中学受験算数の考え方｜解ける子になる勉強法

中学受験算数で必要な考え方とは？

この記事では、中学受験算数で必要な考え方を整理し、文章題や図形を解くための具体的な思考手順と、家庭で実践できる勉強法を解説します。

中学受験算数では、計算力だけでなく、問題の条件を読み取り、答えまでの道筋を考える力が求められます。

塾の例題は解けるのに、テストになると解けない場合は、解法を覚えることに偏っている可能性があります。

まずは、問題を解くときの基本的な考え方を確認しましょう。

答えよりも解き方を考えることが大切

算数では、正しい答えを出すことが重要です。

しかし、家庭学習では答えにたどり着くまでの過程にも注目しましょう。

例えば、ある数の3倍が120なら、その数は40です。

このとき、120÷3という式を書けるだけでなく、「3つ分の合計が120だから、1つ分を求める」と説明できることが大切です。

式の意味を理解していれば、数字や問題文が変わった場合にも対応しやすくなります。

問題文から分かっている条件を整理する

文章題では、問題文に書かれている数字をすぐに計算するのではなく、条件を整理します。

例えば、兄と弟の所持金の合計が1,000円で、兄は弟より200円多く持っているとします。

この問題では、合計と差が分かっています。

兄の所持金は、

（1,000＋200）÷2＝600円

弟の所持金は、

（1,000－200）÷2＝400円

です。

問題文から合計と差を見つけられれば、和差算として解くことができます。

図や表を使って数量の関係を見えるようにする

条件が多い文章題では、図や表を使うと関係を整理しやすくなります。

例えば、AさんとBさんの所持金の比が3：5で、合計が800円の場合を考えます。

Aさんを3つ分、Bさんを5つ分と考えると、全体は8つ分です。

800÷8＝100円

したがって、Aさんは300円、Bさんは500円です。

頭の中だけで考えず、数量の関係を図に表す習慣を身につけましょう。

解き方を覚えるだけでは応用問題に対応できない

中学受験算数では、つるかめ算や旅人算など、さまざまな解法を学びます。

しかし、解法の名前だけを覚えても、問題の条件が変わると対応できない場合があります。

例えば、旅人算では、出会う問題なのか、追いつく問題なのかによって速さの扱い方が異なります。

なぜ速さを足すのか、なぜ引くのかを理解していれば、初めて見る問題でも考えやすくなります。

解法を暗記する際は、その方法を使う理由まで確認しましょう。

中学受験算数の考え方を例題で身につける

算数の考え方は、実際の問題を通して身につけることが重要です。

ここでは、中学受験で学ぶ代表的な単元を例に、問題を解く際の着眼点を紹介します。

割合は何を全体とするか考える

割合の問題では、最初に「何を全体とするか」を確認します。

例えば、ある学校の生徒の40％にあたる人数が160人だったとします。

全校生徒は何人でしょうか。

この問題では、全校生徒が100％です。

160人は全体の40％にあたるため、

160÷0.4＝400

となります。

答えは400人です。

割合が苦手な子は、掛け算と割り算を公式だけで判断しようとすることがあります。

まず、160人が全体の一部分であることを理解させましょう。

速さは距離の変化に注目する

速さの問題では、距離がどのように変わるかを考えます。

例えば、600m離れた場所から、Aさんが毎分70m、Bさんが毎分50mで向かい合って進むとします。

2人は何分後に出会うでしょうか。

1分間に縮まる距離は、

70＋50＝120m

です。

したがって、

600÷120＝5分

となります。

大切なのは、公式を覚えることよりも、向かい合って進むため、2人の速さを足す理由を理解することです。

つるかめ算は仮定して差を求める

つるかめ算では、すべてを一方の種類と仮定する考え方を使います。

例えば、鶴と亀が合わせて10匹いて、足の数が全部で28本だったとします。

すべて鶴だと仮定すると、

10×2＝20本

です。

実際の足の数との差は、

28－20＝8本

です。

鶴1匹を亀1匹に変えると、足の数が2本増えます。

したがって、

8÷2＝4匹

が亀です。

残りの6匹が鶴になります。

このように、仮定と実際の差を比較することが、つるかめ算の基本的な考え方です。

図形は分かっている条件から考える

図形問題では、最初から答えを求めようとするのではなく、分かっている条件を書き込みます。

例えば、三角形の2つの角が50度と60度なら、残りの角は、

180－50－60＝70度

です。

これは、三角形の内角の和が180度であることを利用しています。

さらに複雑な図形では、平行線や二等辺三角形などの性質も使います。

図形が苦手な子には、分かっている角度や長さを図に書き込む習慣をつけましょう。

算数の考え方が身につかない子の共通点

