中学受験算数｜小6通過算の仕上げ方

中学受験算数の通過算は小6でどう仕上げる？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の通過算を小6でどう仕上げ、入試得点につなげるかを順を追って解説します。

小6では基本理解を入試得点に変える時期

中学受験算数の通過算は、列車が電柱、橋、トンネル、人、別の列車などを通過するときに、速さ・時間・距離の関係を考える単元です。小6では、通過算を「理解する段階」から「入試で得点する段階」へ移していく必要があります。

小5までに、電柱を通過する問題や橋・トンネルを通過する問題を学んでいても、小6の模試や過去問では条件が少し複雑になります。速さが時速で与えられたり、通過時間から列車の長さを求めたり、2本の列車がすれ違ったり追い越したりする問題が出るからです。

ただし、小6だからといって、最初から難問ばかり解く必要はありません。まずは、基本型を正しく判断し、標準問題を確実に取れる状態にすることが大切です。通過算は、基本の精度がそのまま入試得点に表れやすい単元です。

通過算は「通過距離」を正確に作る単元

通過算で最も大切なのは、「列車が何m進めば通過完了か」を見抜くことです。この距離を、通過距離として考えます。

たとえば、長さ120mの列車が電柱を通過するなら、通過距離は120mです。電柱には長さがないものとして考えるため、列車自身の長さだけを使います。

一方、長さ120mの列車が300mの橋を通過するなら、通過距離は120＋300＝420mです。列車の先頭が橋を渡り終えても、最後尾がまだ橋の上に残っているため、列車の長さも必要になります。

小6の通過算では、この通過距離を自分で作れるかが勝負です。式の前に「どの距離を使うのか」を確認するだけで、失点は大きく減らせます。

標準問題を落とさないことが合格点につながる

小6になると、難しい問題に目が向きがちです。しかし通過算では、難問対策よりも標準問題の取りこぼしを減らすことが重要です。

入試本番では、すべての問題を完答する必要はありません。むしろ、基本〜標準レベルの通過算を確実に取ることが、合格点に近づく現実的な戦略です。

失点の多くは、列車の長さを足し忘れた、時速を秒速に直さなかった、すれ違いなのに速さの差を使った、答えるべきものを取り違えた、といった基本ミスです。小6の通過算対策では、難しい解法を増やすより、こうしたミスを減らすことを優先しましょう。

小6が押さえるべき通過算の頻出型

電柱や人を通過する基本型

通過算の最も基本となるのが、列車が電柱や立っている人を通過する問題です。電柱や人は、長さを考えない点のようなものとして扱います。そのため、通過距離は列車の長さです。

たとえば、長さ150mの列車が電柱を10秒で通過したとします。このとき列車が進んだ距離は150mです。速さは150÷10＝15m毎秒です。

小6では、この型が単独で出るだけでなく、他の条件を求める手がかりとして使われることがあります。たとえば、電柱を通過する時間から列車の長さや速さを求め、そのあと橋を通過する時間を考える問題です。

基本型だからと軽く見ず、「電柱型では列車の長さだけ」をすぐ判断できるようにしておきましょう。

橋やトンネルを通過する標準型

次に重要なのが、橋やトンネルを通過する問題です。この型では、列車の長さに橋やトンネルの長さを足して通過距離を作ります。

たとえば、長さ100mの列車が400mのトンネルを通過するなら、通過距離は100＋400＝500mです。列車の先頭がトンネルを出ただけでは、最後尾がまだ中に残っています。最後尾が出て初めて通過完了です。

小6の過去問では、橋やトンネルの長さが直接与えられるだけでなく、通過時間の差から長さを求める問題もあります。その場合でも基本は同じです。「列車の長さ＋通過するものの長さ」をもとに、距離・速さ・時間の関係へ戻ります。

列車どうしのすれ違い・追い越し型

小6で特に注意したいのが、列車どうしのすれ違い・追い越し問題です。この型は、通過算と旅人算の考え方が重なるため、得点差がつきやすくなります。

2本の列車が向かい合ってすれ違う場合、通過距離は2本の列車の長さの合計です。長さ100mの列車と140mの列車なら、100＋140＝240mです。向かい合っているため、近づく速さは2本の列車の速さの和になります。

一方、同じ方向に進む列車を追い越す場合も、通過距離は2本の列車の長さの合計です。ただし、使う速さは速さの差です。

すれ違いは速さの和、追い越しは速さの差。この違いを、矢印で確認する習慣をつけましょう。数字だけを見て式に入ると、ここで失点しやすくなります。

小6の通過算で失点しやすい原因

列車の長さを足し忘れる

小6でも意外と多いのが、列車の長さを足し忘れるミスです。特に、橋やトンネルの問題で、橋の長さやトンネルの長さだけを使ってしまうことがあります。

たとえば、長さ120mの列車が500mの橋を通過する場合、必要な距離は500mではなく、120＋500＝620mです。橋の長さだけでは、列車の先頭が橋を渡ったところまでしか考えていません。

