つるかめ算の簡単な問題から始める解き方

つるかめ算は簡単な問題から始めると理解しやすい

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算を簡単な問題からどう理解させればよいのか、基本の考え方と家庭での教え方を順を追って解説します。

つるかめ算が急に難しく感じる理由

つるかめ算は、中学受験算数の文章題の中でも早い段階で学ぶ代表的な単元です。
ただ、最初に出会ったときに「急に難しくなった」と感じる子は少なくありません。

その理由は、計算が難しいからではありません。
つるかめ算で使う計算は、たし算・ひき算・わり算が中心です。むしろ難しいのは、どの順番で考えればよいかをつかむことです。

算数が苦手な子は、問題文の数字を見るとすぐに式を立てようとしがちです。ですが、つるかめ算では、最初に数字をそのまま計算するのではなく、「全部が同じだったら」と考える必要があります。
この発想に慣れていないと、問題が急に難しく見えてしまいます。

簡単な問題で「考え方の型」を作る大切さ

だからこそ、最初から複雑な問題に取り組むより、簡単な問題で考え方の型を作ることがとても大切です。
つるかめ算は、一度型が分かるとかなり安定しやすい単元です。逆に、型が分からないまま問題数だけ増やしても、ただ混乱が増えることがあります。

ここでいう型とは、次の流れです。

1. 全部を鶴だと考える
2. 実際との差を出す
3. 1匹分の差で割る

この3ステップが頭に入ると、数字が変わっても落ち着いて考えられるようになります。
家庭学習では、難問に挑戦することより、この型をやさしい問題で何度か確認することのほうが効果的です。

最初は計算よりも流れを覚える

保護者の方が教えるとき、つい正確に計算させることに意識が向きやすいですが、最初に大切なのは計算ミスをなくすことではありません。
まずは、「何を先に考えるか」という流れを覚えることです。

たとえば、計算が少し遅くても、

「全部が鶴なら何本かな」
「本当は何本多いかな」
「1匹変えると何本増えるかな」

という順番が言えれば、理解はかなり進んでいます。
この段階では、正解だけでなく、考え方を口にできることを評価してあげると、子どもは安心して学びやすくなります。

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つるかめ算の簡単な問題をやさしく解説

基本の考え方は「全部を同じにする」

つるかめ算の基本はとてもシンプルです。
最初に、全部を同じものだと考える。これが出発点です。

代表例では、全部を鶴だと考えることが多いです。
鶴は2本足なので、全部が鶴なら足の本数は簡単に出せます。そこから実際との差を見れば、亀が何匹いるか分かります。

この「そろえてから差を見る」という考え方は、つるかめ算の本質です。
受験算数では、この感覚が後の差集め算や消去算にもつながっていきます。

簡単な問題① まずは数字の小さい例で理解する

まずは、とても簡単な問題で見てみましょう。

例題①
鶴と亀が合わせて5匹います。足の数の合計は12本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

まず、全部が鶴だと考えます。
鶴は2本足なので、

5×2＝10本

全部が鶴なら足は10本です。
でも実際は12本なので、

12－10＝2本

実際のほうが2本多いことになります。

ここで、鶴1匹を亀1匹に変えると、足は
4－2＝2本
増えます。

つまり、2本多いということは、1匹だけ亀になっているということです。

2÷2＝1

したがって、亀は1匹、鶴は

5－1＝4

で4匹です。

この問題は数字が小さいので、つるかめ算の流れをつかむ最初の1問として非常に向いています。

簡単な問題② 少しだけ数を増やして練習する

次に、少しだけ数字を大きくしてみます。

例題②
鶴と亀が合わせて8匹います。足の数の合計は20本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

