小4で始める中学受験算数「数の性質」

中学受験算数の数の性質を小4で学ぶ意味

この記事では、中学受験算数の数の性質を小4でどう学べばよいのか、基本の考え方と家庭での教え方を順番に解説します。

数の性質は、整数の決まりを使って考える単元です。中学受験では、約数、倍数、素数、素因数分解、余りなどがよく出題されます。

小4で数の性質を学ぶ目的は、難しい入試問題を解けるようにすることではありません。まずは「数には割り切れる・割り切れない」「同じ間隔で増える」「いくつかの数が同時にそろう」といった感覚を育てることが大切です。

この土台があると、小5・小6で最大公約数、最小公倍数、余りの応用問題に進んだとき、理解しやすくなります。

小4は用語暗記より数の感覚を育てる時期

小4では、「約数とは」「倍数とは」といった言葉を完璧に暗記するより、実際に数を書いて確かめる経験が重要です。

たとえば、12の約数を考えるときは、いきなり定義を言わせるのではなく、

12÷1
12÷2
12÷3
12÷4
12÷5

と順に調べます。12を割り切れる数と割り切れない数があることを、手を動かして確認するのです。

この経験があると、「約数は割り切れる数」という説明が意味のある言葉になります。

約数・倍数の違いを早めに整理する

小4で特に大切なのが、約数と倍数の違いです。

12の約数は、

1、2、3、4、6、12

です。12を割り切ることができる数です。

一方、12の倍数は、

12、24、36、48、……

のように、12を何倍かしてできる数です。

約数は限りがありますが、倍数はどこまでも続きます。この違いをあいまいにしたまま進むと、公約数や公倍数で混乱しやすくなります。

小4のうちに、「約数は割る側」「倍数は増えていく数」と具体例で整理しておきましょう。

小4で完璧を目指しすぎなくてよい

小4の数の性質では、最初から応用問題まで完璧にする必要はありません。

むしろ、難しい問題を急ぎすぎると、「数の性質はよく分からない単元」という印象が残ってしまいます。

小4で目指したいのは、

約数を小さい順に書ける
倍数をいくつか並べられる
素数を少し見分けられる
余りの意味を具体的に説明できる

という状態です。

この土台があれば、小5以降に公約数・公倍数・素因数分解の応用へ進みやすくなります。

小4で押さえたい数の性質の基本

小4の数の性質では、基本用語を具体的な数と結びつけて理解することが大切です。

ここでは、家庭でも確認しやすい4つの基本を整理します。

約数は「割り切れる数」として書き出す

約数は、ある数を割り切ることができる数です。

たとえば、18の約数を探すときは、かけ算の組で考えると分かりやすくなります。

18＝1×18
18＝2×9
18＝3×6

したがって、18の約数は、

1、2、3、6、9、18

です。

小4では、最初から効率よく探すより、書き出して確かめることを大切にしてください。約数の抜け漏れが多い場合は、かけ算の組に戻ると整理しやすくなります。

倍数は「何倍かしてできる数」として並べる

倍数は、ある数を1倍、2倍、3倍として作った数です。

6の倍数は、

6、12、18、24、30、36

と並びます。

倍数は、繰り返しや周期と関係します。たとえば、6日ごとの予定、4分ごとのベル、3個ずつ並ぶ玉などは、倍数の考え方につながります。

小4では、倍数を暗記するのではなく、「6を何回分か集めた数」として理解することが大切です。

素数は割れる数が少ない特別な数

素数とは、1とその数自身でしか割り切れない数です。

2、3、5、7、11、13

などが素数です。1は約数が1つしかないため、素数ではありません。

小4で素数を学ぶときは、難しい判定方法を覚える必要はありません。まずは、20までの数を使って、

「2で割れるかな」
「3で割れるかな」
「1と自分以外で割れるかな」

と確認します。

素数は、のちに素因数分解を学ぶときの土台になります。小4では、素数という考え方に慣れることを目標にしましょう。

余りは倍数からのずれとして見る

余りは、割り切れなかったときに残る数です。

17÷5＝3余り2

なので、17は5の倍数である15より2大きい数と考えられます。

5で割ると2余る数は、

2、7、12、17、22

と並びます。これは5ずつ増えています。

小4では、「余りは割り算の答えの後ろにつく数字」と覚えるだけでなく、「倍数からどれだけずれているか」と見る練習をしましょう。これが後の余りの応用問題につながります。

