鶴亀算の問題例で学ぶ解き方と教え方

鶴亀算の問題例を見ても分からない子が多い理由

この記事では、そんな悩みに対して、鶴亀算でどこにつまずくのか、問題例を通してどう理解させればよいのかを順を追って解説します。

「式は覚えても意味が分からない」で止まりやすい

鶴亀算が苦手な子は、答えの出し方だけを覚えようとしてしまうことが多いです。たとえば「差を使うらしい」「何かで割るらしい」とは分かっていても、なぜそうするのかが分からないまま進みます。
すると、数字が少し変わっただけで手が止まります。

中学受験では、単に答えを出すだけでなく、似た問題に対応する力が必要です。そのため、最初から「手順暗記」に走ると、後で伸びにくくなります。保護者の方が家庭で見ていても、「前にやったのにまたできない」と感じやすい単元です。

数字を動かすイメージが持てないと混乱する

鶴亀算では、「全部を鶴と考える」「1匹を亀に変えると足が2本増える」といった、頭の中で数を動かす力が必要です。
ここが見えないままだと、子どもはただの数字遊びに感じてしまいます。

特に小学4〜5年生では、文章を読んで場面を頭の中で組み立てる力に差があります。だからこそ、最初は式よりも「今、何をそろえて、何がどれだけ変わったのか」を丁寧に言葉で確認することが大切です。

まず押さえたい鶴亀算の考え方

鶴亀算は「全部が同じだったら」と考える問題

鶴亀算は、最初から鶴と亀を分けて考えるより、「全部が鶴だったらどうなるか」「全部が亀だったらどうなるか」と考えると整理しやすくなります。

たとえば、鶴は足が2本、亀は足が4本です。
この違いを使って、実際の合計の足の数との差を見ます。

この考え方が分かると、鶴と亀だけでなく、
・大人料金と子ども料金
・赤い玉と青い玉
・100円の品物と150円の品物
のような問題にも応用できます。

差に注目すると一気に整理しやすくなる

鶴亀算の本質は「差」です。
鶴1羽を亀1匹に変えると、足は2本増えます。
この「1つ変えるといくつ増えるか」が分かれば、何回変えたら合計がぴったりになるか考えられます。

ここで大事なのは、子どもに「増えた本数の理由」を言わせることです。
ただ「2本増える」と覚えるだけでは不十分です。
「2本足の鶴が4本足の亀に変わるから、2本増える」と説明できれば、理解はかなり深くなっています。

鶴亀算の問題例をやさしく解説

問題例① 基本の鶴亀算

問題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう。

解き方
まず、全部が鶴だと考えます。
10匹全部が鶴なら、足は
2×10＝20本 です。

実際は28本なので、
28−20＝8本 多いことになります。

鶴1羽を亀1匹に変えると、足は2本増えます。
つまり、8本増やすには
8÷2＝4匹 を亀に変えればよいことになります。

したがって、
亀は4匹、鶴は10−4＝6匹です。

答え
鶴6羽、亀4匹

この問題例で最も大事なのは、「全部鶴にそろえる」「差を見る」の2段階です。ここが言えるようになるだけで、解ける問題が一気に増えます。

問題例② たこ焼きとジュースのような置きかえ問題

問題
100円のジュースと150円のパンを合わせて8個買ったところ、代金は1000円でした。ジュースとパンはそれぞれ何個買いましたか。

これは鶴亀算そのものではありませんが、考え方は同じです。

まず、全部が100円のジュースだと考えます。
8個全部がジュースなら、
100×8＝800円 です。

実際は1000円なので、
1000−800＝200円 高くなっています。

ジュース1個をパン1個に変えると、
150−100＝50円 高くなります。

つまり、200円高くするには
200÷50＝4個 をパンに変えればよいことになります。

答え
パン4個、ジュース4個

このように鶴亀算は、動物の足だけの話ではありません。
「2種類のもの」「1つ入れかえると差が出る問題」は、同じ発想で解けることが多いのです。

問題例③ 少し応用のある鶴亀算

問題
大人と子ども合わせて15人で動物園に行きました。入園料は大人800円、子ども500円で、合計は9300円でした。大人と子どもはそれぞれ何人ですか。

まず、全部が子どもだと考えます。
15人全部が子どもなら、
500×15＝7500円 です。

実際は9300円なので、
9300−7500＝1800円 多くなっています。

子ども1人を大人1人に変えると、
800−500＝300円 増えます。

したがって、
1800÷300＝6人 が大人です。

答え
大人6人、子ども9人

この問題では、足ではなく料金の差を使いました。
見た目が変わっても、考え方が同じだと分かると、子どもは自信を持ちやすくなります。

家庭でできる鶴亀算の教え方

いきなり公式を教えず「全部同じなら？」と聞く

家庭でありがちなのが、最初から
「こういう式でやるんだよ」
と教えてしまうことです。

もちろん、慣れた後なら式で素早く処理する練習も必要です。ですが、最初の理解の段階では、
「もし全部が鶴だったら足は何本？」
「本当は何本？」
「じゃあ何本多い？」
と会話しながら進めたほうが、定着しやすいです。

子どもが自分の言葉で説明できるかどうかを目安にすると、理解不足に気づきやすくなります。

図やメモで差を見える化する

鶴亀算は、頭の中だけでやろうとすると混乱しやすい単元です。
ノートの横に小さく、

鶴 2本
亀 4本
差 2本

と書くだけでも、かなり整理されます。

料金の問題でも、
ジュース 100円
パン 150円
差 50円
と見えるようにすると、子どもは安心します。

中学受験算数では、図が上手な子ほど文章題に強い傾向があります。きれいな図でなくて大丈夫なので、「見える形にする習慣」をつけてあげてください。

1日3問より1問を深く理解する

鶴亀算が苦手な子に必要なのは、問題数ではなく理解の深さです。
3問連続で解いても、考え方があいまいなままだと定着しません。

おすすめは、1問を使って
・全部同じならどうなるか
・何がいくつ違うか
・なぜその数で割るのか
を口で説明させることです。

この確認を入れるだけで、次の問題の再現性が上がります。塾の宿題をこなすことに追われている時こそ、「解いた数」より「説明できるか」を重視してみてください。

まとめ

鶴亀算は、公式を覚える単元ではなく、「全部を同じにそろえて差を見る」という考え方を身につける単元です。
問題例をたくさん見ることも大切ですが、それ以上に、1問ごとに「なぜそうなるのか」を言葉にできるかが重要です。

もしお子さんが鶴亀算で止まっているなら、理解不足なのは才能の問題ではありません。多くの場合、考え方の順番がまだ整理できていないだけです。
家庭では、いきなり解法を教え込むのではなく、「全部が同じだったら？」「どれだけ差がある？」と問いかけながら、一緒に整理してみてください。

文章題は、見えないものを頭の中で組み立てる力が必要です。だからこそ、実際に手を動かし、図にし、言葉にして確認できる学習が効果的です。
もし、平面のノートだけでは理解が定着しにくい場合は、手で動かして考えられる教材を取り入れることで、算数への苦手意識がやわらぎ、応用問題にも向き合いやすくなります。