中学受験算数の出題範囲一覧｜頻出単元と対策を解説

中学受験算数の出題範囲はどこまで？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の主な出題範囲と、算数が苦手な子が優先して取り組みたい単元を分かりやすく整理します。

中学受験の算数は、学校のカラーテストとはかなり印象が違います。

計算問題だけでなく、割合、比、速さ、特殊算、場合の数、規則性、平面図形、立体図形など、多くの単元が出題されます。

さらに、一つの問題の中で複数の単元が組み合わされることもあります。

そのため保護者からすると、

「何から手をつければいいの？」
「全部できるようにしないと受からない？」
「特殊算は全部覚える必要がある？」

と不安になりやすいでしょう。

結論からいうと、中学受験算数の出題範囲は広いものの、すべての単元を同じ深さまで仕上げる必要はありません。

まず全体像を知り、そのうえで基本単元から順番に固めていくことが重要です。

学校の算数より広く深い内容が出題される

中学受験算数は、小学校で習う算数を土台にしながら、入試向けの応用問題まで扱います。

たとえば学校でも割合や速さは学びます。

しかし中学受験では、

「途中で速さが変わる」
「2人が別々の時刻に出発する」
「割合と比を組み合わせる」

といった複雑な条件が加わります。

また、つるかめ算、旅人算、流水算、仕事算、ニュートン算など、中学受験特有の名前で扱われる問題もあります。

つまり、単元名だけを見ると同じでも、求められる考え方の深さが違うのです。

大きく「数・文章題・図形・規則性」に分けられる

中学受験算数の出題範囲は細かく分けるとかなり多くなります。

ただ、保護者が家庭学習を管理する場合は、大きく4つに分けると分かりやすいでしょう。

1つ目は、計算や数の性質。

2つ目は、割合・速さ・特殊算などの文章題。

3つ目は、場合の数や規則性。

4つ目は、平面図形・立体図形です。

この4分野を軸にすると、

「今どこが弱いのか」
「どこを復習すればいいのか」

を整理しやすくなります。

学校によって出題される単元や難易度は違う

中学受験算数の範囲は広いですが、学校ごとに出題傾向は異なります。

図形を多く出す学校もあれば、計算や一行問題を重視する学校、規則性や場合の数を好む学校もあります。

そのため、6年生になったら「中学受験算数全般」だけではなく、志望校ごとの過去問を見ることが重要です。

たとえば図形が毎年多く出る学校なら、平面図形や立体図形の優先度を上げます。

逆に特殊な難問がほとんど出ない学校なら、そこに大量の時間を使う必要はありません。

中学受験算数の主な出題範囲一覧

計算・数の性質

まず土台になるのが計算と数の性質です。

主な内容は、

四則計算
分数・小数
逆算
約数・倍数
公約数・公倍数
素数
余り
約束記号
数列

などです。

これらは単独で出題されるだけでなく、文章題や図形の途中計算にも使います。

たとえば割合の考え方が分かっていても、分数計算でミスをすれば得点できません。

そのため、計算力は全単元の土台と考えてください。

割合・比・速さ・特殊算

中学受験算数の中心ともいえる分野です。

代表的なものには、

割合
比
速さ
旅人算
通過算
流水算
つるかめ算
和差算
差集め算
仕事算
過不足算
倍数算
相当算
ニュートン算

などがあります。

すべてを名前だけで暗記する必要はありません。

大切なのは、

「何と何を比べているのか」
「全体と部分の関係はどうなっているか」
「時間と距離がどう変化しているか」

を図や式で整理できることです。

特に割合・比・速さは、ほかの特殊算にもつながる重要単元です。

場合の数・規則性

場合の数では、

並べ方
選び方
組み合わせ
道順
カード
サイコロ

などが扱われます。

規則性では、

数列
図形の並び
周期算
曜日
植木算
方陣算

などが出題されます。

この分野は公式だけで解くより、

「小さい数で試す」
「実際に書き出す」
「表にまとめる」

といった作業が重要です。

算数が苦手な子は、頭の中だけで処理しようとせず、必ず手を動かしましょう。

平面図形・立体図形

図形も非常に重要な出題範囲です。

平面図形では、

角度
三角形・四角形
円
面積
相似
面積比
図形の移動
折り返し

などを扱います。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量
