中学受験の展開図問題集｜レベル別おすすめ

中学受験の展開図問題集は「苦手の段階」で選ぶ

この記事では、中学受験の展開図問題集をレベル別に整理し、子どもの苦手に合う教材の選び方と家庭での効果的な使い方を解説します。

展開図が苦手だからといって、すぐに難しい入試問題集を買う必要はありません。

子どもが、

立体そのものを想像できない
向かい合う面が分からない
辺や頂点で間違える
応用問題だけ解けない

のどこで止まっているかによって、合う問題集は変わります。

立体をイメージできない子は体験型・入門教材

紙に描かれた6枚の正方形を見ても、

「どう折れば立方体になるのか分からない」

という子には、問題数の多い問題集より、実際に立体を動かせる教材が向いています。

Gakkenの『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる！』は、11種の展開図を付属教材で組み立て、ひもを引いて立体ができる様子を確認できる教材です。ドリルには付属教材を使う問題11問、基礎8問、練習11問、実践8問が収録されています。

「頭の中で折りなさい」と言われても難しい子には、こうした体験型から始める方法があります。

面・辺・頂点を間違える子は立体図形の集中問題集

立方体そのものは分かるけれど、

向かい合う面
重なる辺
重なる頂点

で間違える場合は、立体図形に絞った問題集が使いやすくなります。

文英堂の『中学入試 分野別 集中レッスン 算数 立体図形』は、立体図形に特化した64ページの問題集で、例題とポイントを確認したあと、書き込み式の練習問題で定着させる構成です。

展開図だけでなく、立体分野全体を短期間で復習したい小5・小6にも使いやすいでしょう。

基本ができる子は展開図を含む発展問題集

展開図の基本ができるなら、

立体表面上の最短距離
切断
投影図
回転体

などへ広げます。

東京出版の『カードで鍛える図形の必勝手筋 動く図形・立体図形編』には、「展開図」をはじめ、「投影図」「立体の切断」「立体の面上の最短距離」など幅広いテーマが収録されています。公式では基本〜標準レベルの教材として案内されています。

難関校志望は切断・最短距離までつなげる

難関校では、

「展開図だけ」

で完結するとは限りません。

例えば立方体の表面上に2点があり、

「表面を通る最短距離を求めなさい」

という問題では、面を開いて平面として考えます。

つまり展開図の理解が、そのまま最短距離の問題につながります。

展開図を学ぶ目的を「立方体を折れるようにする」だけにせず、立体図形全体への土台と考えることが大切です。

中学受験の展開図におすすめの問題集4タイプ

ここからは、目的別に使いやすい教材を見ていきます。

展開図特化｜『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる！』

展開図そのものを重点的に学びたいなら、有力な候補です。

2025年2月発売のGakken『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる！』は、展開図11種の付属教材とドリルブックを組み合わせています。