小4が数の性質でつまずきやすいポイント

小4の数の性質でつまずく原因は、難しい問題が解けないことだけではありません。

基本用語の意味があいまいなまま、計算手順だけを覚えていることが多くあります。

約数と倍数を逆に考えてしまう

小4で最も多いのが、約数と倍数の混同です。

たとえば、「12の約数を書きなさい」と言われて、12、24、36と書いてしまう子がいます。これは倍数を書いている状態です。

家庭では、

「12を割る数かな」
「12を何倍かした数かな」

と聞いてみましょう。

約数は12より大きくなりません。一方、倍数は12より大きい数がどんどん出てきます。この違いを視覚的に確認すると理解しやすくなります。

最大公約数と最小公倍数を急ぎすぎる

小4で公約数や公倍数に入ると、すぐに最大公約数や最小公倍数の計算を練習しがちです。

しかし、約数と倍数の意味が固まっていない段階で進むと、方法だけを覚える学習になります。

たとえば、12と18の公約数を考えるなら、最初は両方の約数を書き出します。

12の約数：1、2、3、4、6、12
18の約数：1、2、3、6、9、18

共通している数は1、2、3、6です。この中で一番大きい数が最大公約数です。

意味を確認してから計算方法へ進むことが大切です。

文章題になると何を使うか分からない

計算問題ではできても、文章題になると止まる子もいます。

たとえば、「24個のあめと36個のチョコを同じ人数に余りなく分ける」という問題では、24と36をどちらも割り切れる人数を考えます。これは公約数の問題です。

一方、「4日ごとと6日ごとの予定が次に同じ日になる」という問題では、4と6の倍数がそろうところを考えます。これは公倍数の問題です。

小4では、「分ける問題」と「そろう問題」を見分ける練習を始めましょう。

家庭でできる小4向けの数の性質学習

家庭で小4の数の性質を支えるときは、長時間の先取りより、基本を短時間でくり返す方が効果的です。

親がすべて説明するのではなく、子どもが自分で書き出し、言葉にすることを重視しましょう。

12・18・24など小さい数で練習する

最初は、約数を書き出しやすい数を選びます。

12、18、24、30、36などは、かけ算の組で考えやすく、家庭学習に向いています。

たとえば、24の約数なら、

24＝1×24
24＝2×12
24＝3×8
24＝4×6

と書きます。

そこから、1、2、3、4、6、8、12、24を並べます。

大きな数で難しく考えるより、小さい数で確実に意味を確認することが大切です。

「分ける」「そろう」を親子で確認する

文章題では、計算を始める前に内容を分類します。

同じ人数に分ける、同じ大きさに切る、余りなく配るなら「分ける問題」です。

次に同時になる、何日後に重なる、同じタイミングになるなら「そろう問題」です。

保護者はすぐに解法を教えるのではなく、

「これは分ける話かな、そろう話かな？」

と聞いてみてください。

小4のうちにこの判断ができるようになると、小5以降の文章題で大きな助けになります。

1日10〜15分の短時間学習にする

小4では、長時間の演習よりも短時間の反復が向いています。

1日10〜15分を目安に、

約数を書き出す問題を1問
倍数を並べる問題を1問
前日に間違えた問題を1問

程度で十分です。

問題数を増やすより、「なぜそう考えたか」を確認する時間を取りましょう。

苦手な子ほど、短く終わらせて成功体験を残すことが大切です。

正解より説明できることを重視する

小4の家庭学習では、正解したかどうかだけで判断しないようにしましょう。

答えが合っていても、意味が分からないまま手順をまねている場合があります。

解き終わったら、

「約数ってどういう数？」
「倍数はどこまで続く？」
「これは分ける問題？そろう問題？」

と短く聞いてみてください。

子どもが自分の言葉で説明できれば、理解は進んでいます。うまく説明できない場合は、叱るのではなく、小さい数に戻って一緒に確認しましょう。

まとめ

中学受験算数の数の性質は、小4のうちに基本の感覚を育てておくと、その後の学習が楽になります。

小4で大切なのは、難しい応用問題を解くことではありません。約数は割り切れる数、倍数は何倍かしてできる数、素数は割れる数が少ない特別な数、余りは倍数からのずれとして理解することです。

特に、約数と倍数の違いは早めに整理しておきましょう。約数は限りがあり、倍数はどこまでも続きます。この違いが分かると、公約数や公倍数の学習にも入りやすくなります。

家庭では、12・18・24など小さい数で、書き出しながら確認するのがおすすめです。文章題では、「分ける問題か、そろう問題か」を親子で確認しましょう。

1日10〜15分でも、基本問題をくり返し、子どもが自分の言葉で説明できるようになれば十分です。小4の数の性質は、焦って先に進むより、数の意味を丁寧につかむことが何より大切です。