回転体
積み木

などが出題されます。

図形問題では、公式暗記だけでは対応しにくい問題も多くあります。

補助線を引いたり、同じ長さや角度を見つけたりして、図の中の関係を読み取る力が必要です。

算数が苦手な子が優先したい出題範囲

まず計算・割合・比を固める

出題範囲が広いと、どこから勉強すればよいか迷います。

算数が苦手な子の場合、まずは、

計算
割合
比

の3つを優先してください。

理由は、これらがほかの多くの単元につながるからです。

たとえば速さでは比を使うことがあります。

相似や面積比でも比が必要です。

売買損益では割合を使います。

つまり、割合や比が曖昧なままだと、複数単元で同時につまずくことになります。

速さと図形は図を書いて理解する

次に優先したいのが速さと図形です。

この2分野は中学受験で頻繁に出題されますが、苦手意識を持つ子も多い単元です。

速さなら、

A地点 →──────← B地点

のように位置関係を書きます。

図形なら問題冊子だけを見るのではなく、自分でも大きめに図を書きます。

式だけで考えようとすると混乱しやすい子ほど、

「まず図を書く」

という習慣をつけてください。

難問より頻出の基本問題を優先する

算数の出題範囲が広いと、

「難しい問題まで全部やらなければ」

と焦ることがあります。

しかし、算数が苦手な子が優先すべきなのは、難問ではありません。

たとえば模試で、

正答率60％の問題を3問落とし
正答率10％の問題も解けない

という答案なら、まず前者を直すべきです。

難問1題を解けるようになるより、基本～標準問題を3題取れるようにするほうが得点は安定します。

「出題範囲を全部勉強する」と「全部の難問を解けるようにする」は別の話です。

出題範囲を効率よく仕上げる家庭学習の進め方

単元ごとに「できる・不安・苦手」に分ける

まず現在の状態を見える化します。

たとえば、

計算　できる
割合　不安
比　苦手
速さ　苦手
場合の数　不安
平面図形　できる
立体図形　苦手

というように分けます。

ここで重要なのは、感覚だけで決めないことです。

塾のテストや模試、宿題の正答率を見て判断してください。

「苦手」の単元が分かれば、家庭学習の優先順位が決まります。

間違えた問題だけを繰り返す

出題範囲をすべて復習しようとして、問題集を最初から解き直す必要はありません。

効率を上げるなら、間違えた問題を中心に繰り返します。

たとえば月曜日に5題解いて2題間違えたら、その2題を水曜日にもう一度解く。

さらに週末に再確認する。

一度正解しただけではなく、数日後にも自力で解ければ定着した可能性が高くなります。

問題数を増やすより、「できなかった問題をできる問題へ変える」ことを優先しましょう。

最後は志望校の過去問で範囲を絞る

6年生後半になったら、過去問が重要になります。

過去問を数年分見ると、

「この学校は速さがよく出る」
「図形が毎年多い」
「場合の数はほとんど出ない」

といった傾向が見えてきます。

もちろん、過去に出ていない単元が翌年出る可能性もあります。

そのため完全に捨てることはおすすめしません。

ただし、残り時間が限られている時期には、志望校で頻出する単元へ時間を多く配分するほうが合理的です。

まとめ｜出題範囲は広いが全部を同じ深さで勉強しない

中学受験算数の出題範囲は、

計算・数の性質
割合・比・速さ
特殊算
場合の数
規則性
平面図形
立体図形

など非常に広くなっています。

そのため、「全部できるようにしなければ」と考えると、親子ともに負担が大きくなります。

まずは、

計算
割合
比

といった土台を固め、その後に速さ、図形、場合の数、規則性などへ広げていきましょう。

特に算数が苦手な子の場合は、

難問を解くこと
問題集を何冊も終えること
すべての単元を均等に勉強すること

を目標にする必要はありません。

大切なのは、

「今どこが弱いのか」
「どこを直せば得点が上がるのか」

を把握することです。

家庭では、単元ごとに「できる・不安・苦手」を整理し、苦手分野の基本問題から少しずつ埋めていってください。

中学受験算数は出題範囲こそ広いものの、すべてがバラバラではありません。

割合と比、速さと比、相似と面積比など、多くの単元がつながっています。

基礎となる単元を一つずつ理解すると、ほかの範囲も一緒に解きやすくなる。

この考え方で優先順位をつけることが、広い出題範囲を効率よく攻略するポイントです。