中学受験算数の入門｜最初に学ぶ基本と勉強法

中学受験算数の入門で最初に知っておきたいこと

この記事では、中学受験算数の入門として最初に身につけたい基礎と、計算・文章題・割合・図形を家庭で無理なく学ぶ順番を解説します。

中学受験の算数というと、つるかめ算や旅人算、複雑な図形などを思い浮かべる保護者も多いでしょう。

しかし、入門段階から特殊な問題ばかりを練習する必要はありません。

受験算数の土台になるのは、小学校で習う計算や数量関係を正確に理解し、それを少し複雑な問題の中でも使える力です。

学校算数の基礎が中学受験算数の土台になる

中学受験算数は、学校算数とまったく別の教科ではありません。

例えば入試で頻出の食塩水は「割合」、旅人算は「速さ」、相似や面積比は「図形や比」の理解を発展させたものです。

そのため、

小数・分数の計算
単位換算
割合
図形の基本性質

が不安定なまま先へ進むと、応用問題でつまずきやすくなります。

入門期には、「受験らしい問題を早く始めること」より「土台を抜けなく整えること」が重要です。

公式暗記だけでは解けない問題が増える

学校の問題では、習った直後の公式を使えば解けるものも多くあります。

一方、中学受験では「どの考え方を使うか」を自分で判断する問題が増えます。

例えば、

600m離れた2人が、毎分70mと50mで向かい合って歩く

という問題では、

600÷（70＋50）

と計算します。

しかし、「向かい合ったら足す」とだけ暗記すると、条件が変わったときに対応できません。

70＋50をする理由は、「1分間に2人の間の距離が120m縮むから」です。

入門段階から、式だけでなく理由まで確認する習慣をつけましょう。

最初から難問を解く必要はない

中学受験を意識すると、難しい問題集を早く使ったほうが有利に感じるかもしれません。

しかし、入門期に必要なのは難問ではなく、

問題文を正しく読む
必要な数字を見つける
図や式にする
基本計算を正確に行う

という力です。

例えば基本問題10問中5問しか解けない状態なら、応用問題を増やすより、まず基本問題を8～9問安定して解ける状態を目指すほうが、その後の学習につながります。

中学受験算数の入門で優先したい4つの分野

入門段階では、何でも均等に勉強するより、土台になる分野から順番に固めましょう。

計算｜速さより正確さを先に身につける

受験算数では、計算問題だけでなく、ほぼすべての単元で計算を使います。

整数だけでなく、

小数
分数
四則混合
逆算

まで正確に処理できることが重要です。

例えば、

3/4＋1/2×2/3

なら、掛け算を先にして、

1/2×2/3＝1/3

そのあと、

3/4＋1/3＝9/12＋4/12＝13/12

です。

入門段階ではタイムを縮めることより、「途中式を正しく書いて答えまで出せること」を優先しましょう。

文章題｜数字の関係を図にして整理する

文章題が苦手な子は、問題文を読んですぐ式を作ろうとする傾向があります。

例えば、

「姉は弟より300円多く持ち、2人で1500円持っています」

という問題なら、線分図のイメージで、

弟　｜――――｜
姉　｜――――｜＋300円

と整理します。

2人から差の300円を取り除くと、

1500－300＝1200円

残りを2等分して、

1200÷2＝600円

が弟のお金です。

文章を図に変える習慣は、和差算・割合・速さなどにもつながります。

割合・比｜「1つ分」を考える習慣をつける

割合と比は、中学受験算数で特に重要な分野です。

例えば、

A：B＝3：5
合計64

なら、

3＋5＝8

が全体の8つ分です。

1つ分は、

64÷8＝8

なので、

A＝8×3＝24
B＝8×5＝40

となります。

比の問題では、公式を増やすより「1つ分はいくらか」と考える習慣をつけると応用しやすくなります。

割合も、

「何を100％とするのか」

を確認することが基本です。

図形｜公式と図形の性質をセットで覚える

図形では公式だけでなく、その公式をどこで使うかが重要です。

例えば三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

しかし、斜めになった三角形では「高さ」を見つけられない子もいます。

高さとは、底辺に対して垂直な長さです。

また、

三角形の内角の和＝180度
四角形の内角の和＝360度
正三角形の角＝60度

といった基本性質も、入門段階からすぐ使えるようにしておきましょう。

