中学受験算数 図形の移動の復習法

中学受験算数の図形の移動は復習で差がつく

この記事では、中学受験算数の図形の移動を家庭でどう復習すれば定着するのか、つまずきの原因から具体的な解き直し方まで順を追って解説します。

解きっぱなしでは定着しにくい単元

中学受験算数の図形の移動は、復習の仕方で大きく差がつく単元です。授業で説明を聞いた直後は分かった気がしても、数日後の宿題やテストで同じような問題を間違えることがあります。

これは、図形の移動が「解き方を覚えるだけ」の単元ではないからです。平行移動、回転移動、折り返しなど、それぞれの動きを理解し、図の中で移動前と移動後を整理する必要があります。さらに、通った部分の面積や重なった部分を問われると、ただ図形を動かすだけでは解けません。

たとえば、正方形を右へ5cm動かす問題でも、「移動後の位置」を聞かれているのか、「通った部分の面積」を聞かれているのかで考え方が変わります。ここを復習で確認せず、答えだけ直して終わると、次の問題でまた同じミスをしてしまいます。

復習で見るべきは答えより図の整理

図形の移動の復習では、答えが合っているかどうかより、図が整理されているかを見ることが大切です。中学受験の算数では、途中の図の書き方がそのまま理解度に表れます。

たとえば、移動前と移動後が同じ線で書かれていて区別できない、求める部分に印がない、対応する点がどこへ動いたか分からない。このような図では、たとえ一度正解しても、安定して解けるとは言えません。

家庭で復習を見るときは、「なぜこの式になるの？」と聞く前に、「どこが最初の図形？」「どこが動いた後？」「求めるのはどの部分？」と図の確認から始めましょう。図が整理できると、式の意味も自然に分かりやすくなります。

家庭で確認したい理解不足のサイン

図形の移動の復習で見逃したくないサインがあります。まず、問題文を読んですぐに式を書こうとする場合です。図形の移動は、計算の前に動きを整理する単元です。図を書かずに式へ進む子は、問題の条件を見落としやすくなります。

次に、解説を読んだ後は「分かった」と言うのに、類題でまた止まる場合です。これは、解き方を見れば理解できても、自分で入口を見つける力がまだ育っていない状態です。

また、通った部分と重なった部分を混同する子も注意が必要です。言葉の意味を説明できないまま復習を進めると、問題文の聞かれ方が変わっただけで間違えてしまいます。家庭では、復習のたびに「今求めているのは何か」を言葉で確認することが大切です。

図形の移動を復習するときの基本手順

移動前と移動後を分けて書く

図形の移動を復習するときは、まず移動前と移動後を分けて書きます。ノートの端に小さく書くのではなく、1問につきノート半分ほど使っても構いません。

おすすめは、移動前を実線、移動後を点線で書く方法です。色鉛筆を使える家庭学習では、移動前を青、移動後を赤のように分けてもよいでしょう。大切なのは、見た目をきれいにすることではなく、情報が混ざらないようにすることです。

たとえば、三角形を右に4cm動かす問題なら、最初の三角形と動いた後の三角形をはっきり分けます。その上で、AはA’へ、BはB’へ、CはC’へ動いたと確認します。この作業を飛ばすと、面積や長さを求める段階で迷いやすくなります。

動いた点・辺を一つずつ追う

図形の移動の復習では、図形全体を見るだけでなく、点や辺を一つずつ追うことが重要です。特に、回転移動ではこの確認が欠かせません。

平行移動では、すべての点が同じ向きに同じ長さだけ動きます。回転移動では、中心から動く点までの距離が変わりません。折り返しでは、折り目から同じ距離の場所に対応する点が移ります。

家庭では、「この点はどこへ動いた？」「この辺は動いた後どこに来る？」と短く聞いてみましょう。子どもが指で示せるなら、図の理解はかなり進んでいます。逆に、点や辺の動きが説明できない場合は、式の前に図へ戻る必要があります。

通った部分と重なった部分を区別する

図形の移動で特に復習が必要なのが、「通った部分」と「重なった部分」の区別です。ここを曖昧にしたまま問題数を増やしても、なかなか得点にはつながりません。

通った部分とは、図形が移動する間に通過した全体の範囲です。一方、重なった部分とは、移動前の図形と移動後の図形が共通している部分です。この違いを、子どもが自分の言葉で説明できるかを確認しましょう。

たとえば、1辺3cmの正方形を右に5cm動かしたとします。通った部分を考える場合、横の長さは5cmだけではありません。最初に正方形があった幅3cmも含めるため、全体の横幅は8cmになります。こうした具体例を使って復習すると、言葉と図が結びつきやすくなります。

