桜蔭2023年算数｜大問別に傾向と対策

桜蔭2023年算数はどんな入試だった？

この記事では、桜蔭中学校2023年度の算数を大問別に整理し、各問題で必要だった考え方と、家庭学習で優先したい対策を分かりやすく解説します。

2023年度の桜蔭中学校算数は、大問4題で構成されました。

主なテーマは、

計算
歯車
集合
植木算・速さ
場合の数
立体図形

です。

TOMASの入試分析では、試験時間50分・100点で、大問Ⅰが計算・歯車・集合、大問Ⅱが速さ、大問Ⅲが場合の数、大問Ⅳが立体図形と整理されています。

大問4題・50分100点で高い処理力が必要

2023年度は大問数こそ前年と同じ4題でしたが、問題用紙が2枚から3枚に増え、小問数もやや増加しました。条件文も長くなり、限られた50分の中で多くの情報を処理する必要があったと分析されています。

単純に4等分すれば1大問あたり12分前後しかありません。

そのため、

すぐ解ける問題
時間をかければ解ける問題
後回しにする問題

を早めに判断する必要があります。

2022年度より難化したと分析されている

TOMASでは、2023年度算数を「昨年度より難化」と分析しています。特に大問Ⅰ（3）の集合、大問Ⅲの後半、大問Ⅳ後半など、手間や思考量を必要とする問題が目立ちました。

ただし、すべてが難問だったわけではありません。

前半や各大問の入り口には取りやすい問題もあり、そこを確実に拾うことが重要な構成でした。

問題の難度を見極める力も重要

2023年度については、「難度を正確に見極め、取捨選択して取り組めた受験生」が有利だったとする分析もあります。

桜蔭対策では、

難しい問題を最後まで考え抜く

だけでなく、

「今この問題に時間を使うべきか」

を判断する力も必要です。

桜蔭2023年算数を大問別に解説

ここからは、2023年度の各大問を「どう考える問題だったか」という視点で見ていきます。

大問Ⅰ｜計算・歯車・集合

大問Ⅰは、計算問題、歯車、集合で構成されました。

計算問題では、桜蔭らしく途中の処理がやや煩雑です。

こうした問題では、暗算で一気に進めようとするより、

分数と小数をそろえる
約分できるところを先に処理する
途中結果を残す

ことが安全です。

歯車問題では、

歯数
回転数
回転方向

の関係を整理します。

かみ合う歯車では、

歯数が多いほど回転数は少ない

という逆比の関係が基本です。

例えば歯数20と40の歯車がかみ合うなら、20枚の歯車が2回転する間に40枚の歯車は1回転します。

大問Ⅰ（3）の集合問題は2023年度の特徴的な問題で、TOMASはベン図を使って整理すべき問題と分析しています。別の分析では、長い条件やグラフの読み取りを含む新傾向型とされました。

集合では、

Aだけ
Bだけ
AとBの両方
3つすべて

のように領域を分けることが重要です。

文章を頭の中だけで処理せず、図へ落とす力が試されています。

大問Ⅱ｜植木算と速さを組み合わせる

大問Ⅱは、植木算と速さを組み合わせた問題でした。解説動画や分析でも、植木算が中心テーマとして扱われています。

植木算の基本は、

両端に立てる
片端だけ立てる
円周上に並べる

など、条件によって「個数」と「間隔の数」が変わることです。

例えば100mの道に10m間隔で両端にも旗を立てるなら、

100÷10＝10間隔

なので、

10＋1＝11本

です。

2023年度では、単純な植木算だけではなく、旗を立てながら移動する時間も考えるため、

移動時間
作業時間

を分けて考える必要がありました。

分析でも、「最後の穴に旗を立て終えるまでの時間」であることに注意が必要だったとされています。

「目的地へ着いた時間」と「作業を終えた時間」を混同しないことがポイントです。

大問Ⅲ｜さいころゲームのルールを整理する

大問Ⅲは、さいころを使ったゲームの「場合の数」です。

ルールが独特で、まずゲームの得点条件そのものを理解する必要がありました。

例えば、

どちらが勝つと何点入るか
引き分けのときどうなるか
3回の結果をどう組み合わせるか

を整理します。

このような場合の数では、思いついた順に数えると、

漏れ
重複

が起こりやすくなります。

そこで、

Aが0点・Bが0点
Aが1点・Bが1点
Aが1点・Bが別の回で1点

のように、得点パターンごとに場合分けします。

実際の分析でも、（1）（2）前半を解く中でゲームのルールに慣れ、後半では慎重な場合分けが必要だったとされています。

場合の数の難問では、「何通りあるか」をすぐ数え始めず、

まず得点パターンを分類する

ことが重要です。

大問Ⅳ｜立体のくり抜きと重なりを考える

大問Ⅳは立体図形です。

立方体を、上方向から円柱、正面方向から直方体でくり抜いていく問題でした。

最初は単純に、

立方体の体積
－円柱の体積

で処理できます。

ところが時間が進むと、円柱と直方体でくり抜いた部分が重なります。

ここがポイントです。

例えば両方の体積をそのまま引くと、

重なった部分を2回引く

ことになります。

したがって、

全体
－円柱
－直方体
＋重なり部分

と戻す必要があります。

2023年度の解説では、5秒後には円柱と直方体に共通部分が生じ、正面図や上面図で確認することが有効とされています。後半では4分の1円柱のような共通部分を見抜く必要がありました。