入門レベルの算数問題を例題で確認しよう

ここでは、中学受験算数へ入る前後で解けるようにしておきたい基本問題を確認します。

例題1｜割合の基本問題

問題

800円の25％はいくらですか。

25％は、

25/100＝1/4

です。

したがって、

800÷4＝200円

です。

答えは200円です。

割合では、小数で計算する方法だけでなく、25％＝1/4のように分数へ変えると簡単になる場合があります。

例題2｜比の基本問題

問題

赤と青の玉の個数の比は2：3で、全部で40個あります。赤い玉は何個ですか。

比の合計は、

2＋3＝5

です。

1つ分は、

40÷5＝8個

です。

赤は2つ分なので、

8×2＝16個

です。

「全体→1つ分→必要な量」という順番を身につけましょう。

例題3｜速さの基本問題

問題

毎分80mで6分歩きました。進んだ距離は何mですか。

1分で80m進むので、6分では、

80×6＝480m

です。

答えは480mです。

速さの基本では、公式だけでなく、

「1分で80mを6回分」

と考えられることが大切です。

例題4｜図形の基本問題

問題

二等辺三角形で、頂角が40度です。残り2つの角を求めましょう。

三角形の内角の和は180度なので、

180－40＝140度

です。

二等辺三角形では残り2つの角が等しいため、

140÷2＝70度

です。

答えは70度、70度です。

「三角形の180度」と「二等辺三角形の2角が等しい」という2つの基本知識を組み合わせています。

中学受験算数を家庭で無理なく始める方法

中学受験算数の入門では、長時間勉強するより「毎週きちんと積み上がる仕組み」を作ることが大切です。

毎日15～20分でも算数に触れる

入門期から毎日1時間の算数を課す必要はありません。

例えば、

計算5～10分
文章題や図形10分

という形でも構いません。

重要なのは、週末だけ大量に解くより、短時間でも繰り返し算数に触れることです。

計算の正確さや図を書く習慣は、継続することで身につきます。

間違えた問題は翌日にもう一度解く

その日に解説を読んで理解しても、翌日には解けなくなることがあります。

そこで、

当日：解説を確認して解き直す
翌日：何も見ずに再挑戦
1週間後：似た問題で確認

という流れを作ります。

例えば比の問題を間違えたなら、翌日に数字を変えた類題を解いてみます。

答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認してください。

小4・小5・小6で学習の優先順位を変える

小4では、

正確な計算
文章を図にする習慣
基本的な規則性や図形

を中心にします。

小5では、

割合
比
速さ
場合の数
平面図形

など、中学受験の中心単元を重点的に学びます。

小6では、全単元を学び直すだけでなく、模試や過去問から弱点を見つけて補強します。

中学受験算数の「入門」は、小4だけのものではありません。小5・小6から始める場合も、現在の理解度に合ったところから入れば大丈夫です。

できないときは1つ前の内容まで戻る

応用問題が解けないときに、同じ問題を何度も説明するだけでは改善しないことがあります。

例えば食塩水ができないなら、

割合を理解しているか。

相似ができないなら、

比を使えるか。

旅人算ができないなら、

距離・速さ・時間の基本を理解しているか。

このように1つ前へ戻ります。

中学受験算数は積み上げ型なので、「戻ること」は遠回りではありません。

むしろ分からない土台を放置したまま進むほうが、後から大きな負担になります。

まとめ｜中学受験算数の入門は基本を自力で解ける状態から

中学受験算数を始めるとき、最初から難問や特殊算を大量に解く必要はありません。

まず、

計算
文章題
割合・比
図形

といった基本を整えましょう。

大切なのは、公式を覚えるだけでなく、

なぜその式になるのか
どの数字とどの数字が関係しているのか
図にするとどう見えるのか

を説明できる状態にすることです。

家庭では毎日15～20分程度でも構いません。

基本問題を解き、間違えた問題は翌日にもう一度確認します。

できない問題が続く場合は、一つ前の単元まで戻りましょう。

中学受験算数の入門で最も大切なのは、先へ急ぐことではなく、基本問題を解説なしで自力で解ける状態を一つずつ増やすことです。

小4からでも、小5・小6からでも、現在地に合った基本から始めれば、その後の割合・速さ・特殊算・図形へ無理なくつなげていけます。