中学受験算数の項目一覧｜重要単元と学習順を解説

中学受験算数の主な項目を一覧で整理

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で学ぶ主な項目を一覧で整理し、重要単元や学年別の学習順、算数が苦手な子の復習方法まで分かりやすく解説します。

中学受験の算数は、学校の算数と比べて学ぶ内容が多く見えます。

つるかめ算、旅人算、流水算、仕事算、相似、場合の数など、聞き慣れない名前も少なくありません。

そのため保護者からすると、

「結局、全部で何を勉強するの？」
「どの項目から優先すればいいの？」
「苦手な単元だけやればいい？」

と迷いやすいところです。

しかし、中学受験算数の項目はバラバラに存在しているわけではありません。

大きく整理すると、

数と計算・文章題・割合と比・速さ・図形・場合の数や規則性

といった分野に分けられ、それぞれがつながっています。

まずは全体像を把握してから、弱点を一つずつ埋めていくことが大切です。

数と計算の項目

最初の土台になるのが数と計算です。

代表的な項目には、

・整数
・小数
・分数
・四則計算
・計算の工夫
・約数、倍数
・素数
・最大公約数、最小公倍数
・余り
・数列
・規則性
・N進法
・約束記号

などがあります。

中学受験では、単純に計算できればよいわけではありません。

たとえば、

24×25

をそのまま筆算するのではなく、

6×4×25
＝6×100
＝600

と処理するなど、計算を工夫する力も求められます。

また、約数や倍数は周期算、場合の数、整数問題などにもつながります。

計算分野は独立した1単元ではなく、ほぼすべての問題を支える土台と考えましょう。

文章題・特殊算の項目

中学受験算数の特徴として、さまざまな特殊算があります。

代表的なのは、

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・過不足算
・植木算
・年齢算
・仕事算
・ニュートン算
・集合算
・倍数算
・平均算
・消去算

