中学受験の立体図形問題を得点源にする方法

立体図形問題が中学受験で難しく感じる理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ立体図形でつまずくのかと、家庭で何をすれば得点が安定するのかを順を追って解説します。

頭の中で回してしまい情報が崩れる

立体図形が苦手な子は、見えない面や奥行きを「頭の中だけ」で処理しがちです。
すると途中でイメージが崩れて、式も図もぐちゃぐちゃになります。

これは才能ではなく、紙に出す習慣の問題です。
立体図形は「想像力」よりも「書き込み力」で伸びます。

「公式は知っているのに解けない」状態の正体

よくあるのがこの状態です。

• 体積＝底面積×高さは言える
• でも「底面がどれで、高さがどれか」が決められない

中学受験の立体図形問題は、公式暗記ではなく、
底面・高さ・外側・軸などを“決める力”を試してきます。

計算より“図の整理”で差がつく

立体図形で落ちる点の多くは、計算ミスより「整理不足」です。
最低限、毎問これだけは書き込みましょう。

• 何を求める？（体積／表面積／断面／水位など）
• 底面と高さ（矢印で示す）
• 同じ長さ＝、直角□、対称（左右同じ）

「書くと遅い」ではなく、書かないから迷って遅いのが本当です。

---

立体図形 問題 中学受験｜頻出6テーマと解き方の型

ここからは「立体図形問題」を、入試で特に出やすい6テーマに分けて、
それぞれの解き方の型（手順）を紹介します。型があると初見でも崩れません。

体積：分ける・引くで整理する

体積問題は、ほぼ次の2パターンです。

• 分ける：階段状・合体立体→直方体などに分解して足す
• 引く：穴・欠け→大きい立体から引く

体積の型

1. 大きい基本形にできないか考える（補う／分ける）
2. 体積をそれぞれ出す
3. 足す／引く
4. 単位（cm³）を確認

ポイントは「一発で式に行かない」。まず形を整理します。

表面積：外側だけを数えるコツ

表面積は「面の数え間違い」が最大の敵です。
見えていない面、くっついて消える面を足してしまう子が多いです。

表面積の型

• 外側の面だけに番号を振る（①②③…）
• 同じ面は「×個」でまとめる
• くっついて内側に隠れる面は数えない

ここができると、表面積は安定して取れます。

展開図：となりの面を固定して考える

展開図が苦手な子は「折り上げ」を想像しようとして混乱します。
先にやるのは、となり関係の固定です。

展開図の型

1. 基準の面を1つ決める
2. 上下左右にどの面がつくか確認する
3. 折る向きを矢印で書く
4. 向かい合う面（反対側）を最後にチェック

矢印があるだけで、ミスが一気に減ります。

切断・断面：通る点を拾って結ぶ

断面は“それっぽく描く”と外れます。
断面はルールで決まります。

断面の型

• 切る平面が通る「点・辺」を拾う
• その点を順番に結ぶ
• 線が空中を飛んでいないか確認する

「点を拾う→結ぶ」だけで、断面は安定します。

回転体：軸→断面→立体に変換

回転体は、まず軸（回る中心）を太く示します。
次に、回転前の断面（図形）が何かを確認します。

回転体の型

1. 回転の軸をはっきり書く
2. 断面がどんな形か見る（長方形、三角形など）
3. 回した後の立体を決める（円柱、円すいなど）
4. 体積・表面積の問題に変換して解く

「回す」を想像するより、「立体の名前に変換する」と簡単になります。

水位・入れ物：増えた体積＝底面積×高さ

水そう問題は、立体図形が苦手でも型で取れます。

水位の型

• 水位が上がった分の体積＝入れた物の体積
• 増えた体積＝底面積×上がった高さ

ここを押さえれば、容器が少し複雑でも落ち着いて対応できます。

---

家庭学習で伸ばすコツ：親の声かけと解き直し術

親は解説役ではなく“質問役”になる

家庭で伸ばすとき、親が長く説明すると子どもは受け身になります。
おすすめは、短い質問で「手順」を言わせることです。

• 「まず何を決める？」（求めるもの／底面・高さ／軸）
• 「次にどうする？」（分ける？引く？外側だけ？点を拾う？）
• 「最後に何を確認する？」（単位、面の数、条件）

この3つで十分です。子どもが言葉にできると本番で強いです。

ミスを4種類に分類すると伸びが速い

解き直しが伸びない理由は「もう一回解く」だけで終わるからです。
ミスを次の4つに分類して、対策を1つ決めましょう。

1. 読み違い（求めるものを取り違えた）
2. 決め忘れ（底面・高さ・外側・軸が曖昧）
3. 図のミス（点の位置、面の数、つなぎ方）
4. うっかり（計算、単位、写し間違い）

毎回「どれ？」を一言で言わせるだけで再発が減ります。

具体物→図→式の順で理解を固定する

立体図形が苦手な子ほど、紙だけで完結させない方が早いです。

• 空き箱、積み木、折り紙でOK
• 底面・高さを指で確認する
• その後、図に矢印を書いて式へ

理解は「触れる→描ける→式にできる」の順で固まります。

---

立体図形を得点源にする2週間メニュー

前半：型を覚える（1日15分）

まずは迷いを消します。1日1テーマで型を固定。

• 月：体積（分ける／引く）
• 火：表面積（外側だけ＋面管理）
• 水：展開図（となり固定＋矢印）
• 木：断面（点を拾う→結ぶ）
• 金：回転（軸→断面→変換）
• 土：水位（底面積×高さ）
• 日：総復習（できなかった型だけ）

「今日の型は何？」と最後に言わせると定着が速いです。

後半：時間内に取る（入試形式）

後半は「解ける」を「時間内に取れる」に変えます。

• 平日：立体図形の入試問題を1問（時間を計る）
• 週末：総合2問（復習込みで60〜90分）

時間を測ると、止まるポイントが見えて改善できます。

忙しい日の最低ライン

忙しい日は、続けることが最優先です。

• 図に「求めるもの」「底面・高さ（または軸）」だけ書く
• 1問だけ（同じ型でOK）
• 親は説明せず、3つの質問だけ

これでも十分伸びます。一歩ずつ理解できます。

---

まとめ

中学受験の立体図形問題は、センスではなく頻出テーマごとの「型」で安定して得点できます。
体積・表面積・展開図・断面・回転体・水位の6テーマを、図への書き込みと解き直しの仕組みで回せば、苦手でも点が取れるようになります。今日から「型で解く練習」を始めましょう。