こそが思考力を育てる大切な時間です。

もちろん20分、30分と何もできないまま悩ませる必要はありません。

ただ、すぐに正解への道筋を教えるのではなく、

「分かっていることを書いてみよう」
「図にするとどうなる？」
「前に似た問題はなかった？」

という問いかけにとどめるほうが効果的です。

親の役割は答えを教えることではなく、子ども自身が考え始めるきっかけを作ることです。

算数の思考力を伸ばす家庭学習のやり方

すぐに答えを教えず「何が分かる？」と聞く

家庭で最も取り入れやすい方法は、質問の仕方を変えることです。

子どもが、

「分からない」

と言ったときに、

「じゃあこう解くんだよ」

と説明する前に、

「問題から何が分かる？」
「求めたいものは何？」
「最初にできそうなことはある？」

と聞いてみます。

たとえば速さの問題なら、

「2人の速さは分かっている？」
「出発時刻は同じ？」

と条件を整理させます。

このやり取りを続けると、「分からない＝誰かに教えてもらう」ではなく、「分からない＝分かることを探す」という習慣がついてきます。

図・表・線分図を書かせる

思考力を伸ばすうえで非常に重要なのが、問題の情報を目に見える形にすることです。

特に、

• 割合
• 比
• 速さ
• 和差算
• 年齢算
• 仕事算
• 図形

などでは、図や表が役立ちます。

算数が苦手な子ほど、すべてを頭の中だけで考えようとする傾向があります。

文章を一度読んで分からなければ、

「図にできないかな？」

と声をかけてみてください。

最初からきれいな図を書く必要はありません。

丸や線、矢印だけでも十分です。

情報を書き出すことで、問題文の中では見えなかった関係に気づくことがあります。

1問を別の方法でも解いてみる

余裕がある問題では、正解した後に、

「ほかの解き方はないかな？」

と考えてみるのも有効です。

たとえばつるかめ算なら、

• 面積図
• 仮定する方法
• 差に注目する方法

など、複数の考え方があります。

図形でも、違う補助線を引けば別解が見つかることがあります。

もちろんすべての問題で別解を探す必要はありません。

週に1～2問でも構いません。

一つの答えに対して複数の道筋を考える経験は、「この問題にはこの方法しかない」という固定的な考えを減らしてくれます。

解いた後に「なぜ？」を言葉にする

思考力を育てるためには、答えが合ったかどうかだけで終わらせないことが重要です。

たとえば、

「どうしてここで比を使ったの？」
「どうしてこの補助線を引いたの？」
「最初に何に気づいた？」

と聞いてみます。

子どもが、

「同じ時間だから道のりの比が速さの比になると思った」

などと説明できれば、考え方が整理されています。

説明できない場合は、たまたま式を思いついただけかもしれません。

保護者が完璧な算数の解説をできなくても大丈夫です。

「どう考えたの？」と聞くだけでも、子どもが自分の思考を振り返る機会になります。

学年別｜中学受験算数の思考力を育てるポイント

小学4年生は試行錯誤する習慣を優先

小学4年生では、難しい応用問題を大量に解く必要はありません。

それよりも、

「すぐに諦めない」
「図を描いてみる」
「数字を小さくして試す」

といった習慣を身につけることが大切です。

たとえば規則性の問題なら、いきなり公式を教えるのではなく、実際に5番目、6番目まで書いて規則を探します。

手を動かして考える経験が、その後の思考力の土台になります。

小学5年生は基本解法を組み合わせる

小学5年生になると、割合・比・速さ・図形・特殊算など重要単元が増えます。

この時期は、まず基本解法を確実に理解することが重要です。

そのうえで、

「これは割合と比を両方使う」
「速さだけれど図形的に考える」

といった組み合わせ問題にも少しずつ挑戦します。

基本が不安定な状態で難問ばかり解かせると、ただ解説を覚える学習になりやすいので注意してください。

小学6年生は初見問題と時間配分を意識する

小学6年生では、過去問や総合問題を通して初見問題への対応力を高めます。

ここでは、「最後まで解けたか」だけでなく、

「どこまで自力で進めたか」

を見ることが重要です。

難問であっても、

条件を整理できた
図を描けた
途中まで式を立てられた

のであれば、思考の土台はできています。

また入試では時間制限があります。

難問1問に15分以上使ってしまうより、

「今は飛ばす」

と判断することも立派な思考力です。

6年生では、解く力だけでなく、問題の難易度を見極める力も育てていきましょう。

まとめ｜算数の思考力は「考える経験」の積み重ねで伸びる

中学受験算数で必要な思考力は、一部の子だけが持つ特別な才能ではありません。

問題を読んで条件を整理し、知っている知識の中から使えそうなものを選び、試しながら答えへ近づいていく力です。

そのためには、

• 解説を読むだけで終わらせない
• 解法を丸暗記しすぎない
• 図や表を書いて情報を整理する
• 子どもが考える時間を確保する
• 解いた後に考え方を説明する

といった学習が役立ちます。

特に家庭では、保護者がすぐに答えを教えないことが大切です。

「何が分かる？」
「図にできそう？」
「前に似た問題はなかった？」

と問いかけるだけでも、子ども自身が考える時間を作れます。

中学受験算数の思考力は、難問を大量に解いたから突然身につくものではありません。

簡単な問題でも、自分で考え、試し、説明する経験を積み重ねることが、初見問題にも対応できる力につながります。

「正解できたか」だけを見るのではなく、「どう考えたか」に目を向けながら、少しずつ思考する習慣を育てていきましょう。