このミスは、基本を知らないからではなく、焦って式を急ぐことで起こりやすくなります。小6の実戦演習では、式の前に「最後尾まで出ているか」を確認する癖をつけましょう。

時速・秒速の単位変換で崩れる

通過算では、単位変換も大きな失点原因です。列車の長さはm、時間は秒で出ることが多い一方で、速さは時速kmで与えられることがあります。

たとえば、時速72kmは、72,000mを3,600秒で進む速さなので、秒速20mです。通過時間を秒で求める問題では、時速を秒速に直してから計算しなければなりません。

小6の模試や入試では、考え方が分かっていても、単位変換のミスで失点することがあります。式を書く前に、「mと秒にそろっているか」を確認しましょう。単位をそろえることは、入試本番で得点を守る基本動作です。

求めるものを最後に取り違える

小6の通過算では、最後に何を答えるのかを取り違えるミスもあります。通過する時間を求めるのか、列車の長さを求めるのか、橋の長さを求めるのか、速さを求めるのかで、最後の処理が変わります。

たとえば、通過距離を出したあと、そこで終わってはいけない問題もあります。求めるものが時間なら距離÷速さ、橋の長さなら通過距離から列車の長さを引く必要があります。

過去問演習では、問題文の最後に線を引き、「何を答える問題か」を必ず確認しましょう。答えの単位が「秒」「m」「m毎秒」のどれになるかを見るだけでも、取り違えを防ぎやすくなります。

家庭でできる小6向け通過算対策

図で先頭と最後尾の位置を確認する

小6の通過算対策でも、図は非常に有効です。列車を長方形で描き、先頭と最後尾に印をつけます。そして、通過の始まりと終わりを比べます。

橋やトンネルなら、先頭が入った場面と、最後尾が出た場面を描きます。列車どうしなら、2本の列車が完全に通り過ぎるまでを確認します。

図は解答用に美しく描く必要はありません。考えるためのメモで十分です。小6では時間を意識する必要がありますが、通過算が不安定なうちは、図を省略するより、短時間で簡単な図を描けるようにするほうが得点につながります。

「何m進めば通過完了か」を説明させる

家庭で通過算を復習するときは、子どもに「何m進めば通過完了か」を説明してもらいましょう。

たとえば、100＋400＝500という式なら、「500mは、列車がトンネルを完全に通過するまでに進む距離」と言えるか確認します。2本の列車なら、「2本が完全にすれ違うまでに必要な距離」と説明できることが大切です。

答えが合っていても、通過距離の意味を説明できなければ、条件が変わった問題で崩れやすくなります。小6の仕上げでは、正解数だけでなく、式の意味を言葉にできるかを見ましょう。

過去問演習ではミスの種類を記録する

小6では、過去問や模試の見直しが重要になります。通過算で間違えた場合は、ただ解き直すのではなく、ミスの種類を記録しましょう。

主な原因は、列車の長さを足し忘れた、通過距離を作れなかった、時速を秒速に直し忘れた、すれ違いと追い越しを混同した、求めるものを取り違えた、などです。

ノートには、「橋は列車＋橋」「時速kmは秒速mに直す」「すれ違いは和、追い越しは差」「最後に何を聞かれているか確認」と短く残します。ミスの記録が増えると、入試前に自分だけの注意リストになります。

まとめ

中学受験算数の通過算は、小6で入試得点につなげたい速さの重要単元です。基本を理解しているつもりでも、列車の長さ、単位変換、すれ違い・追い越しの判断で失点しやすいため、仕上げの段階では丁寧な確認が必要です。

まず押さえたいのは、通過距離です。電柱や人を通過するなら列車の長さ、橋やトンネルを通過するなら列車の長さ＋橋やトンネルの長さ、列車どうしなら2本の列車の長さの合計を考えます。

小6で多い失点は、列車の長さを足し忘れること、時速・秒速の単位変換で崩れること、最後に求めるものを取り違えることです。どれも、式を書く前後の確認で防げるミスです。

家庭では、「最後尾まで出ている？」「何m進めば通過完了？」「答えるのは時間？長さ？速さ？」と短く声をかけてください。親が長く解説するより、子ども自身が式の意味を説明するほうが理解は安定します。

通過算は、小6の仕上げ方次第で得点源にしやすい単元です。標準問題を確実に取り、過去問ではミスの種類を記録しながら、本番で落とさない力を育てていきましょう。