中学受験算数の全単元一覧｜優先順位も解説

中学受験算数の全単元は大きく6分野に分けられる

この記事では、中学受験算数の全単元を大きな分野ごとに整理し、優先順位と小4・小5・小6それぞれの学び方、家庭での復習方法まで解説します。

中学受験算数には非常に多くの単元があります。

塾によって単元名や分類方法は多少異なりますが、大きく整理すると、

数と計算
割合と比
速さと特殊算
図形
場合の数と規則性
文章題・資料問題

の6分野に分けて考えると全体像をつかみやすくなります。

数と計算｜整数・小数・分数・数の性質

すべての土台になるのが数と計算です。

主な内容は、

四則計算
小数・分数
逆算
約数・倍数
最大公約数・最小公倍数
素数
余り
平方数

などです。

例えば6と8の最小公倍数は24です。

この知識は単独の整数問題だけでなく、

周期
日数
同時に起こる問題

にも使われます。

計算や数の性質が弱いまま応用問題へ進むと、考え方が合っていても途中計算で失点しやすくなります。

割合と比｜売買算・食塩水・比の利用

割合と比は、中学受験算数の中心となる分野です。

主な単元は、

割合
比
比例・反比例的な考え方
売買算
食塩水
濃度
相当算

などです。

例えば、

A：B＝3：5
合計64

なら、

3＋5＝8
64÷8＝8

なので、

A＝24
B＝40

です。

「1つ分」を求める考え方は、速さや図形にもつながります。

速さと特殊算｜旅人算・通過算・仕事算など

速さでは、

距離＝速さ×時間

の関係を土台にします。

主な単元は、

旅人算
通過算
流水算
時計算
速さと比

などです。

さらに中学受験特有の特殊算として、

和差算
つるかめ算
差集め算
仕事算
ニュートン算
消去算
年齢算

などがあります。

例えば600m離れた2人が毎分70mと50mで向かい合うなら、

70＋50＝120m

ずつ1分で距離が縮むので、

600÷120＝5分

で出会います。

図形｜平面図形・立体図形・相似・面積比

図形は大きく平面図形と立体図形に分かれます。

平面図形では、

角度
三角形・四角形
円
おうぎ形
相似
面積比
図形の移動
回転

などがあります。

立体図形では、

体積
表面積
切断
展開図
水量・水位
回転体

などを扱います。

例えば相似比が2：3なら、面積比は、

4：9

です。

相似・比・面積の関係を理解すると、図形問題の幅が一気に広がります。

場合の数と規則性｜並べ方・数列・周期

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
カード
樹形図

などを扱います。

規則性では、

数列
周期
群数列
図形の規則
カレンダー

などが代表的です。

例えば、

1、4、7、10……

という数列なら、3ずつ増えています。

10番目は、

1＋3×9＝28

です。

規則性では、いきなり大きな番号を考えず、小さい場合を書き出すことが基本です。

文章題と資料問題｜和差算・つるかめ算・グラフ

文章題では、単元をまたいで考える力が必要です。

例えば、

和差算
つるかめ算
平均
年齢算
倍数算
消去算

などがあります。

さらに、

棒グラフ
折れ線グラフ
推移グラフ
表の読み取り

など、資料を使う問題も出ます。

これらは「公式を知っているか」より、条件を整理できるかが重要です。

中学受験算数で優先したい重要単元

全単元を同じ量だけ勉強すると、時間が足りなくなります。

優先順位をつけましょう。

最優先は計算・割合・比

まず優先したいのは、

計算
割合
比

です。

これらは他単元の土台になります。

例えば食塩水が苦手でも、原因が食塩水そのものではなく、割合にあることがあります。

相似が苦手なら、比の理解不足が原因かもしれません。

土台単元を先に安定させるほうが、その後の復習が効率的になります。

速さは旅人算や図形にもつながる

速さは、

旅人算
通過算
流水算
点の移動

などへ発展します。

単純な、

距離÷速さ＝時間

だけでなく、

「1分で何m差が縮まるか」

のように、変化の意味を理解することが大切です。

速さが苦手な子は、まず距離・速さ・時間の3つの関係へ戻りましょう。

