小6算数｜線分図で入試文章題を攻略

中学受験算数で小6に線分図が必要な理由

この記事では、そんな悩みに対して、小6の中学受験算数で線分図がなぜ必要なのか、入試前に家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

小6は文章題の条件が複雑になりやすい

小6の中学受験算数では、すでに多くの単元を学び終え、模試や過去問を通して実戦的な問題に取り組む時期になります。この段階の文章題は、単純に「足す・引く」だけではなく、複数の条件を読み取って整理する力が必要です。

たとえば、合計、差、割合、比、残り、何倍、全体と部分などが一つの問題文の中に重なって出てきます。頭の中だけで処理しようとすると、数字の意味を取り違えたり、最後に何を求めるのかを見失ったりしやすくなります。

そこで役立つのが線分図です。線分図は、文章題に出てくる数量の関係を線で表す図です。AとB、兄と弟、全体と部分などを線にすることで、文章だけでは見えにくい関係が整理しやすくなります。

小6で線分図を使う目的は、きれいな図を描くことではありません。入試本番で、複雑な文章題にも落ち着いて向き合うための準備です。

線分図は式の前に関係を整理する道具

線分図が大切なのは、式を書く前に「なぜその計算をするのか」を確認できるからです。式だけを覚えている子は、問題文の条件が少し変わっただけで、足すのか引くのか、何で割るのかが分からなくなることがあります。

たとえば、「AとBの合計は60で、AはBより10多い」という問題を考えます。AとBの線を2本描き、Aを少し長くします。長く出ている部分に10、2本合わせた全体に60と書きます。

すると、60から10を引けば、Bと同じ長さが2本分になることが分かります。
60−10＝50
50÷2＝25
よって、Bは25、Aは35です。

このように、線分図があると式の意味が見えるようになります。小6では、解き方の丸暗記ではなく、条件を整理して式につなげる力が得点の安定につながります。

入試本番では取れる問題を落とさない助けになる

入試本番では、難問を解く力だけでなく、取れる問題を落とさない力も重要です。文章題でよくある失点は、計算力不足だけではありません。合計と差を取り違える、求めるものと違う答えを書く、途中で使う条件を忘れるといったミスです。

線分図を使うと、問題文の条件を紙の上に残せます。差は線の余った部分、合計は複数の線を合わせた全体、求めるものは「？」として見える形になります。

たとえば、「姉は妹より300円多く、2人合わせて1500円持っています」という問題で、1500円を姉だけの金額だと勘違いすると失点します。しかし線分図にすれば、1500円は姉と妹を合わせた全体だと確認できます。

入試本番では焦りもあります。だからこそ、普段から線分図で条件を残す習慣をつけておくことが、安定した得点につながります。

小6が線分図で押さえたい基本手順

まず比べるものを線で並べる

線分図を書くときの第一歩は、問題に出てくるものを線で並べることです。小6になると問題文が長くなりますが、最初にすることは変わりません。何と何を比べているのかを見つけ、線に置き換えます。

兄と弟、AとB、今年と来年、定価と売値、全体と部分など、問題文で比べられているものを線で表します。多いほうは少し長く、少ないほうは少し短く描きます。

このとき、線の長さを正確に比例させる必要はありません。大切なのは、何と何を比べているのか、どちらが多いのかが分かることです。

家庭で教えるときは、「線分図を書きなさい」と言うより、「この問題には何が出てくる？」「何と何を比べている？」と聞くほうが、子どもは動きやすくなります。小6でも、最初の一筆が曖昧だと応用問題で崩れやすくなります。

差・合計・全体を線に書き込む

比べるものを線で並べたら、次に問題文に出てくる数字を書き込みます。特に大切なのは、差・合計・全体です。

「より多い」「差は」「少ない」は差を表します。「合わせて」「合計」は複数の線を合わせた全体です。「全体の」「残り」は全体と部分の関係を表します。

たとえば、「AとBの合計は56で、AはBより12多い」という問題なら、AとBの線を描き、Aを少し長くします。長く出ている部分に12、2本合わせた全体に56と書き込みます。

ここまでできると、56から12を引けば、Bと同じ長さが2本分になることが見えてきます。式は、56−12＝44、44÷2＝22となります。線分図があることで、なぜその式になるのかを説明しやすくなります。

小6の文章題では、数字の意味を読み取ることが得点差になります。数字を見たら、すぐ式に入れるのではなく、「これは差か、合計か、全体か」と確認しましょう。

求めるものに印をつけて式へつなげる

線分図を書いたら、求めるものに「？」や丸印をつけます。小6の模試や過去問では、途中まで正しく考えていたのに、最後に聞かれているものと違う答えを書く失点が少なくありません。

Aを求めるならAの線に、Bを求めるならBの線に印をつけます。差や合計を求める問題なら、その部分に「？」を書きます。

この小さな印があるだけで、線分図の目的がはっきりします。子どもは、「この？」を出すために、どの条件を使えばよいかを考えやすくなります。

線分図は、描いただけで終わりではありません。図の中から、同じ長さのまとまり、余分な部分、全体と部分の関係を読み取り、式へ進むことが大切です。家庭では、「この図から何が分かる？」と聞いて、線分図と式を結びつける練習をしましょう。

小6の中学受験算数で線分図が役立つ問題

和と差の問題は確実に得点したい基本

小6であっても、和と差の問題は線分図の基本として大切です。入試では、単純な形だけでなく、割合や比と組み合わさって出ることがあります。その土台になるのが、合計と差を線で整理する力です。

例として、「AとBの合計は60で、AはBより10多い」という問題を考えます。AとBの線を2本描き、Aを少し長くします。長く出ている部分に10、2本合わせた全体に60と書きます。

