中学受験の算数入試問題｜頻出分野と対策を解説

中学受験の算数入試問題にはどんな特徴がある？

この記事では、中学受験の算数入試問題にはどのような特徴があるのか、よく出る分野と苦手な子の対策法まで順を追って解説します。

中学受験の算数入試問題は、小学校の授業で習った計算ができるだけでは対応しにくい問題が多く出題されます。

とはいえ、すべてが難問というわけではありません。

計算、一行問題、割合、速さ、図形などの基本を組み合わせて考える問題が中心です。

算数が苦手な子ほど、「難しい問題を解けるようにならなければ」と焦りがちですが、まずは入試問題の構造を理解することが大切です。

小学校算数だけでは対応しにくい問題が多い

中学受験では、小学校では詳しく扱わない考え方が多く登場します。

たとえば、

・つるかめ算
・旅人算
・仕事算
・流水算
・通過算
・差集め算

などです。

方程式を使わず、小学生が理解できる考え方で解くのも中学受験算数の特徴です。

たとえば、

「50円の鉛筆と80円のペンを合わせて10本買ったところ、合計620円でした。ペンは何本ですか」

という問題なら、すべて50円だったと考えます。

50×10＝500円

実際との差は、

620－500＝120円

1本を鉛筆からペンに変えると30円増えるので、

120÷30＝4本

です。

これがつるかめ算の基本的な考え方です。

公式を覚えるより、「全部同じだったらどうなるか」と考えられることが重要です。

基本問題と応用問題の見極めが重要

中学受験算数では、すべての問題を解ける必要があるとは限りません。

入試では、

すぐ解ける基本問題
少し考えれば解ける標準問題
時間のかかる応用問題

が混ざっていることが一般的です。

算数が苦手な子が陥りやすいのは、難しい大問に時間を使いすぎ、後半の解ける問題まで落としてしまうことです。

たとえば60分の試験なら、1問に15分以上かければ、それだけで試験時間の4分の1を使います。

入試では「解けるか」だけでなく、

どの問題から解くか

も得点に大きく影響します。

答えまでの考え方を問われる

中学受験の算数では、単なる計算力だけでなく、条件を整理する力も問われます。

文章題なら、

誰が
どこから
何分後に
どの速さで

動いたのかを整理します。

図形なら、

分かっている長さ
同じ角
相似な図形

を見つけます。

問題文を読んですぐ式を書くのではなく、

「何が分かっていて、何を求めるのか」

を整理する習慣が重要です。

算数入試でよく出る中学受験問題6分野

学校によって出題傾向は異なりますが、中学受験算数には多くの学校で扱われる代表的な分野があります。

算数が苦手な子は、まず次の6分野を優先して確認しましょう。

①計算・逆算問題

計算問題は入試算数の土台です。

整数、小数、分数が混ざった計算だけでなく、

□×6＋12＝48

のような逆算もよく扱われます。

この場合、

48－12＝36
36÷6＝6

と逆向きにたどります。

計算問題は難度が低く見えるため軽視されがちですが、ここでの1問も応用問題の1問も同じ配点になるケースがあります。

毎日10分程度でも継続して練習しましょう。

②割合・比・食塩水

割合と比は、中学受験算数の中心ともいえる重要単元です。

単独問題だけでなく、

食塩水
売買算
速さ
相似
面積比

などにも使われます。

たとえば食塩水では、

食塩の量＝食塩水の量×濃度

という関係を使います。

200gの5％食塩水なら、

200×0.05＝10g

の食塩が含まれています。

苦手な子は公式だけを覚えず、

「全体のうち、食塩がどれくらい占めるのか」

という割合の意味から確認しましょう。

③速さ・旅人算

速さも算数入試の代表的な頻出分野です。

基本は、

速さ×時間＝道のり

です。

ただし入試では、2人が向かい合ったり追いかけたりする旅人算に発展します。

向かい合う問題なら、

2人が1分間にどれだけ近づくか

を考えると整理しやすくなります。

文章だけで考えるのではなく、線分図を書き、

出発地点
進む方向
出会う場所

を書き込むと理解しやすくなります。

④つるかめ算などの特殊算

中学受験特有の特殊算も頻出です。

代表例は、

つるかめ算
和差算
差集め算
仕事算
ニュートン算

などです。

特殊算は、名前だけ見ると難しそうですが、基本的な考え方は限られています。

たとえば仕事算なら、「全体の仕事量を1とする」または仕事量を人数や日数の最小公倍数で置くことで整理します。

大切なのは、

「これは○○算だからこの式」

と覚えるのではなく、

「なぜその式になるのか」

を説明できるようにすることです。

⑤平面図形・立体図形

図形問題は、多くの受験生が苦手にしやすい分野です。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
図形の移動