基礎知識だけでなく、

面積
体積
表面積
入試を想定した練習問題
実際の入試問題

まで扱う構成です。二次元コードから立体ができる様子を動画でも確認できます。

展開図を紙面だけで理解しにくい子には特に使いやすい教材です。

入門｜『小学4年生までに身につけたい 立体の図形センス』

まだ本格的な受験問題が難しい小3・小4なら、文英堂の『小学4年生までに身につけたい 立体の図形センス』があります。

この教材は図版を多く使い、

面でつくる立体
立方体の展開図
投影図
展開図からの立体イメージ
立方体の切断

などを扱っています。代表的な入試問題をもとにした12章構成で、図形イメージを養うことを重視した教材です。

「問題を解く以前に立体が見えない」という段階に合います。

標準｜『中学入試 分野別 集中レッスン 算数 立体図形』

小5・小6で、

展開図だけでなく立体図形全体を復習したい

という場合は、『中学入試 分野別 集中レッスン 算数 立体図形』が候補です。

文英堂公式では、立体図形に特化し、

例題・ポイント
↓
練習問題
↓
丁寧な解説

という流れで学べる問題集として紹介されています。2024年7月発売の64ページ構成です。

「塾では習ったけれど定着していない」という子の弱点補強にも使いやすいでしょう。

発展｜『カードで鍛える図形の必勝手筋 動く図形・立体図形編』

展開図の基本を終え、入試レベルへ広げたいなら東京出版の教材があります。

『カードで鍛える図形の必勝手筋 動く図形・立体図形編』では、展開図のほか、

サイコロ
投影図
回転体
立体切断
共通部分
くり抜き
最短距離

など、立体図形の典型的な「手筋」を幅広く学べます。本文64ページ、カード243枚の構成です。

展開図だけを何十問も解くというより、「展開図を使って立体問題を解く力」を伸ばしたい子に向いています。

展開図問題集で優先して練習したい4タイプ

問題集を買ったら、最初から全部解く必要はありません。

まず次の順で確認します。

向かい合う面を見つける問題

一番基本なのは、

「面Aと向かい合う面はどれか」

という問題です。

基準となる面を1つ底面に決め、その周囲の面を90度ずつ起こします。

底面の真上へ来る面が、向かい合う面です。

この段階で迷うなら、実際に展開図を切って折って構いません。

重なる辺を見つける問題

次に、

「辺ABと重なる辺はどれか」

を練習します。

辺だけを見るのではなく、

「ABはどの2面の境目になるか」

まで考えます。

組み立てたときに同じ位置へ来るもう1本の辺を探せばよいのです。

面の位置が安定してから辺へ進むと、混乱しにくくなります。

重なる頂点を見つける問題

頂点問題では、

1つの頂点には3面が集まる

ことを利用します。

例えば点Pが、

上面
前面
右側面

の3面が集まる点なら、展開図上で同じ3面が集まる角を探します。

点だけを頭の中で移動させるより、「どの3面の角か」で考えるのがコツです。

展開図を利用した最短距離や立体問題

発展では、展開図を使って距離を求めます。

例えば立方体表面上の2点P・Qを最短で結ぶ場合、通る面を平面上へ開きます。

立体の表面では曲がって見える道も、展開すると一直線で考えられる場合があります。

この段階まで来ると、展開図は単なる暗記単元ではなく、立体図形を平面へ変換する道具になります。

展開図の問題集を得点につなげる家庭学習法

展開図は問題集の使い方で理解度が変わりやすい単元です。

最初は実際に折って確認してよい

紙を切ったり折ったりするのは、受験勉強として遠回りに見えるかもしれません。

しかし、立体をイメージできない段階では有効です。

問題を解く
↓
分からなければ実際に折る
↓
面・辺・頂点を確認する

という順番にします。

毎回工作するのではなく、「分からなかった問題だけ」で十分です。

答えを見る前に基準面を1つ決める

展開図を見た瞬間に頭の中だけで全部折ろうとすると混乱します。

まず、

「この面を底にする」

と決めます。

その後、

右側面
左側面
前面
後面
上面

と順番に位置を決めます。

家庭では「答えはどれ？」ではなく、

「まずどの面を底にする？」

と聞くと考える手順を作りやすくなります。

翌日は切らずに同じ問題を解く

その日に実際に折って分かった問題は、翌日にもう一度解きます。

今度は切りません。

例えば、

Aと向かい合う面は？
辺PQと重なる辺は？
点Rと重なる点は？

を紙面だけで判断します。

できれば、実際に触った立体のイメージが頭の中へ移ってきています。

問題集を増やすより間違えた問題を残す

展開図が苦手だからと、3冊、4冊と問題集を増やす必要はありません。

例えば20問解いて、

○＝自力で正解
△＝折れば分かった
×＝解説を見ても迷った

と印を付けます。

翌日は△と×だけを解きます。

特に、

向かい合う面
辺
頂点

のどこで間違えたかも書いておくと、弱点が見えやすくなります。

まとめ｜展開図問題集は「折る→考える→再現する」で使おう

中学受験の展開図問題集は、子どもの段階に合わせて選ぶことが大切です。

立体がイメージできない
→『展開図の攻略 立体図形がうかび上がる！』

小3・小4から図形感覚を育てたい
→『小学4年生までに身につけたい 立体の図形センス』

立体図形全体を標準レベルから復習したい
→『中学入試 分野別 集中レッスン 算数 立体図形』

展開図から切断・最短距離などへ広げたい
→『カードで鍛える図形の必勝手筋 動く図形・立体図形編』

というように目的を分けて考えると選びやすくなります。

そして、展開図は問題集を眺めるだけでは身につきません。

「実際に折る→紙面で考える→翌日に頭の中だけで再現する」という順番で練習することが重要です。

最初から11種類の展開図を丸暗記する必要はありません。

まずは向かい合う面を見つけられるようにし、次に辺、頂点、最後に最短距離や立体の応用問題へ進みましょう。

問題集を増やすより、「昨日は折らないと分からなかった問題を、今日は紙だけで解けるか」を確認するほうが、展開図の力は積み上がりやすくなります。