算数の勉強を続けていても、考え方が十分に定着しない場合があります。

そのときは、勉強時間を増やす前に、普段の問題への取り組み方を確認しましょう。

問題を読んですぐに式を書こうとする

文章題が苦手な子は、問題文に出てきた数字をすぐに計算しようとすることがあります。

しかし、数字の意味を確認せずに計算すると、問題の条件を読み違える可能性があります。

例えば、割合の問題では、何を全体とするかによって式が変わります。

家庭では、式を書く前に「何を求める問題かな？」と質問してみましょう。

求めるものが明確になれば、必要な計算を判断しやすくなります。

公式や解法を暗記するだけで終わる

公式を覚えることは大切ですが、意味を理解せずに使うと、応用問題で困ることがあります。

例えば、三角形の面積は「底辺×高さ÷2」です。

なぜ2で割るのかを説明できるでしょうか。

同じ三角形を2つ組み合わせると、底辺と高さが同じ平行四辺形を作れるからです。

公式を覚える際は、できる範囲で成り立ちも確認すると、理解を深められます。

解説を読んで理解したつもりになる

解説を読むと、分かったように感じることがあります。

しかし、解説を閉じて同じ問題を解こうとすると、最初の式が出てこない場合があります。

家庭では、解説を読んだあとに、何も見ずに問題を解き直す時間を作りましょう。

途中で止まった場合は、解説のどの部分が理解できていないのかを確認します。

説明を読めることと、自分で解けることを区別することが重要です。

難しい問題ばかり解いて基礎が定着していない

中学受験では難しい問題に目が向きがちですが、基本が不安定な状態で応用問題を増やしても、理解が進まない場合があります。

例えば、相似の問題が解けない原因が、比の計算にあることも考えられます。

その場合は、相似の難問を繰り返すより、比の基本問題へ戻るほうが適切です。

現在の学年にこだわらず、理解できる単元まで戻って確認しましょう。

家庭で中学受験算数の考え方を育てる方法

算数の考え方を育てるために、保護者がすべての問題を解説する必要はありません。

子どもが自分で考えるための質問や、復習の進め方を工夫することが大切です。

「何が分かっている？」と質問する

子どもが問題を解けないとき、すぐに解き方を教えるのではなく、まず条件を確認します。

例えば、速さの問題なら、距離・速さ・時間のうち、何が分かっているかを聞いてみましょう。

文章題なら、登場する人物や数量を書き出しても構いません。

「何が分かっている？」という質問は、問題の条件を整理するきっかけになります。

最初は保護者と一緒に確認し、徐々に子ども自身で整理できるようにしましょう。

図や式の意味を子ども自身に説明させる

問題が解けたら、答えだけでなく、最初の式の意味を確認します。

例えば、800÷8＝100という式なら、「なぜ8で割ったの？」と質問します。

子どもが「全体が8つ分だから、1つ分を求めた」と説明できれば、数量の関係を理解しています。

毎回詳しく説明させる必要はありません。

新しく習った単元や、間違えやすい問題を中心に取り入れましょう。

1日1問でもじっくり考える時間を作る

算数の考え方を身につけるには、問題数だけを増やすのではなく、考える時間を確保することも大切です。

例えば、1日1問だけ文章題を選び、条件を整理するところから取り組みます。

5分ほど考えても進まない場合は、小さなヒントを出しましょう。

長時間悩ませることが目的ではありません。

子どもが自分で考え、必要に応じてヒントを使いながら答えへ近づく経験を積み重ねてください。

翌日と1週間後の解き直しで定着させる

解説を読んで理解した問題は、翌日にもう一度解き直します。

その際、図や式を何も見ずに書けるか確認してください。

さらに1週間後、数字や条件を変えた類題に取り組みましょう。

例えば、つるかめ算なら、鶴と亀の合計数や足の数を変えて練習します。

解き方を丸暗記しているだけでは、数字が変わると止まる場合があります。

問題の考え方を理解できているか確認しながら復習しましょう。

まとめ｜算数の考え方は解く過程を大切にする

中学受験算数で必要なのは、公式や解法を覚えることだけではありません。

問題文から条件を読み取り、図や表で整理し、答えまでの道筋を考える力が重要です。

割合では全体を確認し、速さでは距離の変化に注目します。

つるかめ算では仮定と実際の差を比較し、図形では分かっている条件を書き込みます。

これらの考え方を理解すると、初めて見る問題にも取り組みやすくなります。

家庭では、答えを急かさず、「何が分かっている？」「なぜその式になる？」と質問してみましょう。

中学受験算数の考え方は、解法を丸暗記するのではなく、自分で条件を整理し、式の意味を説明する経験によって育てていくことが大切です。

基本問題から少しずつ練習し、自力で解ける問題を増やしていきましょう。