中学受験算数の四則計算問題｜順序と解き方のコツ

中学受験算数の四則計算で最初に覚える基本

この記事では、中学受験算数の四則計算問題について、計算の順序から小数・分数を含む問題、ミスを減らす家庭学習の方法まで順を追って解説します。

中学受験算数では、割合・速さ・図形・場合の数などさまざまな単元を学びます。

しかし、そのほぼすべてで必要になるのが四則計算です。

考え方が合っていても最後の計算で間違えれば得点にはつながりません。

まずは、四則計算の基本ルールを確実にしておきましょう。

たし算・ひき算・かけ算・わり算の4つ

四則計算とは、

たし算
ひき算
かけ算
わり算

の4つの計算をまとめた呼び方です。

たとえば、

8＋12÷3

という問題には、

たし算
わり算

の2種類が含まれています。

中学受験ではさらに、

36－4×5＋18÷3

のように、複数の計算が一つの式に入った「四則混合」の問題がよく出ます。

難しそうに見えても、決められた順番で計算すれば解けます。

計算の順序は「かっこ→×÷→＋−」

四則計算で最も重要なのが計算順序です。

基本は、

1. かっこの中
2. かけ算・わり算
3. たし算・ひき算

の順番です。

たとえば、

20＋3×4

なら、20＋3を先に計算してはいけません。

まず、

3×4＝12

次に、

20＋12＝32

となります。

一方、

（20＋3）×4

なら、かっこの中を先に計算するので、

20＋3＝23
23×4＝92

です。

同じ数字でも、かっこの有無で答えが大きく変わります。

同じ優先順位なら左から計算する

かけ算とわり算は同じ優先順位です。

たし算とひき算も同じです。

そのため、

24÷6×3

なら、

24÷6＝4
4×3＝12

と左から順番に計算します。

「かけ算だから先に3を掛ける」のではありません。

同じように、

18－7＋5

なら、

18－7＝11
11＋5＝16

です。

この「同じ順位なら左から」は、意外と見落とされやすいポイントです。

中学受験でよく出る四則計算問題の解き方

中学受験では、整数だけでなく、かっこ・小数・分数が組み合わされた問題が出ます。

ここでは代表的なパターンを確認します。

かっこを含む四則混合問題

例題です。

48÷（9－5）＋7

まず、かっこの中から計算します。

9－5＝4

したがって、

48÷4＋7

となります。

次にわり算です。

48÷4＝12

最後に、

12＋7＝19

答えは19です。

苦手な子には、途中で式を書き換える方法がおすすめです。

48÷（9－5）＋7
＝48÷4＋7
＝12＋7
＝19

このように一段ずつ書けば、どこで間違えたかも確認しやすくなります。

小数を含む四則計算

次は小数です。

4.8÷0.6＋2.5×4

まず、

4.8÷0.6＝8

そして、

2.5×4＝10

最後に、

8＋10＝18

となります。

小数のわり算でつまずく場合は、

4.8÷0.6

を、

48÷6

と考えると分かりやすくなります。

割られる数と割る数の両方を10倍しても答えは変わりません。

小数点だけを動かして暗記するのではなく、「両方を同じだけ10倍している」と理解することが大切です。

分数を含む四則計算

分数では、かけ算・わり算とたし算・ひき算で処理方法が違います。

たとえば、

3/4＋1/2×2/3

という問題なら、まずかけ算です。

1/2×2/3＝1/3

したがって、

3/4＋1/3

となります。

通分して、

9/12＋4/12＝13/12

答えは、

1と1/12

です。

分数だからといって、最初からすべて通分してはいけません。

まず「どの計算を先にするか」を確認することが重要です。

計算の工夫を使う問題

中学受験では、普通に筆算するより工夫したほうが速い問題もあります。

たとえば、

25×48×4

なら、

25×4＝100

を先に作ると、

100×48＝4800

となります。

また、

3.14×18＋3.14×12

なら、

3.14×（18＋12）

とまとめて、

3.14×30＝94.2

と計算できます。

このような工夫は、難しいテクニックではありません。

「同じ数がないか」「10や100を作れないか」を見る習慣をつけると、計算時間とミスの両方を減らせます。

四則計算でミスが多い子の3つの原因

毎日計算練習をしているのに点数が安定しない場合は、問題量ではなく解き方に原因があることがあります。