まず、全部が鶴だと考えます。

8×2＝16本

実際は20本なので、

20－16＝4本

4本多いことになります。

鶴1匹を亀1匹に変えると2本増えるので、

4÷2＝2

亀は2匹です。
すると鶴は、

8－2＝6

で6匹です。

このように、数字が変わっても流れは同じです。
簡単な問題を通して、「どんなときも最初に全部を鶴にする」という習慣がつくと、応用に進みやすくなります。

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つるかめ算の簡単な問題でもつまずくポイント

足の差を見ても次に進めない理由

簡単な問題でも、子どもがよく止まるのは「差を出したあと」です。
たとえば、12－10＝2まではできても、その2をどう使えばよいか分からなくなることがあります。

これは、差を計算できても、その差の意味が分かっていないからです。
2本多いというのは、ただの数字ではなく、「鶴だけの状態から、亀が混ざったことで増えた足の数」です。

ここを理解するには、
「1匹だけ亀に変えたら、足は何本増える？」
と具体的に聞くのが効果的です。
差の意味がつかめると、次の割り算につながりやすくなります。

式だけ覚えると簡単な問題でも崩れる

つるかめ算では、式の形だけを覚えようとする子もいます。
たしかに基本問題では一時的に解けることがありますが、簡単な問題でも少し条件が変わると崩れやすいです。

たとえば、「全部が鶴なら」を飛ばして式だけ真似していると、なぜその計算をしているのかが分かりません。
その状態では、数字が変わるたびに不安になってしまいます。

中学受験では、同じ考え方でも設定が変わる問題が多いです。
だからこそ、簡単な問題のうちから、式ではなく意味を理解しておくことが大切です。

図や言葉を使うと理解しやすくなる

文章題が苦手な子には、図や言葉を使うのが有効です。
たとえば、5個の丸を書いて「最初は全部が鶴」と見せるだけでも、頭の中で整理しやすくなります。

そのうえで、

「1つを亀に変えると足が2本増える」
と説明すれば、差が目に見えるようになります。

教育の現場でも、抽象的な考え方は図や具体例を使うことで理解が進みやすいとされています。
家庭でも、式だけで説明するより、図・ことば・式を行き来するほうが定着しやすいです。

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家庭で簡単な問題からつるかめ算を定着させる方法

保護者が教えるときの声かけ

家庭で教えるときは、すぐに解法を伝えるより、考える順番を質問で引き出すのが効果的です。

たとえば、次の3つは使いやすい声かけです。

「全部が鶴なら足は何本かな？」
「本当は何本多いかな？」
「1匹変えると何本増えるかな？」

この3つに答えられれば、多くの簡単な問題は自力で進められるようになります。
「なんでできないの？」ではなく、「どこまでは分かってる？」と聞く姿勢が大切です。

簡単な問題を何問やらせるべきか

保護者の方が迷いやすいのが、「何問くらいやれば定着するのか」という点です。
目安としては、1日で大量にこなすより、2～3問を数日に分けて繰り返すほうが効果的です。

たとえば、

• 1日目に基本問題を2問
• 2日目に少し数字を変えた問題を2問
• 4日目にもう一度同じ型を確認

といった流れです。

学習科学でも、短い練習を時間を空けて繰り返す「分散学習」は、1回でまとめて学ぶより定着しやすいとされています。
つるかめ算でも、簡単な問題を何度か再現できるかが重要です。

つるかめ算の次につながる学習の見方

つるかめ算の簡単な問題を丁寧に理解できると、文章題に対する見方そのものが変わってきます。
大切なのは、答えを出すことだけでなく、「条件をそろえて差を見る」という考え方を身につけることです。

この力は、その後の差集め算、和差算、消去算などにもつながります。
つまり、簡単な問題であっても、そこでしっかり理解したことは受験算数全体の土台になります。

家庭では、正解したかだけでなく、
「全部を同じにできたね」
「差に気づけたね」
と、考え方をほめるようにすると、子どもの自信が育ちやすくなります。

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まとめ

つるかめ算は、最初から難しい問題に挑戦するより、簡単な問題で「全部を同じにする」「差を見る」という型を身につけることが大切です。
この型が分かれば、数字が変わっても落ち着いて考えられるようになり、苦手意識も少しずつやわらぎます。

家庭学習では、枚数を増やすことより、1問ごとの意味を丁寧に確認することが大切です。
つるかめ算の簡単な問題を通して基本を固めることが、その後の文章題全体の力を伸ばす近道になります。