すると、60から10を引くと、Bと同じ長さが2本分になります。
60−10＝50
50÷2＝25
よって、Bは25、Aは35です。

この基本問題を「簡単だから大丈夫」と流さず、「なぜ合計から差を引くのか」を線分図で説明できるようにしましょう。小6の入試対策では、基本を確実に説明できる力が応用問題の安定につながります。

倍数算・年齢算はまとまりで整理する

倍数算や年齢算では、数をまとまりで見る力が必要です。線分図を使うと、何本分にあたるのか、差は何本分なのかが分かりやすくなります。

たとえば、「兄の年齢は弟の2倍で、兄は弟より8歳年上です」という問題なら、弟を1本分、兄を2本分として表します。兄と弟の差は1本分で、それが8歳です。したがって、弟は8歳、兄は16歳です。

年齢算では、時間がたっても年齢差は変わらないという特徴があります。「今」と「数年後」を線で表し、変わらない差を確認することで、複雑な条件でも整理しやすくなります。

小6の応用問題では、倍数や年齢の条件が一文で終わらず、複数の条件と組み合わさることがあります。そのようなときこそ、線分図で「1本分はいくつか」「差は何本分か」を確認することが大切です。

割合・比の文章題は全体と部分を見抜く

小6の中学受験算数で差がつきやすいのが、割合・比の文章題です。ここで大切なのは、「全体は何か」「部分はどこか」「何個分に分けるか」を正しくつかむことです。

たとえば、「全体の3分の2を使い、残りが24個です」という問題なら、全体を1本の線で表し、3つに分けます。使った部分が2つ分、残りが1つ分です。残りの1つ分が24個なので、全体は24×3＝72個と分かります。

比の問題でも同じです。「A：B＝3：5」なら、Aを3つ分、Bを5つ分として線分図にします。合計が分かっていれば全体は8つ分、差が分かっていれば差は2つ分です。

割合や比の問題は、式だけで処理しようとすると、かけるのか割るのか迷いやすくなります。線分図で全体と部分を整理することで、計算の意味が見えるようになります。小6では、この「全体を見る力」が文章題の得点を大きく左右します。

家庭でできる小6向け線分図対策

過去問では答えより線分図の使い方を見る

小6になると、過去問や模試の点数が気になりやすくなります。しかし、線分図の力を伸ばすには、正解・不正解だけでなく、線分図の使い方を見ることが大切です。

答えが合っていても、線分図を書かずにたまたま式だけで解けている場合があります。その状態では、条件が少し変わった問題で手が止まる可能性があります。反対に、答えが間違っていても、線分図に条件を書き込めているなら、考え方の土台は育っています。

過去問直しでは、次の3点を確認しましょう。
比べるものを線で並べているか。
差・合計・全体が図に書き込まれているか。
求めるものに印があるか。

この3つができていれば、入試で線分図を使う力は少しずつ伸びています。小6の家庭学習では、問題数を増やすだけでなく、答案に残った考えの跡を見ることが大切です。

親が完成図を描かず質問で導く

家庭で線分図を教えるとき、親が先に完成図を描いて説明したくなることがあります。分かりやすく教えたい気持ちは自然ですが、毎回親が描いてしまうと、子どもは自分で線分図を作る練習ができません。

入試本番では、子ども自身が問題文から条件を選び、線に置き換える必要があります。そのため、家庭では親が完成図を見せるより、子どもが考える手順を支えることが大切です。

たとえば、「まず誰が出てくる？」「どちらが多い？」「この数字は差かな、合計かな？」「何を求めるの？」「この図から何が分かる？」と質問で導きます。

子どもが線1本でも自分で描けたなら、それは大切な前進です。線分図は、説明を聞くだけでは身につきにくい力です。自分で手を動かし、間違えながら直すことで、入試本番で使える道具になります。

間違えた問題は翌日に線分図だけ描き直す

線分図を使う問題で間違えたときは、解説を読んで終わりにしないことが大切です。解説直後は分かった気になりますが、翌日になると自分で線分図を書けないことがあります。

おすすめは、翌日に「線分図だけ描き直す」練習です。答えまで出す必要はありません。問題文を読み、比べるものを線で並べ、差や合計を書き込み、求めるものに印をつけます。

この練習は短時間でできます。小6は過去問、模試直し、塾の宿題で忙しいため、毎回すべてを解き直すのは負担が大きくなります。まずは1問だけ、線分図を再現することから始めましょう。

大切なのは、解法を丸暗記することではありません。問題文から線分図を作る手順を思い出すことです。翌日にもう一度線分図を描くことで、入試本番でも「まず線にしてみよう」と動き出しやすくなります。

まとめ｜小6の線分図は入試の文章題を支える

小6の中学受験算数で線分図が必要なのは、文章題の条件を見える形にできるからです。入試に近づくほど問題文は複雑になり、合計、差、割合、比、全体と部分などを正確に整理する力が求められます。

線分図の基本は、比べるものを線で並べ、差・合計・全体を書き込み、求めるものに印をつけることです。この手順を身につけると、式の意味が分かりやすくなり、取れる問題を落としにくくなります。

小6では、和と差、倍数算、年齢算、割合・比の文章題で線分図が特に役立ちます。式を丸暗記するのではなく、「差はどこか」「全体はどこか」「1本分はいくつか」を図で確認することが大切です。

家庭では、過去問の正解・不正解だけでなく、線分図にどの条件が残っているかを見ましょう。親が完成図を描きすぎず、質問で子どもを導くことも大切です。間違えた問題は翌日に線分図だけ描き直すと、手順が定着しやすくなります。

入試本番で線分図を使える子は、初見の文章題にも落ち着いて向き合いやすくなります。今日の1問から、線を1本引き、数字を1つ書き、求めるものに印をつける練習を積み重ねていきましょう。