図形は平面から立体へ段階的に学ぶ

図形では、いきなり立体の切断や難しい移動問題から始める必要はありません。

まず、

角度
面積
三角形
四角形
円

を固めます。

その後、

相似
面積比
図形の移動
立体

へ進むと理解しやすくなります。

立体図形が苦手でも、原因が平面図形の理解不足ということもあります。

場合の数・規則性は小さい例から考える

場合の数や規則性は、公式暗記だけでは対応しにくい分野です。

例えば正方形を横に並べる問題なら、

1個→棒4本
2個→7本
3個→10本

と書けば、

1個増えるごとに3本増える

と分かります。

20個なら、

4＋3×19＝61本

です。

難しい問題ほど、小さい数字で試す習慣をつけましょう。

小4・小5・小6で全単元をどう学ぶ？

全単元を一度に完成させる必要はありません。

学年によって優先順位を変えます。

小4は計算と文章題の土台を作る

小4では、

整数・小数・分数の計算
基本的な文章題
図を書く習慣
規則性の基礎
平面図形

を丁寧に学びます。

難問を先取りするより、

途中式を書く
条件に線を引く
図や表を使う

という習慣を身につけることが重要です。

小5は割合・比・速さ・図形を重点的に学ぶ

小5になると、中学受験の中心単元が増えます。

特に、

割合
比
速さ
場合の数
相似
面積比

は重点的に復習したい分野です。

一度習っただけで終わらせず、数週間後にも解き直します。

小5で土台が崩れると、小6の過去問演習で苦しくなりやすいため、この時期の復習が非常に重要です。

小6は全単元を横断して弱点を補強する

小6では、新しい単元を増やすより、

模試
総合問題
過去問

から弱点を見つけます。

例えば、

食塩水を失点
→割合へ戻る

相似を失点
→比へ戻る

旅人算を失点
→速さへ戻る

というように、関連単元までさかのぼります。

「全単元をもう一度最初から」ではなく、必要な場所へ戻ることが重要です。

全単元を効率よく復習する家庭学習法

単元数が多いほど、復習の整理が大切です。

できる・不安・苦手の3段階に分ける

単元一覧を作り、

できる
不安
苦手

の3段階で分けます。

例えば、

計算＝できる
割合＝不安
速さ＝苦手
図形＝不安

という形です。

最初から全単元を均等に復習するより、「苦手→不安」の順に時間を使うと効率的です。

単元ごとのつながりを意識して戻る

中学受験算数では、単元同士がつながっています。

食塩水→割合
相似→比
旅人算→速さ
ニュートン算→仕事算・割合

というように、できない単元の一つ前を確認します。

「この問題が解けない」だけでなく、「どの土台が抜けているか」を探しましょう。

間違えた問題は翌日と1週間後に解き直す

復習はその日の解き直しだけで終わらせません。

当日：解説を理解
翌日：何も見ずに解く
1週間後：類題で確認

という流れがおすすめです。

数字や設定が変わっても解ければ、考え方が定着しています。

過去問から必要な単元へ戻る

小6では、過去問そのものを何度も繰り返すだけではなく、失点した単元へ戻ります。

例えば過去問で、

割合
相似
場合の数

を落としたなら、その3単元の基本問題へ戻ります。

過去問は「完成度を測る問題」であると同時に、「戻る場所を見つける問題」と考えると活用しやすくなります。

まとめ｜全単元を同じ量で勉強せず土台から固めよう

中学受験算数の全単元は、大きく見ると、

数と計算
割合と比
速さと特殊算
図形
場合の数と規則性
文章題・資料問題

に整理できます。

単元数は多いですが、すべてが独立しているわけではありません。

割合が食塩水へつながり、比が相似へつながり、速さが旅人算や点の移動へつながります。

そのため、全単元を同じ量だけ勉強する必要はありません。

中学受験算数の全単元を攻略するポイントは、「できない問題を増やして解くこと」ではなく、どの土台単元まで戻れば理解できるかを見つけることです。

小4は基礎、小5は重要単元の定着、小6は過去問からの弱点補強と、学年ごとに目的を変えながら進めましょう。

全単元を一覧で整理し、「できる・不安・苦手」を可視化すると、家庭でも復習の優先順位を決めやすくなります。