中学受験算数のグラフ問題｜読み取り方と解き方のコツ

中学受験算数のグラフ問題でつまずく理由

この記事では、中学受験算数のグラフ問題でなぜつまずくのか、どこを見ればよいのか、家庭でどう練習すればよいのかを順番に解説します。

グラフ問題は、一見すると難しそうに見えます。しかし、実際に問われているのは複雑な計算ばかりではありません。

大切なのは、「グラフのどこを見れば何がわかるか」を整理する力です。

速さ、水量、点の移動、周期など、中学受験ではさまざまな単元でグラフが登場します。そのため、グラフを読む力が身につくと、複数の単元をまとめて強化できます。

グラフ問題が苦手な子を見ていると、「計算力が足りない」と思われがちです。

しかし実際には、計算する前の段階でつまずいているケースが少なくありません。

グラフを見るだけで答えを出そうとしてしまう

グラフ問題では、線の上がり下がりや交点が目に入るため、子どもはつい「見た感じ」で答えようとします。

たとえば、横軸が時間、縦軸が道のりを表すグラフで、線が急に上がっているとします。

ここで重要なのは、

「線が急だから速そう」

で終わらせないことです。

10分で1km進んだのか、20分で1km進んだのかによって速さは違います。

グラフは絵ではなく、「数字を位置関係で表したもの」です。

まず数値を確認する習慣が必要です。

横軸・縦軸・目盛りを確認していない

グラフ問題で最初に確認したいのは、

横軸は何か
縦軸は何か
1目盛りはいくつか

の3点です。

たとえば横軸が時間でも、単位が「分」の場合と「時間」の場合があります。

縦軸も「m」「km」「L」「cm」など、問題によって異なります。

1目盛りが1ではなく、5や10になっていることも珍しくありません。

ここを確認せずに読み始めると、考え方は合っているのに答えだけ間違えることがあります。

グラフの変化を文章にできていない

グラフが得意な子は、線を見ながら頭の中で状況を言葉にしています。

たとえば道のりのグラフなら、

「最初の20分は進んでいる」
「次の10分は止まっている」
「その後また進んでいる」

というように理解しています。

反対に、苦手な子はグラフを「線」としてしか見ていません。

家庭学習では、まず答えを出させるより、

「ここでは何が起こっているの？」

と聞くほうが効果的です。

中学受験のグラフ問題を解く基本手順

グラフ問題は、毎回同じ順番で確認するようにすると安定します。

難問になっても基本は変わりません。

最初に横軸と縦軸を確認する

問題を見たら、計算を始める前に、

「横軸は何？」
「縦軸は何？」

と確認します。

たとえば、

横軸＝時間
縦軸＝道のり

なら、「時間がたつと道のりがどう変化したか」を示しています。

横軸＝時間
縦軸＝水面の高さ

なら、「水を入れたとき高さがどう変化したか」を示しています。

軸の意味が変われば、同じ形のグラフでも意味はまったく違います。

折れ曲がる点と変化しない区間を見る

次に注目するのが、グラフが折れ曲がっている場所です。

折れ曲がるということは、何かが変化した可能性があります。

速さの問題なら、

・速さが変わった
・休憩した
・向きを変えた

などが考えられます。

水量問題なら、

・容器の幅が変わった
・別の部分に水が入り始めた

などが考えられます。

横向きの線も重要です。

道のりが変化しないなら「止まっている」、水面の高さが変わらないなら「何か特別な状態になっている」と考えます。

グラフを短い文章に置き換える

算数が苦手な子ほど、グラフに書き込みをすると理解しやすくなります。

たとえば、

0～10分「進む」
10～15分「休憩」
15～25分「進む」

のように、区間ごとの意味を書きます。

これだけでも、問題文を何度も読み返す必要が減ります。

グラフ問題では、「図を読む力」と「文章を読む力」がつながっています。

線を言葉に変換できるようになると、何を計算すればよいのかが見つけやすくなります。

必要な数値だけ計算する

グラフ問題では、最初からすべてを計算する必要はありません。

たとえば、

「Aさんが最も速く進んだ区間を求めなさい」

という問題なら、各区間について

道のり÷時間

を比べればよいだけです。

問題文が何を聞いているのかを確認し、その答えに必要な数値だけを使う習慣をつけましょう。

中学受験算数でよく出るグラフ問題の解き方

