中学入試の立体図形が得意になる勉強法

立体図形で点が取れない理由は「見えない」ではない

この記事では、そんな悩みに対してなぜ立体図形でつまずくのか・家庭で何をすれば伸びるのかを、順を追ってやさしく解説します。

立体図形は“変換”の問題

立体図形は、「頭の中で立体を回してひらめく」単元だと思われがちです。
でも中学入試の立体図形は、実は“変換”ができるかを見ています。

• 立体 → 平面（見取り図、表面、断面の形）
• 平面 → 立体（展開図を折る）
• 立体 → 立体（切って形が変わる、重なりを引く）

この変換を、毎回同じ手順で処理できれば、センスに頼らず点が取れます。
まずは仕組みを整理しましょう。

つまずきは「取り違え」と「手順不足」

点が取れない原因は、計算よりも「取り違え」が多いです。

• 展開図で、どの辺とどの辺がくっつくかを取り違える
• 断面で、切る位置や通る面を取り違える
• 表面積で、見えない面まで足す／見える面を落とす
• 体積で、引くべき部分を引かずに足してしまう

つまり「分からない」というより、見るべきポイントを見る順番が決まっていない状態。
親が長く説明するより、子どもに“手順”を持たせる方が一気に安定します。

まず身につけたい3つの共通ルール

立体図形は問題が変わっても、共通ルールはほぼ同じです。

1. 向きを固定する（上・下・手前・奥を言葉で決める）
2. 対応を取る（この点・辺・面がどこへ移るか）
3. 分けて考える（複雑＝分割して単純に）

この3つを毎回意識するだけで、ケアレスミスが減り、親子のストレスも軽くなります。

---

中学入試で頻出の立体図形パターン4本柱

展開図：くっつく辺の対応を取る

展開図は「折り目の地図」です。得点のカギは“対応”。

家庭での合言葉は次の2つで十分です。

• 「この面を床にして固定しよう」
• 「この辺がヒンジ（折り目）で回転するよ」

展開図で迷う子は、1枚ずつ追って混乱しがちです。
まず「床」を決め、そこから立つ面を順に追うと、向きがブレません。

さらに、よく出る確認ポイントはこれです。

• くっつく辺は、たいてい同じ長さ
• くっつくときは、向きが反対向きになりやすい

紙で折って試すのが最強ですが、時間がないときは「床・壁」の言葉で固定するだけでも効果があります。

切断：断面は交点を結んで作る

切断（断面）は、想像で当てにいくと外れます。
正解への近道は、毎回この手順です。

1. どの面を通るかを確認（上面？側面？底面？）
2. 切り口が当たる場所に交点を打つ
3. 交点を順に結んで断面の形を確定

断面は「ひらめき」ではなく、点を結んだ結果です。
交点さえ取れれば、形は自然に決まります。

体積：分ける・足す・引く

体積は「公式暗記」より、分け方（分割）で決まります。

• L字型 → 直方体2つに分けて足す
• くりぬき → 全体から引く
• 段差 → 高さごとに分ける（上の箱＋下の箱）

親が教えるなら、魔法の一言はこれです。
「まず箱（直方体）に戻そう」

複雑に見える立体も、箱に分ければ中学入試の体積は解けるようになります。

表面積：見える面だけを漏れなく数える

表面積は、数え落としが最大の敵です。おすすめは“台帳方式”。

• 上：□枚
• 下：□枚
• 横：□枚（前・後・左・右）

まず台帳を作ってから計算すると、ミスが激減します。
いきなり式を書かないことがコツです。

---

家庭で伸ばす：1日10分で効く練習法

「読む」より「再現する」練習が効く

立体図形は、解説を読んで「なるほど」と思っても、次に解けないことが多いです。
原因は、自分で再現していないから。

家庭では、次のどれかを必ず入れてください。

• 展開図：同じ図を描き直し、くっつく辺を線で結ぶ
• 断面：交点を自分で打ち直す
• 体積：分割線を入れて、箱に分ける
• 表面積：台帳を作ってから数える

“再現できたら理解”です。一歩ずつ理解できます。

分散学習と小テストで定着を加速

立体図形は、まとめて長時間より、短時間を何回もが強い単元です。
学習研究でも、分散学習や思い出す練習（小テスト）が長期記憶に有利とされます。

家庭でのおすすめは「1日10分×週5」の形。

• 月：展開図 10分
• 火：体積 10分
• 水：切断 10分
• 木：表面積 10分
• 金：ミックス小テスト（2問だけ）

“ミックス”は、本番での見分け力を育てます。

直しは“解答写し”ではなく“図の描き直し”

直しで伸びる子は、答えを写しません。図から描き直します。

直しのルールは3つ。

1. ×の原因を「計算」ではなく取り違えで言語化
2. 解説を見ずに、途中まで再現してみる
3. 同じミスが出たら、チェック項目を1つだけ増やす

例：展開図で向きがズレるなら、
「床にする面はどれ？」を毎回書かせる。これだけで安定します。

---

本番で点を取る「解き方の型」と時間戦略

図を描く順番テンプレ（迷わない手順）

本番で強い子は、最初の30秒が違います。
迷わないテンプレはこれです。

1. 向きを固定（上・下・手前・奥）
2. 基準を決める（この面が床）
3. 動かないものを確定（軸・底面・共通の辺）
4. 交点を打つ／分割線を入れる
5. 台帳（表面積）or 箱分割（体積）

この順番を“毎回同じ”にするだけで、得点が安定します。

捨て問を作らない：部分点の拾い方

難しい立体図形ほど、「最後まで解き切れない」ことがあります。
でも中学入試では、途中の処理が合っていれば点につながることもあります（採点方針は学校により差はあります）。

• 断面：交点を正しく取って図が描ければ、先に進める
• 体積：分割が正しければ、式が立つ
• 表面積：台帳が正しければ、計算ミスでも惜しい

時間が厳しいときは、図の確定（交点・分割・台帳）までを優先すると、取りこぼしが減ります。

よくある落とし穴チェックリスト

最後の見直しは、このチェックだけでOKです。

• 展開図：くっつく辺を2組、言葉で言えた？
• 切断：交点を打たずに形を決めていない？
• 体積：足す／引くが混ざってない？単位は立方？
• 表面積：見えない面を足してない？見える面を落としてない？

このチェックが、最後の1〜3点を守ります。

---

まとめ

中学入試の立体図形は、センスの単元ではありません。
つまずきの正体は多くの場合、「取り違え」と「手順不足」です。

• 共通ルールは「向き固定・対応・分割」
• 頻出は「展開図・切断・体積・表面積」
• 家庭学習は「再現」「分散10分」「小テスト」で伸びる

一歩ずつ理解できます。
“解き方の型”を親子で共有し、立体図形を得点源にしていきましょう。