中学受験算数の定番問題｜頻出単元を徹底解説

中学受験算数の「定番」とは何を指す？

この記事では、中学受験算数で押さえておきたい定番問題、頻出単元、得点につなげる解き方、学年別の優先順位まで順を追って解説します。

中学受験算数には、学校ごとに難易度や出題形式の違いがあります。

しかし、まったく別の内容が毎年出るわけではありません。

多くの入試問題は、

割合
比
速さ
特殊算
図形
場合の数
規則性

など、いくつかの定番テーマを土台に作られています。

毎年形を変えて出やすい頻出テーマ

たとえば「速さ」の問題でも、

2人が向かい合う
追いかける
電車が通過する
川を船が進む

など、見た目は変わります。

しかし土台は、

速さ＝道のり÷時間

という関係です。

同じように割合でも、

売買算
食塩水
濃度
増減

などへ形を変えて出題されます。

つまり、定番問題とは「同じ問題が出る」という意味ではなく、

同じ考え方を使う問題が形を変えて繰り返し出る

ということです。

定番問題は解法の土台になる

算数が苦手な子ほど、

難しい問題を解けるようにしなければ

と焦りやすくなります。

しかし定番問題を理解していないと、応用問題の入り口が見えません。

たとえば、

つるかめ算
和差算
仕事算

などを理解していれば、複雑な文章題でも「この部分はつるかめ算の考え方が使える」と気づけます。

定番を覚える目的は、問題名を暗記することではありません。

初見問題の中に、知っている構造を見つけるためです。

難問より先に定番を固める

模試で算数の成績が上がらないと、

もっと難しい問題集が必要なのでは

と考える家庭もあります。

しかし、基本・標準問題で失点が多いなら、難問へ進むより先に定番を固めるべきです。

目安としては、

基本問題で8～9割
標準問題で7～8割

程度を安定して取れる状態を目指します。

最難関問題を1問解けることより、取るべき定番問題を3問落とさないことのほうが得点には直結します。

中学受験算数で押さえたい定番単元

ここでは、中学受験で特に優先したい定番単元を整理します。

割合・比・食塩水・売買算

割合と比は、中学受験算数の中心です。

たとえば、

原価1000円に20％の利益
10％の食塩水を混ぜる
A：B＝3：5

といった問題です。

割合・比は単独で出るだけでなく、

速さ
図形
仕事算

にもつながります。

特に小5で割合と比が不安定になると、その後の単元で苦労しやすくなります。

家庭では、

何が100％か
何と何を比べているか

を毎回確認しましょう。

速さ・旅人算・通過算・流水算

速さも定番中の定番です。

基本は、

速さ
時間
道のり

の3つの関係です。

そこから、

旅人算
通過算
流水算
時計算

などへ広がります。

たとえば旅人算なら、

2人の距離が1分ごとに何m変わるか

を考えます。

通過算なら、

電車自身の長さも道のりに含める

ことがポイントです。

見た目の違いに惑わされず、速さの基本へ戻れるようにしておきましょう。

つるかめ算・和差算・仕事算

特殊算も中学受験の定番です。

つるかめ算は、

2種類のもの
個数の合計
数量の合計

から内訳を求めます。

和差算は、

和
差

から2つの数を求めます。

仕事算は、

仕事全体を1として
1日あたりの仕事量

を考えます。

これらは公式として暗記するより、

全部一方と仮定する
大きいほうと小さいほうに分ける
1日分を求める

といった意味を理解することが大切です。

平面図形・立体図形

図形問題も多くの学校で重要です。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
図形の移動

などが定番です。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量

などが出題されます。

図形が苦手な子は、すぐ補助線を引くのではなく、

等しい長さ
等しい角度
平行
直角

を書き込むことから始めましょう。

場合の数・規則性・数の性質

場合の数では、

順列
組み合わせ
道順
カードの並べ方

などが定番です。

規則性では、

周期
数列
図形の並び
何番目

