2018開成中算数・規則性の対策法

2018開成中の算数・規則性で差がつく理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中の算数で問われる規則性の特徴、つまずく理由、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

規則性は暗記ではなく「気づき方」が問われる

規則性というと、「数列の公式を覚える単元」「何番目かを式に入れる問題」という印象を持つ保護者の方も多いかもしれません。ですが、2018開成中のような難関校を意識するなら、規則性は単なる暗記単元ではありません。大切なのは、並びの中にある変化を見つける力です。

たとえば、数がそのまま増えていく規則もあれば、1つおきに変化するもの、何回かのまとまりで繰り返すもの、図形の増え方と数の増え方が対応しているものもあります。こうした問題では、「とりあえず式を作る」より前に、何がどう変わっているかを観察する必要があります。

規則性が得意な子は、特別なひらめきだけで解いているわけではありません。
「前との差を見よう」
「3個ずつで区切れないかな」
「図の1段目、2段目で何が増えた？」
と、変化を丁寧に追っています。ここが、ただ公式を覚えただけの状態との大きな違いです。

開成中レベルでは途中整理の丁寧さが得点差になる

開成中レベルの規則性では、最初に見つけた規則だけで最後まで解けるとは限りません。
「5番目まではこう見えるけれど、6番目以降で見方が変わる」
「図の数え方を変えると簡単になる」
といったこともあります。

そのため、重要なのは最初の気づきだけではなく、途中を丁寧に整理することです。
どの数を比べたのか。
何のまとまりで見たのか。
何番目と何個が対応しているのか。
こうした整理があいまいだと、途中までは合っていても最後で崩れます。

算数が苦手な子ほど、「たぶんこういう規則」と早く決めたがります。ですが、規則性は思い込みで進めると危険です。開成中レベルでは、見つけた規則を表や図で確かめる丁寧さがそのまま得点差になります。

2018開成中の規則性対策でよくあるつまずき

並びを見てもどこに注目すればいいか分からない

規則性が苦手な子の多くは、数や図の並びを見ても、「何を見ればいいのか」が分かりません。
たとえば、1、4、9、16…のような並びでも、ただ数字の大きさだけを追ってしまい、「どんな増え方か」に目が向かないことがあります。

図形の規則性でも同じです。形を見ているつもりでも、どこが1つ前と違うのか、何個増えたのかを確認しないため、変化がつかめません。
これは理解力の不足というより、見る順番が定まっていないことが原因です。

規則性では、
「前との差を見る」
「何個で1セットか見る」
「小さい番号で試す」
という基本の見方があるだけで、かなり解きやすくなります。

何番目かを求める式だけ覚えて応用できない

塾で規則性を学ぶと、「何番目をnとして式を作る」と教わることがあります。もちろんこれは大切な考え方です。ですが、式の形だけを覚えてしまうと、少し問題が変わっただけで対応できなくなります。

たとえば、
「3つごとにくり返す」
「奇数番目と偶数番目で違う」
「図をまとめて数えた方が早い」
といった問題では、単純にn番目の式を作るだけではうまくいきません。

このタイプの子は、解説を聞くと「分かった気」にはなりますが、自分で規則を見つける場面になると止まります。規則性対策では、式を作ることより前に、「どうやってその式にたどり着いたか」を理解することが必要です。

途中まで合っていても最後の対応で失点する

規則性の問題では、途中で規則をつかんでも、最後の対応でミスすることが少なくありません。
たとえば、
「1回分のまとまりは分かったのに、何番目と何セットを対応させるところでずれる」
「余りの処理を間違える」
「図形の数と段数の対応を取り違える」
といった失点です。

保護者から見ると「ほとんどできていたのに」と感じる場面ですが、実際にはこの最後の整理こそ大切です。規則性では、見つけた規則をそのまま使うだけでなく、問題文の問いに正しく当てはめる力が必要になります。

2018開成中の算数・規則性対策で家庭ができること

まずは小さい数で試して変化を言葉にさせる

家庭で最初にやってほしいのは、いきなり難しい番号を考えさせないことです。
規則性が苦手な子ほど、5番目、10番目、20番目と大きいところから見ようとして混乱します。まずは1番目、2番目、3番目など小さい数で試して、何がどう変わるかを言葉にさせてください。