中学受験では、単独で「グラフ」という単元が出るというより、速さや水量などの問題の中でグラフが使われます。

代表的な3種類を押さえておきましょう。

速さのグラフは「時間・道のり・速さ」を整理する

速さの問題では、

速さ＝道のり÷時間

が基本です。

たとえば、ある人が20分で2km進んだなら、

2km÷20分

と考えます。

必要なら時間の単位をそろえます。

また、道のりと時間のグラフでは、線の傾きが急なほど速く進んでいます。

ただし、傾きだけで判断するのではなく、実際の数値でも確認することが大切です。

2人のグラフが交わる場合、その交点は「同じ時刻に同じ場所にいる」ことを示します。

旅人算でも非常によく使う考え方です。

水量のグラフは容器の形を考える

水を一定の速さで入れる問題では、水面の上がり方から容器の形を考えることがあります。

細い部分では、水面は速く上がります。

太い部分では、水面はゆっくり上がります。

たとえば、同じ量の水を入れても、

底面積が小さい容器
→ 高さが大きく上がる

底面積が大きい容器
→ 高さは少ししか上がらない

という違いがあります。

そのため、水面の高さを表すグラフでは、

「急な部分＝細い」
「ゆるやかな部分＝太い」

と考えます。

丸暗記ではなく、「同じ量の水を入れたらどちらが高くなるか」とイメージさせると理解しやすくなります。

点の移動や周期のグラフは区間ごとに分ける

点が図形の周りを動く問題や、一定の動きを繰り返す問題でもグラフが登場します。

ここでのポイントは、最初から全体を理解しようとしないことです。

0～5秒
5～10秒
10～15秒

というように区切ります。

そして各区間で、

「点はどこを動いているか」
「面積は増えているか減っているか」
「同じ動きが繰り返されていないか」

を確認します。

周期性がある問題なら、1周期分だけ正確に理解できれば、その後は同じ考え方を利用できます。

グラフ問題に強くなる家庭学習の方法

グラフ問題は、問題数を大量にこなすだけでは伸びにくい分野です。

「なぜそう読めるのか」を説明する練習が重要です。

毎日大量に解くより「説明する練習」をする

1日10問解くよりも、2～3問を使って、

「なぜここで止まっているとわかるの？」
「なぜこの部分のほうが速いの？」
「この折れ曲がりは何を表している？」

と説明させるほうが理解が深まることがあります。

子どもが、

「なんとなく」

と答えた場合は、まだ理解が曖昧です。

自分の言葉で説明できれば、本番でも条件が少し変わった問題に対応しやすくなります。

間違えた原因を3種類に分ける

グラフ問題を間違えたときは、単に×をつけて終わらせず、

①グラフを読み間違えた
②考え方を間違えた
③計算を間違えた

のどれかに分けてください。

たとえば、速さの公式は使えているのに1目盛りを読み違えたなら、問題は計算力ではありません。

逆にグラフは正しく読めているのに「道のり÷時間」が出てこないなら、速さの理解を復習する必要があります。

原因が違えば、対策も変わります。

親は答えではなく確認する順番を聞く

家庭で教えるときに、

「ここはこう計算するの」

とすぐ説明すると、その場では解けても次の問題で止まってしまうことがあります。

まずは、

「横軸は何？」
「縦軸は何？」
「どこで変化している？」
「問題では何を聞かれている？」

と質問してみてください。

親が解法を教えるのではなく、「見る順番」を整えるイメージです。

この確認を繰り返すと、やがて子ども自身が同じ順番で考えられるようになります。

まとめ｜グラフ問題は「読む力」をつければ得点源になる

中学受験算数のグラフ問題は、見た目が複雑なため苦手意識を持ちやすい分野です。

しかし、解くときの基本はシンプルです。

まず、

横軸
縦軸
目盛り
折れ曲がる点

を確認します。

次に、グラフの変化を短い文章にします。

そのうえで、問題で聞かれていることに必要な数値だけを使って計算します。

特に速さ、水量、点の移動、周期の問題では、この読み取り方が身についているかどうかで正答率が大きく変わります。

家庭学習でも、問題数を増やすことだけを目標にする必要はありません。

「この線は何を表しているの？」
「ここでは何が起きているの？」

と問いかけ、子ども自身に説明させてみてください。

グラフを「見る問題」から「意味を読み取る問題」へと捉え直せるようになると、初めて見る問題でも落ち着いて考えられるようになります。