立体図形を立体のまま眺め続けるより、

上から見る
正面から見る

という2次元の図へ変えることが攻略のポイントです。

桜蔭2023年算数から分かる重要対策

2023年度を見ると、桜蔭対策で優先したい力がはっきりします。

計算は速さより正確な途中処理を優先する

桜蔭では時間が厳しいため、計算速度は重要です。

しかし、

途中式を書かない
暗算を増やす

ことが速さではありません。

むしろ計算ミスでやり直すほうが時間を失います。

家庭では、

必要な変形は書く
約分できる部分を先に見る
小数と分数を無理に混在させない

という処理習慣を作りましょう。

集合問題は図や表で情報を整理する

2023年度の集合問題は、条件が多く、ベン図などで情報を整理することが重要でした。

例えば100人について、

算数が好き60人
国語が好き50人
両方好き30人

なら、

算数だけ＝60－30＝30人
国語だけ＝50－30＝20人

です。

頭の中だけで引き算するのではなく、図のそれぞれの場所へ数字を書き込みます。

条件が増えるほど「見える化」が重要です。

場合の数はルールごとに場合分けする

大問Ⅲのような初見ルールの問題では、

公式を探す

より、

ルールを短い言葉に直す

ことが大切です。

例えば、

勝ち＝1点
引き分け後は特別ルール

などと余白へ書きます。

そのうえで、

0点の場合
1点の場合
同点の場合

と基準を決めて整理します。

条件を1つずつ使ったか確認すると、漏れを減らせます。

立体図形は正面・上面から見直す

大問Ⅳのくり抜き問題では、投影図的な見方が非常に役立ちます。

立体が複雑に見えたら、

真上から見たら何の形？
正面から見たらどこまで穴が開いている？

と考えます。

例えば円柱と四角柱の重なりも、平面で見ると、

半円
4分の1円

など、知っている形として処理できる場合があります。

桜蔭2023年算数を家庭で復習する方法

過去問は、解いた後の分析で力が伸びます。

取る問題と後回しにする問題を分ける

2023年度は、後半まで解法が立ちやすい問題がある一方、大問Ⅰ（3）の集合など時間を使いやすい問題もありました。

そこで過去問演習では、

A＝すぐ解ける
B＝少し考えれば解ける
C＝時間がかかる

と問題を分類します。

本番ではA→B→Cの順に処理する意識が重要です。

間違いを「知識・整理・計算」に分類する

例えば、

植木算の本数公式を忘れた
→知識

集合の条件を整理できなかった
→整理

立体の式は正しいのに計算ミス
→計算

です。

すべてを「難しかった」で済ませないことが大切です。

翌日に解説なしで解法を再現する

解説を読んだ直後は、理解した気になります。

翌日に、

集合ならベン図
場合の数なら場合分け
立体なら正面図・上面図

を何も見ずに書けるか確認します。

答えではなく「最初の一手」を再現できるかを見るのがポイントです。

最後は50分で時間配分まで練習する

2023年度は50分100点で、TOMASでは1問あたりの処理時間を約2.3分としています。

仕上げ期は、

大問Ⅰで何分使ったか
大問Ⅲの難問を飛ばせたか
大問Ⅳの取りやすい前半を取れたか

まで記録します。

「最後まで解いたか」ではなく、「50分で得点を最大化できたか」を見ることが大切です。

まとめ｜桜蔭2023年算数は処理力と取捨選択が鍵

桜蔭2023年算数は、

計算
歯車
集合
植木算・速さ
場合の数
立体図形

という幅広い構成でした。前年より難化し、手間のかかる問題も多かったと分析されています。

特に重要だったのは、

条件を図や表へ整理する
場合分けを丁寧に行う
立体を別方向から見る
計算ミスを防ぐ
時間のかかる問題を後回しにする

という力です。

桜蔭2023年算数から学びたいのは、難問を大量に覚えることではなく、「どの問題をどう整理し、どこまで解くか」を素早く判断する力です。

家庭では、

標準問題を正確に処理する
↓
条件整理型の問題を練習する
↓
翌日に解法を再現する
↓
50分で取捨選択する

という順番で進めましょう。

2023年度の過去問は、桜蔭で求められる処理力・場合分け・図形感覚・時間管理をまとめて確認できる良い教材です。