たとえば、
「1つ増えるごとに3個ずつ増える」
「奇数番目だけ形が変わる」
「4個で1まとまりになっている」
と口に出せるだけで、考え方が整理されます。

言葉にすることは、思いつきを確かな理解に変える大切な作業です。保護者は答えを教える役ではなく、「どう増えているの？」と変化を引き出す役になると効果的です。

表や図で「増え方」を見える形にする

規則性は、頭の中だけで処理しようとするとずれやすい単元です。
そこで家庭では、表や簡単な図を使って「番号」と「数」の関係を見える形にすることが大切です。

たとえば、
1番目→3個
2番目→5個
3番目→7個
のように書くだけでも、「2個ずつ増えている」ことが分かりやすくなります。

図形問題でも、絵が苦手なら棒線や丸の数だけで十分です。大切なのはきれいに書くことではなく、変化を追えることです。
実際、規則性が得意な子ほど、自分なりのメモや表の作り方を持っています。

解き直しでは答えより規則の見つけ方を確認する

規則性の解き直しで大切なのは、答えを覚えることではありません。
本当に見直したいのは、
「どこを比べたら規則が見えたのか」
「何のまとまりで考えたのか」
「最後にどう当てはめたのか」
です。

たとえば解き終わったあとに、
「最初に何番目まで見たの？」
「どこでくり返しに気づいたの？」
「どうしてその式になったの？」
と聞いてみてください。

この振り返りをするだけで、1問がただの丸つけで終わりません。規則性は、答えを出せたか以上に、規則をどう見つけたかを再現できることが重要です。

規則性を得点源にする家庭学習の進め方

開成中対策では基本パターンの反復が効く

難関校対策というと、複雑な規則だけを練習しなければならないように感じるかもしれません。ですが、土台として重要なのは、まず基本パターンを安定させることです。

特に押さえたいのは、

• 一定の差で増える規則
• くり返し型の規則
• 奇数番目と偶数番目で変わる規則
• 図形の増え方を数に置き換える規則

この4つです。
開成中レベルの問題でも、難しさはこうした基本の組み合わせから生まれています。基本があいまいなまま難問に進むと、毎回初めて見る問題のように感じてしまいます。

短時間の継続で数の変化に強くなる

規則性は、1回で長く学ぶより、短時間で繰り返した方が伸びやすい単元です。
たとえば週に2〜3回、10分ほどでも、
「今日は差を見つける問題」
「今日はくり返し型だけ」
「今日は図形の増え方だけ」
というようにテーマをしぼると、無理なく続けやすくなります。

学習では、一度に詰め込むより、間隔をあけて繰り返す方が定着しやすいことがよく知られています。規則性も同じです。短くても継続することで、「変化をつかむ感覚」が少しずつ育っていきます。

保護者の声かけで規則性への苦手意識は変わる

規則性が苦手な子は、「何を見ればいいのか分からない」「自分は発想力がない」と感じやすいものです。そんなときに、
「なんで気づかないの？」
「前にもやったでしょ」
と声をかけると、考える前に自信を失ってしまいます。

それよりも、
「まず小さいところから見てみよう」
「何個ずつ増えているかな」
「前より表に整理できているね」
と、見方に注目した声かけをする方が効果的です。

規則性は、落ち着いて観察することで見えてくる単元です。家庭が安心して考えられる場所になるだけで、子どもの取り組み方は大きく変わります。

まとめ

2018開成中の算数「規則性」対策で大切なのは、公式や解法を増やすことだけではありません。
並びや変化を丁寧に観察し、規則を見つけ、問題の問いに正しく当てはめる力を育てることです。

そのために家庭で意識したいのは、
小さい数で試して変化を言葉にさせること、
表や図で増え方を見える形にすること、
解き直しで規則の見つけ方を確認すること、
この3つです。

規則性は、苦手意識がつきやすい一方で、見方の型が身につくと安定して得点しやすい単元でもあります。
「うちの子は発想力がない」と決めつける必要はありません。多くの場合、足りないのは才能ではなく、変化を見る順番と整理する習慣です。

家庭学習では、正解だけで終わらせず、「どうやって規則を見つけたのか」を一緒に確かめてみてください。その積み重ねが、開成中レベルの規則性に対応する力につながっていきます。