などが中心です。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量

などが出題されます。

図形問題で大切なのは、頭の中だけで考えないことです。

長さを書き込む
同じ角に印をつける
補助線を引く
見えない辺を点線で書く

という作業をすると、問題の構造が見えやすくなります。

⑥数列・規則性・場合の数

規則性も中学受験らしい問題です。

たとえば、

2、5、8、11、14……

なら、3ずつ増えています。

しかし入試では、単純な数列だけでなく、

図形が何個ずつ増えるか
色が何回ごとに繰り返されるか
ある条件を満たす並べ方が何通りか

なども問われます。

規則性が見えないときは、小さい番号から実際に書き出して表にしましょう。

頭の中で法則を探すより、変化を目で確認するほうが見つけやすくなります。

中学受験の算数入試問題で点が取れない原因

「授業では分かっているのに入試問題になると解けない」という子には、いくつか共通した原因があります。

問題集を追加する前に、まず失点の原因を確認しましょう。

基本問題の正答率が安定していない

算数が苦手な子の場合、難問が解けないことより、基本問題を落としていることのほうが大きな問題になる場合があります。

たとえば10問中、

基本問題4問
標準問題4問
応用問題2問

だとします。

応用問題2問が解けなくても、基本と標準の8問を取れれば十分な得点になります。

逆に難問1問に正解しても、計算や一行問題を3問落とせば点数は伸びません。

まずは「取れる問題を確実に取る」ことが入試算数の基本です。

解法を暗記して問題文を読めていない

問題集を繰り返していると、

「この形ならこの式」

と覚えてしまうことがあります。

ところが入試では、同じ考え方でも問題文や数字が変わります。

たとえば旅人算でも、

向かい合う
追いかける
途中で休む
速さが途中で変わる

など条件はさまざまです。

解き直しでは、

「なぜ足したの？」
「なぜここで割ったの？」

と理由まで説明できるか確認しましょう。

1問に時間をかけすぎている

算数入試は時間配分も重要です。

解けない問題を10分以上考え続けると、簡単な問題を解く時間がなくなります。

目安として、

すぐ方針が立つ→解く
少し考えれば分かりそう→印をつける
方針がまったく立たない→後回し

と判断する練習をしておきます。

模試や過去問では、「何点だったか」だけでなく、「どの問題に何分使ったか」も振り返ると改善点が見えてきます。

家庭でできる算数入試問題の対策法

中学受験の算数入試問題は、問題数をこなすだけでは伸びにくい教科です。

家庭では、どの問題をどの順番で復習するかを意識しましょう。

まず正答率の高い問題を落とさない

模試では、問題ごとの正答率が分かることがあります。

算数が苦手な子は、まず正答率50％以上の問題で落としているものを優先します。

たとえば正答率70％の問題を間違え、正答率10％の難問に時間をかけているなら、学習の優先順位が逆です。

最初に、

計算
基本的な一行問題
割合・比の基本
速さの基本

を安定させましょう。

過去問は点数より失点原因を見る

過去問を始めると、合格最低点と比べて一喜一憂しやすくなります。

しかし初期段階では点数以上に、

計算ミスだったのか
知識不足だったのか
考え方が分からなかったのか
時間不足だったのか

を確認することが重要です。

50点だったとしても、計算ミスで10点落としているなら、改善できる余地は大きいと考えられます。

解き直しは3段階で行う

解き直しは、その日のうちに答えを写すだけでは不十分です。

おすすめは、

1回目：解説を読んで理解する
2回目：2～3日後に何も見ず解く
3回目：1週間後に類題を解く

という方法です。

2回目で解けなければ、「分かった」のではなく「解説を読んで納得しただけ」だった可能性があります。

時間を空けて再現できるかを確認しましょう。

志望校ごとの出題傾向に合わせる

小6になったら、一般的な中学受験問題だけでなく、志望校の傾向を確認します。

学校によって、

図形が多い
速さが頻出
規則性の大問が多い
計算問題を重視する
途中式を記述させる

など特徴があります。

過去問を3～5年分程度見比べると、学校ごとの傾向が見えてきます。

限られた受験勉強時間では、「何でも完璧にする」よりも、志望校で得点につながる分野を優先することが重要です。

まとめ｜算数入試は基本問題を得点源にしてから応用へ進む

中学受験の算数入試問題では、計算、割合・比、速さ、特殊算、図形、規則性など幅広い分野が出題されます。

そのため、算数が苦手な子ほど「全部できるようにしなければ」と焦りやすくなります。

しかし、最初から難問を解ける必要はありません。

まず優先したいのは、

計算を正確にする
基本的な一行問題を取る
割合・比を理解する
速さの基本を固める
図を書いて整理する

といった土台です。

中学受験の算数では、難しい1問を解くことより、解ける問題を落とさないことのほうが得点を安定させやすい場面が多くあります。

家庭では、間違えた問題をすべて同じように復習するのではなく、

「計算ミス」
「知識不足」
「考え方が分からない」
「時間不足」

と原因を分けてみてください。

さらに小6では志望校の過去問を使い、その学校で何がよく出るのかを確認します。

基本問題で確実に点を取り、標準問題を少しずつ増やし、最後に志望校で必要な応用問題へ進む。

この順番を守ることが、中学受験の算数入試問題を得点源に変える近道です。