中学受験算数で大事な単元｜優先順位と勉強法

中学受験算数で大事な単元は何？まず優先順位を知ろう

この記事では、中学受験算数で大事な単元を優先順位つきで整理し、それぞれが他の分野にどうつながるのか、学年別の復習方法や家庭学習の進め方まで解説します。

中学受験算数では、計算、割合、比、速さ、図形、特殊算、場合の数、規則性など、多くの単元を学びます。

すべて重要ですが、苦手が多い子が全部を同じ順番で復習する必要はありません。

先に固めることで他の単元にも良い影響が出やすい分野があります。

最優先は割合・比・速さ

特に優先したいのが、割合・比・速さです。

この3つは単独で出題されるだけでなく、ほかの分野と組み合わされやすいからです。

例えば、

「AはBの80％」

という条件は、

A：B＝80：100＝4：5

と比に直せます。

また、同じ道のりを進む場合、速さの比が3：2なら、時間の比は2：3になります。

割合・比・速さを理解すると、複雑な文章題でも数量関係を整理しやすくなります。

次に重要なのは平面図形・立体図形

図形も中学受験算数では重要です。

平面図形では、角度、面積、相似、面積比などがつながっています。

立体図形では、体積、表面積、水位、切断などへ発展します。

例えば、相似な2つの三角形の対応する辺の比が2：3なら、面積比は、

2×2：3×3＝4：9

です。

辺の比だけを覚えるのではなく、面積では2乗になる理由まで理解しておくと応用しやすくなります。

特殊算は文章題の土台になる

中学受験では、和差算、つるかめ算、差集め算、過不足算、仕事算、旅人算など、さまざまな特殊算を学びます。

これらは公式を暗記する単元ではありません。

数量の関係を線分図や表に整理し、どこに差があるのかを見抜く練習です。

例えば、和が70、差が18の2数なら、大きい数は、

（70＋18）÷2＝44

です。

この計算の意味を図で説明できることが、文章題全体の力につながります。

場合の数・規則性は差がつきやすい

場合の数や規則性は、単純な暗記では対応しにくいため、入試で差がつきやすい分野です。

例えば、1・2・3・4から異なる2つを選んで2けたの整数を作る場合、

十の位は4通り、
一の位は残り3通り

なので、

4×3＝12通り

です。

ただし、条件が少し変わると数え方も変わります。

書き出しや樹形図を使って、漏れや重複を防ぐ習慣が重要です。

大事な単元が他の分野につながる理由

中学受験算数では、単元同士が独立しているわけではありません。

ある単元の理解不足が、別の単元での失点につながることがあります。

そのため、つながりの強い単元から復習することが効率的です。

割合と比は食塩水・売買算・図形にもつながる

割合は、食塩水や売買算だけでなく、図形や速さにも使われます。

例えば、2000円の商品を20％引きで買う場合、

2000×0.8＝1600円

です。

また、食塩水では、

食塩の重さ÷食塩水全体の重さ×100

で濃度を求めます。

割合の意味が曖昧だと、公式を覚えてもどの数を使えばよいか迷います。

「何をもとに比べているか」を確認することが大切です。

速さは旅人算・通過算・流水算へ発展する

速さの基本は、

道のり＝速さ×時間

です。

この関係から、旅人算、通過算、流水算などへ発展します。

例えば、分速60mと分速40mの2人が300m離れた場所から向かい合って進むなら、毎分、

60＋40＝100m

ずつ距離が縮まります。

したがって、

300÷100＝3分

で出会います。

速さの和を使う理由まで理解しておくと、条件が変わっても対応しやすくなります。

図形は相似・面積比・立体図形へつながる

図形では、基本的な角度や面積の理解が、相似や面積比の問題につながります。

例えば、三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

同じ高さをもつ2つの三角形なら、面積比は底辺の比と同じになります。

この考え方が分かれば、複雑な図形の面積比でも、全部の面積を計算せずに比で処理できる場合があります。

図形が苦手な子は、難しい補助線問題へ進む前に、基本的な性質まで戻りましょう。

数の性質は規則性や場合の数を支える

倍数、約数、余りなどの数の性質も重要です。

例えば、6と8の両方で割り切れる最小の数は、最小公倍数24です。

