中学受験算数の通過算｜いつから始めるべき？

中学受験算数の通過算はいつから始める？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の通過算を始める時期の目安と、家庭で無理なく理解を支える方法を順を追って解説します。

目安は速さの基本を学び始める小5前後

中学受験算数の通過算は、一般的には速さの基本を学び始める小5前後から本格的に取り組むのが目安です。通過算は、電車や車のように「長さをもつもの」が動く問題であり、速さ・時間・距離の関係が土台になります。

たとえば、秒速20mの電車が30秒進めば、20×30＝600m進みます。このような基本が分かっていると、通過算で必要な「何m進めば通過したことになるのか」も考えやすくなります。

通過算では、長さ120mの電車が電柱を通過するなら進む距離は120mです。一方、長さ120mの電車が480mの橋を渡りきるなら、120＋480＝600m進む必要があります。

つまり、通過算を始める時期は「速さの式を覚えたか」だけでなく、「その式の意味を使って場面を考えられるか」が大切です。

小4では速さと距離の感覚づくりで十分

小4で通過算を先取りする場合、いきなり本格的な問題を解く必要はありません。小4では、速さや距離の感覚づくりを優先しましょう。

たとえば、「1分で60m歩くと5分で300m進む」「自転車は歩くより速い」「電車は長さがあるので、先頭だけでなく最後尾まで通る必要がある」といった感覚を持つだけでも、後の学習が楽になります。

通過算は、子どもにとって少し抽象的です。電車の先頭、最後尾、橋の始まり、橋の終わりを頭の中だけで考えるのは簡単ではありません。そのため、小4では無理に公式を覚えさせるより、図や身近な例を使って「長さをもつものが動く」イメージを育てるほうが効果的です。

早く始めることより、嫌いにしないことが大切です。

小6で苦手なら基本パターンから戻る

小6で通過算が苦手な場合でも、焦って応用問題ばかり解く必要はありません。むしろ、基本パターンに戻ることが近道になることがあります。

通過算の基本は、電柱、橋、トンネルです。電柱を通過するなら電車の長さだけ。橋やトンネルを通過するなら、電車の長さと対象の長さを足します。

ここがあいまいなまま、すれ違い・追い越し・時速と秒速の換算を含む問題に進むと、さらに混乱しやすくなります。

小6で苦手を感じている場合は、「電柱ならなぜ電車の長さだけか」「橋ならなぜ電車の長さを足すのか」を説明できるか確認しましょう。説明できない場合は、基本に戻る価値があります。

通過算を始める前に確認したい力

速さ・時間・距離の関係が分かる

通過算を始める前に、まず確認したいのは速さ・時間・距離の関係です。基本は、距離＝速さ×時間です。そこから、時間＝距離÷速さ、速さ＝距離÷時間と考えます。

たとえば、分速80mで10分歩けば、80×10＝800m進みます。800mを分速80mで進むなら、800÷80＝10分です。

この関係があいまいなまま通過算に進むと、「なぜ割るのか」「どの距離を使うのか」が分からなくなります。

通過算では、この「距離」が問題によって変わります。電柱なら電車の長さ、橋なら電車と橋の長さ、すれ違いなら2本の電車の長さを使うことがあります。

そのため、まずは1人や1台が動く基本の速さ問題を理解してから、通過算に入るのが安心です。

m・km・秒・分の単位を意識できる

通過算では、単位への意識も必要です。特に、通過時間は「秒」で出ることが多く、速さは「時速」で示されることがあります。

たとえば、時速54kmの電車は、1時間に54000m進みます。1時間は3600秒なので、54000÷3600＝秒速15mです。

このように、秒で時間を使うなら、速さも秒速に直す必要があります。分で時間を使うなら、分速にそろえます。

通過算を始める前に、mとkm、秒と分、時速と秒速が混ざると計算できないことを確認しておきましょう。小5の段階では、すべてを完璧にする必要はありませんが、「単位をそろえる」という意識はとても大切です。

家庭では、問題文を読んだら単位に丸をつけるだけでも効果があります。

問題文を図にして考える習慣がある

通過算は、図を使うことで理解しやすくなる単元です。始める前に、問題文を簡単な図にする習慣があるかも確認しましょう。

通過算では、電車の先頭と最後尾を考えます。橋やトンネルでは、始まりと終わりも意識します。これを頭の中だけで処理しようとすると、どの長さを足すのかが分かりにくくなります。

図はきれいである必要はありません。電車を細長い四角、橋を線で描くだけで十分です。電車の先頭と最後尾を書き込むだけでも、通過する距離が見えやすくなります。

通過算は、式を早く書くより、まず「どこからどこまで進むのか」を見えるようにすることが大切です。

通過算をいつから学ぶかで変わる家庭学習

小4は身近な移動で速さをイメージする

小4で通過算に触れるなら、家庭では身近な移動を使って速さをイメージさせるとよいでしょう。たとえば、家から駅まで歩く、自転車で進む、電車がホームを通過する場面を思い浮かべるだけでも学習の土台になります。

