中学受験算数の計算式｜途中式とミス対策を解説

中学受験算数で計算式を書く意味とは？

この記事では、中学受験算数で計算式を書く意味、正しい途中式の作り方、単元別の式の立て方、家庭でミスを減らす方法まで順を追って解説します。

中学受験算数では、答えが合っていればよいように見える問題でも、途中式を残す習慣が大切です。

特に小5・小6になると、

分数
割合
比
速さ
図形

などで計算が複雑になります。

頭の中だけで処理すると、1か所のミスが最後まで見つからないことがあります。

途中式は答えまでの道筋を残すもの

途中式は、きれいな答案を作るためだけのものではありません。

どこまで正しく考えたかを確認するための記録です。

たとえば、

1200×0.8＝960
960×1.1＝1056

と書いてあれば、

最初に20％引き
その後10％増し

という流れが見えます。

もし答えが違っていても、どこで間違えたのか確認できます。

一方、

1200→1056

だけでは、途中で何をしたのか分かりません。

暗算しすぎるとミスが増えやすい

算数が得意な子ほど、

「これくらいなら頭でできる」

と途中式を省略しがちです。

しかし、

28×15
360÷12
3/5＋7/10

などを何回も暗算すると、集中力を使います。

さらに文章題では、

式を考える
数字を覚える
計算する

を同時に行うことになります。

途中式を書くことで、頭の負担を減らし、考えることに集中できます。

式には「何を求めたか」が分かる形を残す

たとえば、

600÷5＝120

だけでは、120が何なのか分からない場合があります。

そこで、

600m÷5分＝毎分120m

のように考えます。

実際の答案で文章を長く書く必要はありませんが、

速さ＝600÷5＝120m/分

程度でも意味が分かります。

中学受験では、途中の数字に意味を持たせると、後の式を立てやすくなります。

中学受験算数の計算式で押さえたい基本ルール

複雑な問題へ進む前に、計算式の基本ルールを確認しておきましょう。

かけ算・わり算を先に計算する

たとえば、

6＋4×3

では、左から順に、

6＋4＝10
10×3＝30

としてはいけません。

先にかけ算をして、

4×3＝12

その後、

6＋12＝18

です。

足し算・引き算とかけ算・わり算が混ざっている場合は、

かけ算・わり算を先にする

というルールを徹底します。

かっこの中から計算する

次に、

（8＋4）×5

なら、

8＋4＝12

を先に計算します。

12×5＝60

です。

かっこがある場合は、

かっこの中
↓
かけ算・わり算
↓
足し算・引き算

という順番を意識しましょう。

小4～小5では、この順番だけでミスする子も少なくありません。

分数は途中で約分して数字を小さくする

たとえば、

18/35×14/27

をそのまま掛けると、

18×14
35×27

となり数字が大きくなります。

そこで先に約分します。

18と27を9で割ると、

2と3。

14と35を7で割ると、

2と5。

したがって、

2/5×2/3＝4/15

です。

中学受験の計算では、

先に約分して数字を小さくする

習慣があると、計算ミスを減らせます。

単位は最後まで意識する

面積や速さでは、数字だけ正しくても単位を間違えることがあります。

たとえば、

縦4cm、横6cm

の長方形なら、

4×6＝24

ですが、答えは、

24cm²

です。

速さなら、

120m÷2分＝60m/分

です。

途中式でも、

cm
cm²
m/分

などを意識すると、何を求めているか分かりやすくなります。

単元別｜計算式の立て方を例題で解説

計算式は、単元ごとに考え方があります。

割合は「もとにする量」を先に確認する

例題です。

「2000円の商品を20％引きで買います。代金はいくらですか」

まず、

20％引き＝80％払う

と考えます。

式は、

2000×0.8＝1600円

です。

または、

2000×0.2＝400円
2000－400＝1600円

でも構いません。

大切なのは、

2000円が100％

だと分かっていることです。

割合問題では、計算式を書く前に、

「何が100％？」

と確認しましょう。

速さは道のり・速さ・時間を整理する