この考え方は、

「6日ごとと8日ごとの予定が次に重なるのはいつか」

という問題にも使えます。

また、余りに注目する考え方は、周期算や規則性にもつながります。

数の性質を軽視せず、基本から理解しておきましょう。

学年別に考える中学受験算数の重要単元

大事な単元は同じでも、学年によって優先する学習は変わります。

現在の進度と理解度に合わせて復習しましょう。

小学4年生は計算・文章題・図を書く習慣

小学4年生では、まず計算力を安定させることが重要です。

整数、小数、分数などの基本計算に加え、文章題を図に整理する習慣を身につけましょう。

和差算やつるかめ算などでは、式を暗記する前に線分図や表を使うことが大切です。

この時期に「問題文を読んで関係を整理する」習慣がつくと、5年生以降の学習が進めやすくなります。

小学5年生は割合・比・速さを重点的に固める

小学5年生は、中学受験算数の重要な内容が増える時期です。

特に割合・比・速さは、理解不足を残さないようにしましょう。

例えば、割合が曖昧なまま比や食塩水へ進むと、複数の単元でつまずく可能性があります。

新しい授業についていくことだけを考えず、以前の単元の理解度も定期的に確認してください。

小学6年生は志望校の頻出単元を優先する

小学6年生では、すべての単元を同じ割合で勉強するのではなく、志望校の出題傾向も考慮します。

過去問で図形の出題が多い学校なら、図形の復習時間を増やします。

一方、規則性や場合の数で毎回失点しているなら、その分野を重点的に補強しましょう。

ただし、志望校対策を優先しすぎて、計算や割合などの基礎を落とさないように注意が必要です。

算数が苦手な子のための優先順位の決め方

苦手な単元が多いと、「全部やり直さなければ」と考えがちです。

しかし、限られた学習時間では優先順位をつけることが重要です。

テスト3回分から弱点を整理する

まず、直近のテストを2～3回分用意します。

間違えた問題を単元別に整理しましょう。

例えば、

割合4問
速さ3問
図形5問
計算2問

というように記録します。

さらに、原因を「計算ミス」「理解不足」「解法が思いつかない」に分けます。

図形の失点が多くても、実は途中の計算ミスが原因というケースもあります。

正答率より「つながる単元」を先に直す

最も正答率が低い単元から始めればよいとは限りません。

ほかの分野への影響が大きい単元を優先する方法があります。

例えば、割合と特殊な立体切断の両方が苦手なら、まず割合を優先することが考えられます。

割合は比、食塩水、売買算など、多くの単元につながるからです。

「この単元を直すと、ほかにも効果があるか」という視点を持ちましょう。

1日30分なら基礎・苦手・復習に分ける

家庭で30分の算数学習時間を確保できるなら、一例として、

10分：計算などの基礎
15分：苦手単元
5分：以前の間違い直し

に分ける方法があります。

学習時間は通塾日や宿題量によって調整してください。

大切なのは、毎日新しい問題だけを解かず、過去の弱点を確認する時間を残すことです。

保護者は問題集を増やしすぎない

苦手単元が多いと、新しい問題集を追加したくなるかもしれません。

しかし、塾教材の基本問題を十分に解き直していない状態で教材を増やすと、復習が浅くなることがあります。

まずは現在使っている教材で、

「自力で解ける問題」
「解説を見れば分かる問題」
「解説を読んでも分からない問題」

に分けましょう。

解説を読んでも分からない問題が多い単元は、さらに基本的な例題まで戻ることが重要です。

まとめ｜大事な単元から固めると算数全体が伸びやすい

中学受験算数では、多くの単元を学習しますが、すべてを同じ優先順位で復習する必要はありません。

特に割合・比・速さは、食塩水、売買算、旅人算、図形などにもつながる重要な分野です。

さらに、平面図形・立体図形、特殊算、場合の数、規則性、数の性質なども入試で必要になります。

小学4年生では計算と文章題の基本、小学5年生では割合・比・速さ、小学6年生では志望校の頻出分野を意識しましょう。

苦手が多い場合は、直近のテストから失点原因を整理し、ほかの単元への影響が大きい分野から復習する方法がおすすめです。

中学受験算数で大事なのは、すべての単元を均等に勉強することではなく、土台になる単元から順番に理解をつなげることです。