などが出ます。

数の性質では、

倍数
約数
余り
素因数分解

などが基本です。

この分野は、公式よりも、

小さい場合を書き出す
表を作る
規則を見つける

という姿勢が重要です。

定番問題を得点源にする解き方のコツ

定番問題を覚えるだけでは、本番で点にはなりません。

問題名ではなく条件から判断する

入試問題には、

「これはつるかめ算です」

とは書かれていません。

たとえば、

100円の品と150円の品を合わせて20個買った

という問題を見て、

2種類
個数の合計
金額の合計

があるから、つるかめ算の構造だと判断します。

問題名を当てるより、条件を見ることが大切です。

図・表・線分図を使い分ける

文章題では、整理方法も定番化しておくと便利です。

速さ→表
和差算→線分図
割合→線分図・面積図
場合の数→表・樹形図
図形→補助線や条件の書き込み

というように使い分けます。

「どの図を書くか」も解法の一部です。

基本問題を8～9割まで安定させる

定番問題を得点源にするには、難問を解けるかより、

基本問題を落とさないか

が重要です。

たとえば塾教材で10問中、

7問正解
3問間違い

なら、まずその3問を解き直します。

新しい10問へ進む前に、

翌日もう一度解けるか

を確認してください。

間違いは翌日に解き直す

その日に解説を読んで理解しただけでは、定着していないことがあります。

おすすめは、

当日：解説を読んで解き直す
翌日：何も見ずに再挑戦
1週間後：もう一度確認

です。

3回目まで解ければ、その考え方を自分のものにできた可能性が高まります。

学年別｜定番問題の優先順位

学年によって、優先すべき定番は変わります。

小4は計算・基本図形・特殊算の入口

小4では、

計算
整数
規則性
和差算
植木算
基本図形

などを固めます。

この時期は難問より、

基本問題を自力で解ける

ことが大切です。

途中式を書き、図を使う習慣もつけましょう。

小5は割合・比・速さを重点的に

小5では、

割合
比
速さ
場合の数
相似
面積比

など重要単元が一気に増えます。

特に、

割合・比・速さ

は後の単元への影響が大きいため、優先度が高い分野です。

小5で算数の成績が下がったら、直近の難問だけでなく、割合・比まで戻って確認しましょう。

小6は過去問から頻出分野を絞る

小6では、全単元を同じ量だけ勉強する必要はありません。

志望校の過去問を見て、

速さが多い
図形が多い
数の性質が頻出

と分かれば、その分野を重点的に復習します。

ただし、1年分だけで判断せず、複数年を見ることが大切です。

苦手単元は一段戻って復習する

小6でも、基本が抜けているなら戻る必要があります。

たとえば速さの応用問題が解けないとき、

旅人算をさらに解く

だけでは改善しないことがあります。

原因が、

速さ・時間・道のりの関係そのもの

なら、そこまで戻ります。

中学受験算数では、戻ることは遠回りではありません。

まとめ｜中学受験算数は定番を確実に取ることが最優先

中学受験算数には、

割合・比
速さ
特殊算
平面図形
立体図形
場合の数
規則性
数の性質

など、繰り返し出題される定番分野があります。

ただし、「定番」とは同じ問題を暗記することではありません。

形を変えて出ても、

「これは比の問題」
「この部分はつるかめ算」
「速さの関係を使える」

と見抜けることが重要です。

学習の順番は、

基本問題
↓
標準問題
↓
応用問題
↓
過去問

が基本です。

いきなり難問へ進む必要はありません。

特に算数が苦手な子は、

基本問題8～9割
標準問題7～8割

を目安に、定番問題を安定させましょう。

家庭では、

「これは何算？」

と聞くより、

「分かっている条件は何？」
「何と何を比べている？」
「図にするとどうなる？」

と問いかけるほうが応用につながります。

中学受験算数で安定して点を取るために、最初に必要なのは特別な難問対策ではありません。

定番問題を確実に取り、そこから応用へ広げることです。

「難しい1問を解く」より「落としてはいけない3問を取る」。

この意識で学習を組み立てることが、中学受験算数を安定した得点源にする近道です。