中学受験算数の図形プリント｜無料教材と勉強法

中学受験算数の図形プリントはどう選ぶ？

この記事では、中学受験算数の図形プリントについて、無料で利用できる教材の特徴から、角度・面積・立体図形の学習順、家庭での効果的な使い方まで解説します。

中学受験算数で図形が苦手になると、「とにかく問題数を増やそう」と考えがちです。

しかし、図形は計算問題のように、同じ手順を繰り返すだけでは伸びにくい分野です。

どこでつまずいているかを確認し、その段階に合ったプリントを選びましょう。

まず平面図形と立体図形を分ける

最初に、子どもが苦手なのは平面図形なのか、立体図形なのかを確認します。

平面図形には、

角度
三角形・四角形
面積
円・おうぎ形
相似
面積比

などがあります。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
水量
立体の切断

などが代表的です。

「図形が全部苦手」とまとめてしまうと、復習範囲が広すぎます。

最近のテストを5～10問程度見直し、どの種類の問題で失点しているか分類することから始めましょう。

基礎・標準・応用の順番で取り組む

図形が苦手な子ほど、いきなり入試問題へ進まないことが大切です。

例えば角度なら、

三角形の内角の和
四角形の内角の和
二等辺三角形
平行線
多角形
複合図形

というように、必要な知識を段階的に増やします。

三角形の内角の和が180度だと知っていても、二等辺三角形の底角が等しいことを使えなければ、複雑な角度問題では止まります。

無料プリントを選ぶときも、難問の多さより、基礎から段階的に進められるかを確認しましょう。

解答だけでなく解説があるプリントを選ぶ

家庭学習では、答えだけ掲載されたプリントより、考え方の解説があるものが使いやすくなります。

例えば角度問題で答えが70度だったとしても、子どもがどこで考え違いをしたのかは、答えだけでは分かりません。

「平行線の錯角を使った」
「三角形の内角の和から求めた」

といった途中の考え方を確認できれば、同じミスを防ぎやすくなります。

特に保護者が中学受験算数を教えることに不安がある場合は、解説付きプリントを優先しましょう。

中学受験に使える無料の図形プリント

無料で利用できる図形プリントには、学校算数の基礎を復習するものから、中学受験を意識したものまであります。

ここでは、現在利用できる代表的なサイトを紹介します。

ちびむすドリル｜学年別に基礎を復習できる

ちびむすドリルには、小学1年生から6年生までの図形・面積・体積に関する無料プリントがあります。

中学受験専用教材ではありませんが、学校算数の基礎へ戻りたいときに使いやすい点が特徴です。

例えば、小5の面積問題が苦手な子でも、原因が小4で習った長方形・正方形の面積にある場合があります。

このような場合は、現在の学年にこだわらず、一つ前の内容へ戻りましょう。

「簡単すぎる」と感じる問題を短時間で確認し、その後に受験問題へ進むほうが効率的なこともあります。

いちごドリル｜角度・面積・立体を段階的に学べる

いちごドリルには、中学受験を意識した図形プリントがあります。

角度・多角形・立体などを扱う図形プリントのほか、面積についても、長方形・三角形・台形・円から複合図形まで段階的に取り組めます。

例えば面積なら、最初から複雑な斜線部分を求める問題へ進むのではなく、基本図形の面積を確認してから複合図形へ進めます。

答え付きのPDFを印刷できるため、家庭で少量ずつ演習したいときにも使いやすいでしょう。

ただし、無料だからと大量に印刷する必要はありません。

苦手な単元だけを選び、できるようになったら次へ進みましょう。

プリントの森｜中学受験向け角度・折り紙を練習できる

プリントの森には、中学受験算数向けの図形問題が掲載されています。

角度問題では、正方形・正三角形・平行四辺形などの性質を組み合わせた問題があります。

また、折り紙を折って切り、広げた形を考える問題も用意されています。

こうした問題では、単純な公式暗記だけでなく、対称性や図形を頭の中で動かす力が必要です。

ただし、折り紙問題が難しい子には、実際の紙を折って確認させても構いません。

頭の中だけで想像させることにこだわらず、具体物から理解する方法も取り入れましょう。

図形プリントで優先したい4つの分野

中学受験の図形には多くの種類があります。

算数が苦手な子は、頻出する基本分野から順番に取り組むことが大切です。

角度は基本性質を書き込む練習をする

角度問題では、分かった角度を図へ書き込む習慣をつけましょう。

例えば二等辺三角形で頂角が40度なら、残りの2つの角は同じ大きさです。

（180－40）÷2＝70度

となります。

