中学受験算数の暗記事項まとめ｜覚えるべき内容と定着法

中学受験算数に暗記事項はある？丸暗記だけでは伸びない

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で覚えておきたい暗記事項と、丸暗記に頼らず得点につなげるための家庭学習法を分かりやすく解説します。

中学受験算数というと、「算数は考える教科だから暗記は必要ない」と思われることがあります。

確かに、公式を覚えるだけで難関校の問題が解けるわけではありません。しかし、九九や単位換算、図形の公式など、考える前提として知っておくべき内容は存在します。

算数が苦手な子ほど、毎回基本事項を思い出すところから始めてしまい、問題を考えることに十分な時間を使えないケースがあります。

大切なのは、何でも暗記することではありません。

覚えるべきものは素早く取り出せるようにし、その知識を使って考える力を育てることが、中学受験算数では重要です。

算数にも覚えておきたい知識はある

中学受験算数にも、ある程度の暗記は必要です。

代表的なものには、

• 九九や基本的な計算
• 単位換算
• 面積や体積の公式
• 円周率を使った計算
• 割合・比・速さの基本関係
• よく使う数の性質

などがあります。

たとえば、「1L＝1000mL」を知らなければ、水量の問題を解くたびに手が止まります。

また、三角形の面積を求めるたびに公式を思い出そうとしている状態では、複雑な図形問題へ進んだときに大きな負担になります。

こうした基本事項は、考え込まずに使えるレベルまで定着させたいところです。

「覚えること」と「考えること」を分ける

家庭で特に気をつけたいのは、算数の解き方そのものをすべて暗記させないことです。

たとえば、

「この形の問題が出たら、この式」

という覚え方だけに頼ると、数字や条件が少し変わっただけで解けなくなります。

覚えてよいのは、

「三角形の面積＝底辺×高さ÷2」

といった基本事項です。

一方で、

「この問題では、どこを底辺と考えるのか」
「どの高さを使えばよいのか」

という部分は考える必要があります。

知識は暗記し、使い方は理解する。

この区別ができると、算数の学習が安定してきます。

暗記事項が定着すると問題を考える余裕が生まれる

暗記事項を身につける最大のメリットは、頭の負担を減らせることです。

たとえば、速さの問題を解くときに、

「1時間は何分だったかな」
「速さと道のりの関係は何だったかな」

と毎回考えていると、本題である文章の読み取りに集中できません。

逆に、基本事項をすぐに取り出せれば、

「2人はどこで出会うのか」
「時間差をどう扱うのか」

といった重要な部分に頭を使えます。

中学受験では、基本事項を暗記すること自体が目的なのではなく、思考に使える時間を増やすために覚えると考えるとよいでしょう。

中学受験算数で覚えておきたい暗記事項一覧

計算・数に関する暗記事項

まず定着させたいのは、計算の土台になる内容です。

九九はもちろんですが、中学受験では次のような計算もよく使います。

たとえば、

25×4＝100
125×8＝1000
16×25＝400

といった組み合わせです。

これらを知っていると、

125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000

のように計算を工夫できます。

また、平方数もある程度覚えておくと便利です。

1×1＝1から、少なくとも15×15＝225程度までは頻繁に目にします。

すべてを機械的に暗記する必要はありませんが、何度も使う数字は自然に出てくる状態にすると計算速度が上がります。

単位換算は必ず定着させたい

算数が苦手な子に意外と多いのが、単位換算での失点です。

代表的なものとして、

1km＝1000m
1m＝100cm
1cm＝10mm
1kg＝1000g
1L＝1000mL
1時間＝60分
1分＝60秒

などがあります。

特に注意したいのが面積と体積です。

1m＝100cmだからといって、

1㎡＝100㎠

ではありません。

1㎡は、

100cm×100cm＝10000㎠

です。

同様に、

1㎥＝1000000㎤

となります。

長さ・面積・体積では換算の仕方が違うため、ここは問題演習を通して確実に定着させたい暗記事項です。

図形の公式と基本的な性質

図形では、面積や体積の公式を素早く使えることが重要です。

代表的なものには、

長方形の面積＝たて×横
三角形の面積＝底辺×高さ÷2
平行四辺形の面積＝底辺×高さ
台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2