家庭でできる図形の移動の復習ノート術

間違えた理由を一言で残す

復習ノートには、長い解説を書く必要はありません。むしろ、間違えた理由を一言で残す方が見返しやすくなります。

たとえば、「移動距離だけで計算した」「回転の中心を見落とした」「重なった部分と通った部分を間違えた」「折り返し後の位置を感覚で決めた」といったメモです。これだけでも、次に同じ型の問題を解くときの注意点になります。

中学受験算数では、同じミスを繰り返さないことが点数安定の近道です。復習ノートは、きれいにまとめるためではなく、自分のミスの傾向を見えるようにするために使いましょう。

解説の丸写しではなく気づきを書く

図形の移動の復習でよくある失敗は、解説を丸写しして終わることです。もちろん、解説を読むことは大切です。しかし、式や図をそのまま写しても、自分で考える力はなかなか育ちません。

復習ノートには、「次は最初に何を見るか」を書くのがおすすめです。たとえば、「回転問題は中心に丸をつける」「求める部分を先に囲む」「平行移動では対応点を書く」といった短い気づきです。

このようなメモは、テスト前に見返したときにも役立ちます。単なる解答集ではなく、自分専用の注意リストになります。特に算数が苦手な子ほど、「次に何をすればよいか」が明確になると安心して問題に向かえます。

同じ型の問題を並べて見直す

図形の移動を復習するときは、間違えた問題をバラバラに扱うより、同じ型の問題を並べて見直すと効果的です。

たとえば、「平行移動で通った部分」「回転移動で弧を考える問題」「折り返し後の点の位置」「重なった面積」のように分けます。同じ型の問題を2〜3問並べると、共通する考え方が見えやすくなります。

子どもにとっては、毎回まったく違う問題に見えていたものが、「これは前と同じ見方で解ける」と分かるようになります。これが復習の大きな効果です。問題数を増やすより、型を見抜けるように整理することが大切です。

復習を得点につなげる学習計画

小4・小5は基本パターンを固める

小4・小5の段階では、図形の移動の復習で基本パターンを固めることが大切です。平行移動、回転移動、折り返しを一度に混ぜて練習するより、まずは一つずつ整理します。

平行移動では、同じ向きに同じ長さだけ動くこと。回転移動では、中心と半径を見ること。折り返しでは、折り目から同じ距離を確認すること。この3つを復習のたびに言葉にできるようにしましょう。

学習時間の目安は、1回20〜30分程度で十分です。基本問題1問、標準問題1問、間違えた問題の解き直し1問という流れにすると、負担を増やしすぎずに続けやすくなります。

小6は入試型問題で時間配分も確認する

小6では、図形の移動の復習を入試型に近づけていきます。単純な移動だけでなく、面積比、速さ、場合分け、グラフなどと組み合わされた問題にも触れる必要があります。

ただし、難問を解き直すときも、基本手順は変わりません。移動の種類を確認し、動いた点を追い、求める部分を図で囲みます。その上で、計算に入ります。

小6の復習では、「本番なら何分使うか」も確認しましょう。図形の移動は、見通しが立つまでに時間がかかることがあります。最初の1〜2分で図が整理できない場合は、いったん後回しにする判断も必要です。復習の段階でこの判断を練習しておくと、本番で時間を失いにくくなります。

親が復習を支えるときの声かけ

家庭で復習を見ていると、つい「前にもやったでしょう」「なぜまた間違えるの」と言いたくなることがあります。しかし、図形の移動が苦手な子は、さぼっているのではなく、見る順番がまだ身についていないことが多いです。

声かけは、責めるよりも視点を示すことを意識しましょう。「まず動く前を見よう」「次に動いた後を見よう」「今求めるのはどの部分かな」と、一つずつ区切って聞くと、子どもは考えやすくなります。

また、正解したときも「合っていたね」で終わらせず、「どこに気づけたのがよかった？」と聞くと復習の効果が高まります。成功した理由を言葉にできると、次の問題でも再現しやすくなります。

まとめ

中学受験算数の図形の移動は、復習の質で大きく差がつく単元です。答えを直すだけではなく、移動前と移動後を分けて書き、動いた点や辺を追い、通った部分と重なった部分を区別することが大切です。

家庭での復習では、図を大きく書く、求める部分を囲む、間違えた理由を一言で残す、といった小さな工夫が効果を発揮します。解説を丸写しするのではなく、「次は何に気づけばよいか」をノートに残すことで、同じミスを減らせます。

小4・小5では基本パターンを丁寧に固め、小6では入試型の問題で時間配分も意識しましょう。図形の移動は、一度で完璧に理解する必要はありません。復習のたびに見る順番を整え、図と言葉で説明する練習を続けることで、少しずつ得点につながる単元になります。