中学受験算数の総まとめ｜頻出単元と仕上げ方

中学受験算数の総まとめ｜まず押さえたい5分野

この記事では、中学受験算数の重要単元を整理し、苦手な子でも効率よく総復習できる順番と家庭での進め方を分かりやすく解説します。

中学受験算数を総まとめするとき、すべての単元を同じように復習する必要はありません。

大切なのは、入試で頻繁に使われ、他の単元にもつながる分野を優先することです。

特に押さえておきたいのは、

計算・数の性質
割合・比
速さ・特殊算
平面図形・立体図形
場合の数・規則性

の5分野です。

算数が苦手な子は、難問からではなく土台となる単元から順に確認しましょう。

計算・数の性質はすべての土台

まず確認したいのが計算力です。

中学受験では、

整数
小数
分数
逆算
約数・倍数
素数
余り

などが頻繁に使われます。

たとえば文章題の考え方が合っていても、

3/4＋2/3

のような分数計算で間違えれば得点にはなりません。

特に小5・小6では、

「計算問題は分かっているから大丈夫」

と思い込まないことが重要です。

毎日5～10分程度でも計算練習を続け、速さと正確さの両方を確認しましょう。

割合・比は文章題の中心になる

中学受験算数で特に重要なのが割合と比です。

売買算
食塩水
速さ
相似
面積比
仕事算

など、さまざまな単元で使われます。

割合でつまずく子に多いのが、

「何をもとにしているのか分からない」

という状態です。

たとえば、

「500円の20％引き」

なら、500円を1と考えます。

20％引きなので支払う金額は80％。

500×0.8＝400円

となります。

公式だけでなく、「何を1とするか」を確認する習慣をつけましょう。

速さ・特殊算は図にして整理する

速さや特殊算は、文章だけを読んで考えると混乱しやすい分野です。

代表的なものには、

旅人算
通過算
流水算
仕事算
つるかめ算
和差算
差集め算
ニュートン算

などがあります。

これらをすべて別々の公式として覚える必要はありません。

たとえば旅人算なら、

A→　　　　　←B

と図を書き、

「1分間に2人の間の距離が何m縮むか」

を考えます。

文章を図に変えるだけで、何を計算すればよいか見えることがあります。

平面図形・立体図形は頻出分野

図形は苦手になりやすい一方、入試では重要な得点源です。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
図形の移動
円