難しい問題でも、最初に分かる角度を一つずつ書けば、次に使える条件が見つかることがあります。

プリントでは、正解したかだけでなく、図に必要な数字を書き込めたかも確認してください。

面積は公式より図形の分け方を理解する

複合図形では、公式を知っているだけでは解けません。

例えば、縦8cm、横10cmの長方形から、底辺4cm、高さ3cmの三角形を切り取ったとします。

長方形は、

8×10＝80平方cm

三角形は、

4×3÷2＝6平方cm

なので、残った面積は、

80－6＝74平方cm

です。

大切なのは「どの公式を使うか」だけではなく、「全体から引くのか、いくつかに分けて足すのか」を判断することです。

相似・面積比は比の基本から確認する

小5後半から小6になると、相似や面積比の問題も重要になります。

例えば、相似な三角形の対応する辺の比が2：3なら、面積比は、

2×2：3×3＝4：9

です。

ここで面積比を2：3としてしまう子は、公式だけでなく「縦も横も比が変わる」ことを理解できていない可能性があります。

相似が苦手なら、難しい図形問題を増やす前に、比の基本へ戻りましょう。

立体図形は見取り図と展開図を結びつける

立体図形では、平面に描かれた図から立体を想像する力が必要です。

特に、展開図・表面積・切断は苦手になりやすい分野です。

例えば、一辺3cmの立方体の表面積は、

3×3×6＝54平方cm

です。

公式を覚えるだけでなく、「同じ正方形の面が6枚ある」と説明できることを確認しましょう。

展開図が苦手な場合は、紙で実際に立方体を作るのも有効です。

プリントと具体物を行き来することで、図と立体を結びつけやすくなります。

図形プリントを家庭学習で効果的に使う方法

無料プリントは手軽ですが、印刷しただけでは力はつきません。

問題数よりも、1問からどれだけ考え方を学べたかを重視しましょう。

1回5～10問ではなく2～3問を丁寧に解く

図形が苦手な子に大量のプリントを渡すと、考えずに答え合わせだけを急ぐことがあります。

最初は2～3問でも構いません。

例えば角度問題なら、

1問目は基本
2問目は条件が一つ増える問題
3問目は入試に近い問題

という順番にします。

それぞれで、どの性質を使ったのか説明させましょう。

短時間でも、考え方まで確認したほうが定着しやすくなります。

図への書き込みを残して間違いの原因を見る

図形プリントでは、消しゴムで途中の書き込みをすべて消さないようにしましょう。

どの角度を書いたか、どこに補助線を引いたかを見ると、考え方の間違いが分かります。

例えば答えを間違えていても、途中までは正しく角度を書けている場合があります。

その場合は、

「ここまでは合っている。次にどの三角形を見ればよかった？」

と確認できます。

答えだけを×にするより、どの段階から修正すればよいかが明確になります。

翌日と1週間後に同じ考え方を解き直す

解説を読んで分かった問題は、その日のうちに終わりにしないことが大切です。

翌日は、何も見ずに同じ問題を解き直します。

さらに1週間後、同じ考え方を使う類題に取り組みましょう。

例えば二等辺三角形の角度問題なら、数字や図の向きが変わった問題を解きます。

解答を覚えているのではなく、図形の性質を使えているか確認できます。

小4・小5・小6でプリントの目的を変える

小学4年生では、角度・基本図形・面積などの土台を優先します。

小学5年生では、円・割合と図形・相似につながる基本などを重点的に復習します。

小学6年生では、過去問や模試で間違えた単元からプリントを選びましょう。

例えば志望校の過去問で相似を3回間違えているなら、図形全体を最初から復習する必要はありません。

相似と面積比に絞り、基本→標準→過去問という順番で戻ります。

学年よりも、現在どの考え方が抜けているかを基準にしてください。

まとめ｜図形プリントは難易度より学習順が大切

中学受験算数の図形プリントには、無料で利用できるものも数多くあります。

学校算数の基礎を確認したい場合はちびむすドリル、中学受験を意識して角度・面積・立体を段階的に練習したい場合はいちごドリル、角度や折り紙など入試向けの問題に取り組みたい場合はプリントの森などが選択肢になります。

ただし、どのプリントを使う場合も、たくさん印刷することが目的ではありません。

まず、角度・面積・相似・立体など、子どもがどこでつまずいているかを確認しましょう。

そのうえで基礎問題から始め、図への書き込みや途中の考え方まで確認します。

中学受験算数の図形プリントで大切なのは、難問を数多く解くことではなく、必要な性質を使って自分で図を読み解けるようにすることです。

無料プリントを上手に使いながら、翌日と1週間後の解き直しまでセットにし、苦手な図形を一つずつ得点源へ変えていきましょう。