などです。

名称が多いため、「全部公式を覚えないといけないの？」と不安になるかもしれません。

しかし、本質は公式暗記ではありません。

たとえば過不足算なら、

「配り方を変えると全体でどれだけ差が出るか」

を考える問題です。

つるかめ算も、

「全部を一方だと仮定したとき、実際との差を利用する」

という考え方があります。

名前ではなく問題の構造を理解することが重要です。

速さ・割合・比の項目

中学受験算数で特に重要なのが、

・割合
・百分率
・歩合
・比
・比例、反比例
・速さ
・旅人算
・通過算
・流水算
・時計算
・ダイヤグラム

といった項目です。

これらは互いに強くつながっています。

たとえば速さでは、

速さ＝距離÷時間

だけでなく、比を利用して時間や距離を求める問題が頻繁に出ます。

また、割合が理解できていないと、比や売買損益、食塩水などでもつまずきやすくなります。

小学5年生以降に算数が急に難しくなったと感じる子は、この「割合・比・速さ」のどこかが曖昧になっていることが少なくありません。

平面図形・立体図形の項目

図形も中学受験では大きな割合を占めます。

平面図形では、

・角度
・三角形
・四角形
・多角形
・円
・面積
・面積比
・相似
・図形の移動
・折り返し
・回転
・影

などがあります。

立体図形では、

・立方体、直方体
・体積
・表面積
・展開図
・投影図
・積み木
・立体の切断
・水量変化

などが代表的です。

図形問題では公式だけでなく、

補助線を引く
同じ長さを探す
相似を見つける
高さが共通している図形を比べる

といった「見る力」が必要です。

そのため、単純な暗記では伸びにくい分野でもあります。

場合の数・規則性・思考問題の項目

さらに、

・場合の数
・順列、組み合わせ
・カード問題
・数え上げ
・道順
・規則性
・周期算
・推理
・論理
・作業のルール

といった項目もあります。

この分野では、決まった公式が少なく、自分で整理する力が求められます。

たとえば場合の数なら、

「漏れなく、重複なく数える」

ことが基本です。

樹形図や表を書いて整理する力があるかどうかで、得点差がつきやすくなります。

中学受験算数で特に重要な項目はどれ？

最優先は計算・割合・比

すべての単元を同じ優先順位で勉強する必要はありません。

算数が苦手な子なら、まず確認したいのは、

計算・割合・比

です。

たとえば割合が曖昧なまま食塩水へ進んでも、

「何を100％とするのか」

が分からず混乱します。

比が分からないまま相似を学ぶと、長さの比から面積比へ発展したときにつまずきます。

つまり、応用単元ができないときには、その前提となる基本項目へ戻ることが必要です。

速さと図形は得点差がつきやすい

中学受験では、速さと図形が大きな得点源になることがあります。

理由は、基本問題から難問まで幅広く作れるからです。

速さなら、

基本の速さ
↓
旅人算
↓
ダイヤグラム
↓
比を利用した速さ

と段階的に難しくなります。

図形も、

面積を求める
↓
比を使う
↓
相似を見つける
↓
複数の図形を組み合わせる

と発展します。

そのため苦手だからと避けるのではなく、「どの段階から分からないのか」を特定することが重要です。

特殊算は名前より考え方を理解する

特殊算が多いと、保護者は公式集を作りたくなるかもしれません。

しかし、特殊算は名称を覚えることが目的ではありません。

たとえば長椅子の問題を見て、

「これは過不足算だから、この公式」

と考えるだけでは、設定が少し変わると対応できません。

それより、

「1脚に座る人数を変えると、全体の席数がどれだけ変わる？」

と考えられる方が応用力があります。

中学受験算数では、問題名を当てる力ではなく、数量の関係を見抜く力を育てることが大切です。

学年別に見る中学受験算数の学習項目

小学4年生は基本概念を固める

小学4年生では、今後の学習につながる基礎を作ります。

塾によって進度は異なりますが、

計算
和差算
つるかめ算
植木算
周期算
基本的な図形
規則性

などを学び始めます。

この時期は難問を解けることより、

「なぜその式になるのか」

を説明できる状態を目指したいところです。

4年生で基本の考え方を丁寧に身につけると、5年生以降の負担が軽くなります。

小学5年生は重要単元が一気に増える

中学受験算数で特に重要なのが小学5年生です。

割合、比、速さ、平面図形、特殊算など、入試につながる主要項目を数多く学びます。

この時期に、

「塾では次々進むけれど、以前の単元を忘れている」

という状態になりやすくなります。

そこで家庭では、毎週の宿題だけでなく、

「1カ月前の割合を今も解ける？」
「速さの基本式を説明できる？」

と少し前の項目を確認することが重要です。

5年生は、新しく学ぶことと復習のバランスが成績を左右します。

小学6年生は単元を組み合わせて解く

6年生になると、単元別の学習から入試演習へ移っていきます。

ここでは、

速さ＋比
相似＋面積比
場合の数＋規則性

のように、複数項目を組み合わせた問題が増えます。

そのため、「この問題は何算？」と考えるだけでは解けないことがあります。

6年生では、

問題文を読む
↓
分かっている条件を書く
↓
使えそうな考え方を探す

という力が必要です。

過去問で解けない問題が増えたときも、すぐ難問対策へ進まず、「どの基本項目が足りないのか」まで戻って確認しましょう。

算数が苦手な子は項目別に弱点を見つけよう

「できない単元」より一段前を確認する

たとえば、

「食塩水が苦手」

という子がいたとします。

しかし、本当の原因が、

割合を理解していない
百分率を小数に直せない
比べる量と元にする量が分からない

ところにある可能性があります。

同じように、

相似が苦手
↓
比が曖昧

通過算が苦手
↓
速さと単位換算が曖昧

場合の数が苦手
↓
整理して書き出す習慣がない

ということがあります。

苦手項目そのものだけでなく、その一段前まで戻ることが大切です。

項目ごとに3段階でチェックする

家庭では、各項目を次の3段階で確認すると分かりやすくなります。

①基本を説明できる
②標準問題を一人で解ける
③少し形が変わっても解ける

たとえば割合なら、

①「割合とは何か」を説明できる
②基本的な割合の文章題を解ける
③売買損益などへ応用できる

という順番です。

③ができなくても①②ができていれば、あと少し演習すればよいと判断できます。

逆に①から曖昧なら、難しい問題集へ進むより基本へ戻るべきです。

家庭では問題数より解き直しを優先する

中学受験算数の項目は多いため、「とにかくたくさん問題を解かせないと」と感じやすくなります。

しかし、問題数だけ増やしても、以前の間違いがそのままでは成績は安定しません。

おすすめは、

その日：間違いを理解する
翌日：何も見ずに解き直す
数日後：もう一度確認する

という方法です。

たとえば5問間違えたなら、新しい20問へ進む前に、その5問を自力で解ける状態にする方が優先です。

特に算数が苦手な子は、

「できない項目を増やさない」

ことが重要です。

毎週少しずつ弱点を減らしていく方が、長期的には成績の安定につながります。

まとめ｜中学受験算数は項目を整理して順番に攻略しよう

中学受験算数には、多くの項目があります。

大きく整理すると、

・数と計算
・文章題、特殊算
・割合、比
・速さ
・平面図形
・立体図形
・場合の数
・規則性、思考問題

などに分けられます。

ただし、すべてを別々に覚える必要はありません。

割合が比へつながり、比が速さや図形へつながるように、それぞれの項目には関係があります。

算数が苦手な子ほど、

「今の単元を何とか解かせる」

ことだけに集中せず、

その問題を解くために必要な一つ前の項目は何か

を確認してください。

特に優先したいのは、計算・割合・比などの土台です。

ここが安定すると、速さ、食塩水、売買損益、相似、面積比など多くの項目が理解しやすくなります。

家庭では、全項目を一度に完璧にしようとする必要はありません。

まず、

「できる」
「少し不安」
「ほとんど分からない」

の3段階程度で整理し、「ほとんど分からない」項目から一段前へ戻って復習しましょう。

中学受験算数は範囲が広く見えますが、一つひとつの項目をつなげながら学べば、全体像は少しずつ整理されていきます。

苦手単元を闇雲に増やさず、基本項目から順番に積み上げることが、最終的には入試問題を解く力につながります。