この時期に大切なのは、通過算の公式を覚えることではありません。「動くものには速さがある」「電車には長さがある」「最後尾まで通ったら通過」という感覚を育てることです。

たとえば、電車がホームを通過する場面を見たとき、「先頭が通っただけでは終わりではないね。最後尾まで通ったら通過だね」と話すだけでも十分です。

小4の段階では、問題集を先に進めるより、算数の場面を生活の中でイメージできるようにすることが大切です。

小5は電柱・橋・トンネルを分けて学ぶ

小5で本格的に通過算を学ぶなら、まず電柱・橋・トンネルの3パターンを分けて練習しましょう。

電柱を通過する場合は、進む距離は電車の長さです。橋を渡りきる場合は、電車の長さと橋の長さを足します。トンネルを抜ける場合も、電車の長さとトンネルの長さを足します。

たとえば、長さ150mの電車が電柱を通過するなら、使う距離は150mです。長さ150mの電車が450mのトンネルを抜けるなら、150＋450＝600mです。

最初から混ぜて練習すると、子どもは「足すのか足さないのか」で迷いやすくなります。まずは型ごとに練習し、それぞれの違いを言葉で説明できるようにしましょう。

小6はすれ違い・追い越しまで仕上げる

小6では、基本パターンに加えて、すれ違い・追い越しまで仕上げておきたいところです。入試や模試では、2本の電車が出てくる問題もよく見られます。

すれ違いでは、2本の電車が向かい合って進みます。完全にすれ違うには、2本の電車の長さの合計分だけ近づく必要があります。速さは向かい合うので足します。

追い越しでは、2本の電車が同じ向きに進みます。完全に追い越すには、やはり2本の電車の長さの合計分だけ差を縮める必要があります。ただし、速さは同じ向きなので差で考えます。

小6では、「長さは足す」「速さは向きで判断する」という整理が大切です。ここまでできると、通過算は得点源にしやすくなります。

家庭で通過算を定着させる教え方

「先頭」と「最後尾」で場面を言い換える

通過算を家庭で教えるときは、「先頭」と「最後尾」という言葉を使うと理解しやすくなります。

たとえば、「電車が橋を渡りきる」という問題なら、
「電車の先頭が橋に入る」
「電車が橋の上を進む」
「最後尾が橋を出たら終わり」
と整理します。

このように言い換えると、なぜ橋の長さに電車の長さを足すのかが見えてきます。

電柱を通過する場合なら、
「先頭が電柱に来る」
「最後尾が電柱を通り過ぎたら終わり」
と考えます。

親が「ここは足すよ」と教えるより、「最後尾はどこまで行けばいい？」と聞くほうが、子どもは自分で場面を整理しやすくなります。

線分図で通過する距離を見える化する

通過算では、線分図で通過する距離を見える化することが大切です。図を描く目的は、きれいなノートを作ることではありません。「何m進めば通過なのか」を見つけることです。

電柱の問題では、電車の長さだけを線で示します。橋の問題では、電車の長さと橋の長さをつなげて描きます。トンネルも同じです。

すれ違いでは、2本の電車の長さを合わせて描きます。追い越しでも、2本分の長さが必要です。

家庭では、式を書く前に「通過する距離はどこからどこまで？」と聞きながら線分図を描かせましょう。式より先に距離を見つける習慣が、通過算の理解を助けます。

解いた後に理由を1文で説明させる

通過算を定着させるには、解いた後に理由を1文で説明させることが効果的です。答えが合っていても、理由を言えない場合は、公式を当てはめているだけかもしれません。

橋を渡る問題なら、
「最後尾が橋を出るまで進むので、電車の長さと橋の長さを足します」
と言えれば十分です。

電柱を通過する問題なら、
「電柱には長さを考えないので、電車の長さだけ進みます」
と説明できれば理解できています。

すれ違いの問題なら、
「2本の電車が完全にすれ違うには、2本の電車の長さの合計分だけ近づく必要があります」
と言えるとよいでしょう。

1文で理由を言えることが、本当に理解しているかの目安になります。

まとめ：通過算は速さの土台ができてから始める

中学受験算数の通過算は、速さの基本を学び始める小5前後から本格的に取り組むのが目安です。ただし、小4で先取りするなら、公式ではなく速さや距離の感覚づくりを優先しましょう。小6で苦手が残っている場合は、基本パターンに戻って確認することが大切です。

通過算を始める前には、速さ・時間・距離の関係、単位をそろえる意識、問題文を図にする習慣を確認しておきましょう。これらがあいまいなまま進むと、電車の長さを足す理由が分からなくなりやすいです。

家庭では、問題文を「先頭」と「最後尾」で言い換え、線分図で通過する距離を見える化しましょう。解いた後には、なぜその距離を使ったのかを1文で説明させると、理解が定着します。

通過算は、早く始めればよい単元ではありません。速さの土台ができたうえで、「最後尾まで通ったら通過」という考え方を丁寧に身につけることが、入試で使える力につながります。