例題です。

「600mの道のりを5分で進みました。速さは毎分何mですか」

式は、

600÷5＝120m/分

です。

速さは、

道のり÷時間

で求めます。

文章題で迷う子には、

道のり＝600m
時間＝5分
速さ＝？

と先に整理させます。

式をいきなり作るより、分かっている数字を整理したほうが安定します。

つるかめ算は差を式にする

例題です。

「つるとかめが合わせて10匹、足は28本あります。それぞれ何匹ですか」

全部つるだとすると、

2×10＝20本

です。

実際は28本なので、

28－20＝8本

多くあります。

つる1匹をかめ1匹に変えると、

4－2＝2本

増えます。

したがって、

8÷2＝4匹

がかめ。

つるは、

10－4＝6匹

です。

このように、

全体
差
1つあたりの差

を順番に式へ落とします。

図形は面積・体積の公式に数字を対応させる

たとえば三角形なら、

底辺×高さ÷2

です。

底辺8cm、高さ6cmなら、

8×6÷2＝24cm²

です。

図形問題でミスする子は、

8と6が何を表しているのか

を確認せずに式へ入れることがあります。

計算式を書く前に、図へ、

底辺8
高さ6

と書き込む習慣をつけましょう。

計算式のミスが多い子への家庭での教え方

家庭では、答えそのものより「式の書き方」を見ると改善しやすくなります。

1行に1つの計算を書く

たとえば、

300×0.8＋400÷2＝240＋200＝440

のように長く書くと、途中でどこを計算したか分かりにくくなります。

そこで、

300×0.8＝240
400÷2＝200
240＋200＝440

と分けます。

特に算数が苦手な子には、

1行1計算

がおすすめです。

途中式を消さずに残す

間違えた式を消しゴムで全部消してしまうと、

なぜ間違えたか

が分からなくなります。

間違えたところに線を引き、横に正しい式を書く程度で十分です。

たとえば、

360÷6＝50 ×
360÷6＝60 ○

と残せば、計算ミスだったと分かります。

復習では、間違いの記録が教材になります。

答え合わせで式のどこを間違えたか探す

答えが違っていたら、すぐ解説を読むのではなく、

式のどこまで正しいか

を見ます。

たとえば、

考え方は合っている
計算だけ間違えた

のか、

最初の式から違う

のかでは対策が変わります。

家庭では、

「答えが違うね」

ではなく、

「どの式までは合っていた？」

と聞いてみてください。

毎日5～10分の計算練習を続ける

計算式の書き方は、1日で身につきません。

毎日5～10分、

四則計算
分数
小数
逆算

などを続けます。

ただし、速さだけを競う必要はありません。

まず、

途中式を丁寧に書く
↓
全問正解する
↓
その後少しずつ速くする

という順番です。

正確さが先、速さは後です。

まとめ｜計算式は「正解するためのメモ」と考えよう

中学受験算数では、計算式は単なる答案の飾りではありません。

正解するために、

考え方を整理する
途中の数字を残す
ミスを発見する

ための大切な道具です。

基本は、

かっこの中を先に計算する
かけ算・わり算を先にする
分数は途中で約分する
単位を意識する

ことです。

さらに文章題では、

割合なら何が100％か
速さなら道のり・速さ・時間
つるかめ算なら差
図形なら底辺・高さ

を整理してから式を書きます。

家庭で特に意識したいのは、

「途中式を書きなさい」

とだけ言わないことです。

代わりに、

「この数字は何を求めたの？」
「次に使う数字はどれ？」
「どこまで式は合っている？」

と聞いてみましょう。

途中式を書く目的が分かると、子どもも「面倒だから省くもの」ではなく、

自分が間違えないためのメモ

として使えるようになります。

中学受験算数では、難しい問題ほど計算が何段階にもなります。

暗算だけに頼らず、

1行1計算
途中式を残す
数字の意味を書く

という習慣を小4～小5から身につけておくと、小6の過去問演習でも大きな助けになります。

計算力とは、速く計算する力だけではありません。

正しい式を立て、途中でミスを見つけ、最後まで正確に答えへたどり着く力です。

その土台として、毎日の「計算式の書き方」を丁寧に整えていきましょう。