計算順序を自己流で進めている

よくあるのが、

「左から全部計算する」

というミスです。

たとえば、

12＋4×5

を、

12＋4＝16
16×5＝80

としてしまいます。

正しくは、

4×5＝20
12＋20＝32

です。

このタイプのミスは、問題数を増やすだけでは改善しにくいです。

間違えたときに、

「どの計算を最初にする？」

と毎回確認しましょう。

途中式を省きすぎている

暗算が得意な子ほど、途中式を書かない傾向があります。

簡単な問題なら問題ありませんが、

分数
小数
かっこ
四則混合

が重なると、頭の中だけでは負担が大きくなります。

たとえば、

48÷（7－3）＋6×5

なら、

＝48÷4＋30
＝12＋30
＝42

のように2～3段階に分けて書くと安全です。

「全部書きなさい」ではなく、「間違えやすいところだけ残そう」と伝えると受け入れられやすくなります。

速さを優先しすぎている

中学受験ではスピードも必要ですが、最初から速さを求めると計算が雑になることがあります。

たとえば10問を、

5分で7問正解

よりも、

8分で10問正解

のほうが、まず目指す状態としては理想的です。

正確に解ける方法が身についてから、少しずつ時間を短縮していきましょう。

計算力は、

正確さ
↓
安定性
↓
速さ

の順で育てると崩れにくくなります。

中学受験の四則計算問題を家庭で定着させる方法

四則計算は、一度理解しただけでは十分ではありません。

テスト本番でも迷わず処理できる状態まで繰り返す必要があります。

1日5～10問を短時間で継続する

計算練習は、一度に50問解くより毎日少しずつ取り組むほうが続けやすくなります。

たとえば、

朝に5問
または
勉強開始時に10分

と決めておく方法がおすすめです。

小4なら整数や小数中心、小5以降は分数・逆算・四則混合も入れます。

大切なのは、難しい問題を大量に解くことではなく、基本的な計算を迷わず処理できる状態を保つことです。

間違いを原因別に分類する

不正解だった問題には、原因を短く書きます。

たとえば、

順序ミス
約分ミス
小数点ミス
写し間違い
計算ミス

などです。

5問間違えたとしても、5問すべて理由が違うとは限りません。

4問が「計算順序のミス」なら、次にやるべきことは難問演習ではなく、四則混合の基本確認です。

原因を見える化すると、家庭でも対策が立てやすくなります。

正答率を上げてから時間を縮める

計算プリントで時間を測る場合は、タイムだけを評価しないようにしましょう。

まずは正答率90％以上を一つの目安にします。

たとえば10問なら、

9～10問を安定して正解する

状態です。

そのうえで、

10分
↓
9分
↓
8分

と少しずつ目標時間を短くします。

毎回自己ベストを狙う必要はありません。

本番で大切なのは、急いで解くことではなく「必要な時間内に正確に終えること」です。

解き直しは翌日と数日後に行う

間違えた問題は、その場で解き直すだけでは不十分な場合があります。

おすすめは、

当日：原因を確認して解き直す
翌日：もう一度解く
3～7日後：再度確認する

という流れです。

翌日も同じ問題で間違えるなら、まだ理解が定着していません。

新しい問題を10問増やすより、その1問を確実にできるようにするほうが効果的です。

まとめ｜四則計算は入試算数すべての土台

中学受験算数の四則計算問題では、まず、

かっこの中
↓
かけ算・わり算
↓
たし算・ひき算

という計算順序を確実に覚えることが大切です。

さらに、

・同じ優先順位なら左から計算する
・分数でも計算順序は同じ
・小数点の処理を丁寧に行う
・途中式を必要なだけ残す
・計算できる部分をまとめて工夫する

ことを意識しましょう。

四則計算そのものは、中学受験で最も難しい単元ではありません。

しかし、速さ・割合・比・図形・特殊算など、ほぼすべての問題の最後に計算が必要です。

そのため、四則計算が不安定だと、

「考え方は合っていたのに計算で失点した」

という問題が増えてしまいます。

家庭では、間違えたときに単に、

「もっと丁寧にやりなさい」

と言うのではなく、

「順番を間違えた？」
「数字を写し間違えた？」
「計算そのものを間違えた？」

と原因を一緒に確認してみてください。

1日5～10問でも、正しい順序で解き、間違いを分析し、数日後にもう一度解く。

この小さな積み重ねが計算の安定につながり、最終的には中学受験算数全体の得点力を支える力になります。