があります。

円では、

円周＝直径×3.14
円の面積＝半径×半径×3.14

も頻出です。

また、公式だけでなく、

三角形の内角の和は180度
四角形の内角の和は360度
対頂角は等しい

といった図形の基本的な性質もすぐ使える状態にしておきたいところです。

ただし、公式は文字だけで覚えさせるよりも、図を描きながら意味を確認したほうが忘れにくくなります。

割合・比・速さの基本関係

割合・比・速さは、中学受験算数の中心的な分野です。

割合では、

もとにする量×割合＝比べる量

という関係を理解しておくことが基本です。

速さでは、

速さ×時間＝道のり

の関係を使います。

ただし、ここでも3つの公式を別々に丸暗記させるより、1つの関係から考えられるようにしたほうが応用が利きます。

たとえば、

道のり÷時間＝速さ

も、

「道のり＝速さ×時間」

から逆算できれば十分です。

比についても、

2：3なら全体を5と考える

という基本感覚を持っていると、割合・食塩水・図形の比など多くの問題で役立ちます。

特殊算は「公式」より考え方を覚える

つるかめ算、旅人算、仕事算、植木算などの特殊算について、「公式を全部覚えたほうがいいですか」と聞かれることがあります。

私は、特殊算については公式そのものを大量に暗記させる必要はないと考えています。

たとえば植木算なら、

「木の本数と間の数は必ず同じとは限らない」

という考え方が重要です。

両端に木があるなら、

木の本数＝間の数＋1

になります。

つるかめ算でも、公式を丸暗記するより、

「全部を一方だと仮定して、実際との差から個数を求める」

という考え方を理解するほうが応用できます。

特殊算は式を暗記するのではなく、解くときの発想を覚えると考えましょう。

算数の暗記事項を忘れにくくする家庭学習法

一覧表を眺めるだけではなく問題で使う

公式一覧や暗記表を壁に貼る方法は便利ですが、眺めているだけでは定着しにくいものです。

大切なのは、覚えた内容を実際の問題で使うことです。

たとえば、

「円の面積＝半径×半径×3.14」

を覚えたら、半径3cm、5cm、10cmなどの問題を続けて解いてみます。

さらに、

「直径が10cmならどうする？」

と条件を少し変えれば、公式をただ覚えているのか、意味まで理解しているのか確認できます。

暗記と演習はセットにしましょう。

1日5分の確認を繰り返す

暗記事項は、一度に30分覚えるより、短時間の確認を繰り返したほうが家庭学習に取り入れやすくなります。

おすすめは1日5分程度です。

たとえば月曜日は単位換算、火曜日は図形公式、水曜日は速さというように分けても構いません。

「1週間で全部覚えさせる」と考える必要はありません。

特に小学4～5年生では、塾で新しい単元を学ぶたびに少しずつ追加していくほうが負担を抑えられます。

間違えたものだけ翌日にもう一度確認すると、効率も上がります。

「なぜそうなるか」を子どもに説明させる

本当に理解しているか確認するときは、子どもに説明してもらう方法が有効です。

たとえば、

「どうして1㎡は10000㎠になるの？」

と聞いてみます。

「1mは100cmだから、100cm×100cmになる」

と説明できれば、単なる丸暗記ではありません。

保護者が長く説明するより、

「どうして？」
「図にするとどうなる？」

と問いかけるほうが、子どもの理解度を確認しやすいことがあります。

算数の暗記事項は、言えるだけでなく説明できる状態を目標にすると定着しやすくなります。

暗記しているのに算数の点数が上がらない原因

公式を覚えただけで使い分けられていない

「公式は全部言えるのにテストでは解けない」という相談は珍しくありません。

原因の一つは、問題を見たときにどの知識を使うか判断できていないことです。

算数では、

公式を覚える
↓
基本問題で使う
↓
条件が変わった問題で使う

という段階が必要です。

暗記した直後に難しい問題へ進まず、まずは基本問題で使えるか確認しましょう。

単位や条件を確認せず数字を当てはめている

公式を覚えた子ほど、数字を見つけるとすぐ式へ当てはめてしまうことがあります。

たとえば速さの問題で、

時速と分が混ざっているのに、そのまま計算してしまうケースです。

公式を覚えていても、条件を整理できなければ正解にはつながりません。

式を書く前に、

「単位はそろっている？」
「何を求める問題？」

と確認する習慣をつけるだけでも、失点を減らせます。

暗記する範囲を広げすぎている

算数が不安になると、「とにかく全部覚えさせよう」としがちです。

しかし、解法パターンを何十種類も暗記しようとすると、かえって混乱します。

優先したいのは、

毎回使う基本事項から定着させることです。

九九、単位換算、基本的な図形公式、割合・速さの関係などを先に固め、その後必要に応じて知識を増やします。

暗記量を増やすことより、「必要な知識をすぐ使えるか」を重視してください。

まとめ｜中学受験算数の暗記事項は「すぐ使える状態」にしよう

中学受験算数には、覚えておいたほうがよい暗記事項があります。

特に、

• 計算でよく使う数
• 単位換算
• 面積・体積などの基本公式
• 図形の基本的な性質
• 割合・比・速さの基本関係

は、問題を考えるための土台になります。

一方、特殊算の解法や応用問題まで、すべてを公式として丸暗記する必要はありません。

大切なのは、覚えるべき知識と、自分で考える部分を分けることです。

家庭では暗記表を眺めるだけではなく、短い問題で実際に使わせてみてください。

さらに「なぜその式になるの？」と聞き、子ども自身が説明できれば理解度も確認できます。

算数が苦手な子ほど、知識があいまいな状態のまま難問へ進むより、基本事項を一つずつ固めることが大切です。

暗記事項を「知っている」状態から、問題を見た瞬間に「使える」状態へ変えていくことが、中学受験算数の得点力を安定させる近道になります。