などを確認します。

立体図形では、

体積
表面積
切断
展開図
投影図
水量

などが中心です。

図形で伸び悩んでいる場合、解説を読むだけではなく、実際に補助線を書いたり、図を描き直したりすることが重要です。

場合の数・規則性は書き出す力が重要

場合の数や規則性は、

「頭の中だけで考えない」

ことがポイントです。

たとえば、

1、4、7、10、13……

という数列なら、まず実際に並べて規則を探します。

場合の数でも、

樹形図
表
書き出し

を使って漏れや重複を防ぎます。

難しい公式を使う前に、

「小さい場合で試してみる」

という習慣をつけることが大切です。

中学受験算数を効率よく総復習する順番

中学受験算数は範囲が広いため、最初から全単元をやり直そうとすると時間が足りません。

復習は優先順位をつけて進めます。

最初に計算と基本問題を確認する

総復習の最初に行いたいのは、計算と基本問題です。

たとえば各単元から5問ずつ解かせて、

5問中5問正解
→その単元はひとまず先へ

5問中3～4問正解
→軽く復習

5問中0～2問正解
→基本からやり直す

というように判断します。

最初から問題集を1ページ目から全部やる必要はありません。

現在地を確認してから、必要な部分だけ戻るほうが効率的です。

苦手単元は「分からなくなった場所」まで戻る

たとえば速さの応用問題が解けない場合、

「旅人算が苦手」

と決めつけるのではなく、どこで止まったのかを確認します。

距離＝速さ×時間が分からない
単位換算ができない
図を書けない
速さの比が分からない

では対策が違います。

割合も同じです。

食塩水が苦手に見えても、実際には「割合そのもの」が理解できていないことがあります。

苦手単元では、間違えた問題より一段階前まで戻るのがポイントです。

標準問題が解けてから応用問題へ進む

算数が苦手な子ほど、難しい問題を解かせれば伸びるわけではありません。

むしろ、

基本問題→標準問題→応用問題

の順番を守るほうが安定します。

目安として、標準問題を10問解いて8問前後を自力で解けるようになったら、応用問題へ進みます。

10問中3問程度しか解けない状態なら、まだ土台を固める段階です。

難問集を増やすより、標準問題の正答率を上げることを優先しましょう。

単元別に確認したい中学受験算数の重要ポイント

総まとめでは、単元ごとの「核」を理解しているかを確認してください。

割合・比は「何を1とするか」を決める

割合では、

比べる量
もとにする量
割合

の関係を整理します。

比では、

3：5

を単なる数字として見るのではなく、

「全体を8等分したうちの3と5」

と捉えることが大切です。

割合と比を理解すると、速さ・図形・食塩水などの問題にもつながります。

速さは距離・時間・速さの関係を理解する

速さでは、

速さ＝距離÷時間
距離＝速さ×時間
時間＝距離÷速さ

を使います。

ただし、式だけを覚えるのではなく、

「分速80m＝1分間に80m進む」

と意味から理解させましょう。

たとえば分速80mで5分なら、

80＋80＋80＋80＋80

なので、

80×5＝400m

です。

この感覚があると、旅人算や通過算でも考えやすくなります。

特殊算は解法名より数量関係を見る

つるかめ算や和差算などは、名前を覚えるだけでは応用できません。

たとえばつるかめ算では、

「全部を一方だと仮定して差を見る」

という考え方が中心です。

10匹全部をつると考える
↓
実際の足との差を出す
↓
1匹をかめに替えたときの差で割る

という流れです。

「これはつるかめ算だからこの公式」と覚えるより、なぜその計算になるのか説明できる状態を目指しましょう。

図形は補助線と比に注目する

図形問題では、

補助線
同じ高さ
同じ底辺
相似
面積比

などに注目します。

特に小5以降は、面積を直接計算するより、

「比で考えたほうが速い」

問題が増えます。

たとえば高さが同じ三角形なら、面積比は底辺の比と同じです。

底辺が2：3なら、

面積も2：3

になります。

このような基本関係を総まとめで確認しておきましょう。

総まとめで成績を伸ばす家庭学習法

総復習は、長時間勉強すればよいわけではありません。

短時間でも、

「何を復習するか」

を明確にすることが大切です。

1日30分なら「計算＋弱点＋解き直し」に分ける

家庭学習で30分使えるなら、

10分：計算
15分：苦手単元
5分：前日の解き直し

という配分がおすすめです。

特に算数が苦手な子は、1日で複数単元を大量に進めるより、一つの弱点を少しずつつぶしていきましょう。

正解した問題も説明できるか確認する

答えが合っていても、理解できているとは限りません。

たとえば、

「どうして80＋70なの？」

と聞いたとき、

「先生がそう言っていたから」

では不十分です。

「向かい合っているから、1分間に150mずつ距離が縮む」

と説明できれば理解できています。

総まとめでは、

答えだけでなく理由を説明できるか

を確認してください。

間違えた問題は翌日と1週間後に解き直す

間違えた問題は、

当日：解説を確認
翌日：自力で解く
1週間後：再確認

という流れにします。

解説を読んだ直後に解けても、時間がたつと忘れていることがあります。

1週間後に何も見ずに解ければ、かなり定着していると考えられます。

問題には、

○＝自力で正解
△＝ヒントあり
×＝不正解

と印をつけると管理しやすくなります。

小6は過去問から弱点を逆算する

小6の総まとめでは、過去問を活用します。

ただし、過去問をひたすら解くだけではありません。

過去問で、

速さを間違えた
↓
速さの標準問題へ戻る

図形を落とした
↓
相似・面積比を復習する

場合の数で時間がかかった
↓
樹形図や書き出しの基本へ戻る

という使い方をします。

過去問は「弱点を見つけるテスト」と考えると、総復習の優先順位が明確になります。

まとめ｜中学受験算数の総まとめは「全部やり直す」必要はない

中学受験算数の総まとめでは、すべての単元を最初からやり直す必要はありません。

まず確認したいのは、

計算・数の性質
割合・比
速さ・特殊算
平面図形・立体図形
場合の数・規則性

です。

そして、

基本問題を解く
↓
苦手を見つける
↓
必要なところまで戻る
↓
標準問題で確認する
↓
1週間後にもう一度解く

という流れで進めます。

特に算数が苦手な子は、難問に挑戦する前に、

「基本問題を落とさない状態」

を作ることが重要です。

総まとめというと、分厚い問題集を1冊終わらせるイメージを持つかもしれません。

しかし、本当に必要なのは、

できない問題を探し、それをできる問題に変えていくこと

です。

家庭では、

「今日は何ページ進んだ？」

よりも、

「昨日できなかった問題が今日は解けた？」

と聞いてみてください。

算数は、一度にすべてを完成させる科目ではありません。

計算、割合、速さ、図形と、一つずつ弱点を減らしていくことで得点は安定していきます。

中学受験算数の総まとめは、「全部復習すること」ではなく、合格に必要な穴を見つけて埋めることだと考えて進めていきましょう。