濃度が苦手な子の中学受験算数対策

中学受験算数で濃度が苦手になる理由

この記事では、そんな悩みを抱える保護者の方に向けて、中学受験算数で濃度が苦手になる理由と、家庭で無理なく克服するための具体的な方法を順番に解説します。

中学受験算数の濃度は、割合の単元の中でも苦手意識を持ちやすい分野です。計算そのものは、かけ算・わり算・百分率の扱いが中心です。しかし、問題文に「食塩水」「食塩」「水」「濃度」が同時に出てくるため、子どもはどの数字を使えばよいのか分からなくなりやすいのです。

保護者の方からも、「公式は覚えているのに問題になると使えない」「解説を読めば分かるのに、テストでは手が止まる」という相談をよく受けます。これは努力不足ではありません。濃度は、目に見えない食塩の量を整理しながら考える単元だからです。

食塩水・食塩・水の区別があいまい

濃度で最初につまずきやすいのは、食塩水・食塩・水の区別です。食塩水とは、食塩と水を合わせた全体のことです。つまり、食塩水の重さは「食塩の重さ＋水の重さ」です。

たとえば、100gの水に10gの食塩を溶かすと、食塩水は110gになります。このとき濃度は、「食塩10gが食塩水110gの中にどれくらい入っているか」を表します。

ここで「水100gに対して食塩10gだから10％」と考えてしまうと、濃度の考え方がずれてしまいます。濃度は水に対する割合ではなく、食塩水全体に対する食塩の割合です。この違いが分からないまま進むと、基本問題でも安定しません。

公式は覚えても数字の意味が分からない

濃度の公式は、よく次のように教えられます。

濃度＝食塩の重さ÷食塩水の重さ×100
食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度
食塩水の重さ＝食塩の重さ÷濃度

もちろん公式は大切です。ただし、公式を丸暗記するだけでは、濃度の苦手はなかなか克服できません。なぜなら、子どもが迷っているのは公式そのものではなく、「どれが食塩水で、どれが食塩なのか」だからです。

たとえば、「8％の食塩水200g」とあれば、200gは食塩水全体、8％は濃度です。食塩の重さは200×0.08＝16gです。このように、数字の意味を確認してから式に入れることが大切です。

水を加える・混ぜる問題で混乱しやすい

濃度が苦手な子は、基本問題よりも「水を加える」「2つの食塩水を混ぜる」「蒸発させる」といった問題で大きく崩れやすくなります。これは、問題の中で変わるものと変わらないものが出てくるためです。

たとえば、10％の食塩水100gに水を100g加えると、食塩水全体は200gになります。しかし、加えたのは水だけなので、食塩の重さは変わりません。もとの食塩は100×0.1＝10gです。したがって、濃度は10÷200×100＝5％になります。

このように、濃度問題では「食塩の重さ」を追いかけることが大切です。全体の量が変わっても、食塩が変わるとは限りません。ここが見えるようになると、濃度への苦手意識は少しずつ薄れていきます。

濃度が苦手な子に最初に教えたい基本

濃度が苦手な子には、いきなり難しい問題を解かせるより、まず濃度の意味を場面で理解させることが大切です。公式を増やす前に、「何が全体で、何が中身なのか」を確認しましょう。

濃度は「食塩水全体の中の食塩の割合」

濃度とは、食塩水全体の中に食塩がどれくらい入っているかを表す割合です。たとえば、100gの食塩水の中に食塩が8g入っていれば、濃度は8％です。

ここで大切なのは、濃度のもとになるのは食塩水全体だという点です。食塩を水で割るのではなく、食塩を食塩水で割ります。

家庭で教えるときは、「濃度は食塩÷食塩水」と短く言えるようにすると分かりやすくなります。難しい言葉で説明するより、「全体の中にどれくらい入っているか」と考えさせる方が、小学生には伝わりやすいです。

まず食塩の重さを求める

濃度問題を解くときの大切なコツは、まず食塩の重さに注目することです。濃度が苦手な子ほど、％の数字に気を取られてしまいます。しかし、多くの濃度問題は「食塩が何gあるか」を考えると整理しやすくなります。

たとえば、「12％の食塩水150gに含まれる食塩は何gか」という問題なら、12％を0.12に直して、150×0.12＝18gです。つまり、食塩は18gです。

水を加える問題でも、混ぜる問題でも、この食塩の重さが大事になります。水を加えても食塩は変わりません。混ぜるときは、それぞれの食塩を足します。まず食塩に注目することが、濃度の苦手克服の第一歩です。

「変わるもの」と「変わらないもの」を分ける

濃度の応用問題では、変わるものと変わらないものを分ける力が必要です。水を加えると、食塩水全体は増えますが、食塩の重さは変わりません。食塩を加えると、食塩も食塩水全体も増えます。蒸発させると、水が減るので食塩水全体は減りますが、食塩は残ります。

この整理ができると、問題文が長くなっても落ち着いて考えられます。子どもが迷っているときは、「この問題で増えたのは何？変わらないのは何？」と聞いてみてください。

答えをすぐに教えるより、変化を確認させる方が理解につながります。濃度は、式の前に状況整理をする単元だと考えましょう。

家庭でできる濃度の苦手克服法

濃度が苦手な子を家庭で支えるときは、長時間の演習よりも、短時間で正しい手順を繰り返すことが効果的です。式を書く前に表で整理し、％を小数に直し、食塩の重さを確認する。この流れを習慣にしましょう。

食塩水・食塩・濃度を表にする

濃度問題が苦手な子には、表を使った整理がおすすめです。問題文を読んだら、すぐに式を書くのではなく、次の3つを書き分けます。

食塩水：
食塩：
濃度：

たとえば、「8％の食塩水250gに含まれる食塩は何gか」という問題なら、次のように整理します。

食塩水：250g
濃度：8％＝0.08
食塩：250×0.08＝20g

この表を使うと、どの数字が全体で、どの数字が中身なのかがはっきりします。画像がなくても理解しやすく、家庭学習ノートにもそのまま使えます。

％を小数に直す練習を短時間で続ける

濃度が苦手な子の中には、％を小数に直す段階で止まっている子もいます。8％は0.08、12％は0.12、25％は0.25です。この変換があいまいだと、式は合っていても答えが大きくずれてしまいます。

家庭では、毎日3分だけ割合の変換を確認するのがおすすめです。5％、8％、10％、12％、20％、25％、50％など、中学受験でよく出る数字を短く繰り返します。

毎日3分でも、1か月続ければ約90分の復習になります。苦手な単元を長時間やらせるより、短く続けて成功体験を積ませる方が、子どもの負担は少なくなります。

基本問題を3回に分けて解き直す

濃度を克服するには、同じ型の基本問題を繰り返すことが大切です。ただし、同じ日に何度も解くより、日を分けて復習する方が定着しやすくなります。

おすすめは、基本問題を3回に分けて扱う方法です。1回目は解説を見ながら考え方を確認します。2回目は翌日または数日後に自力で解きます。3回目は少し時間を意識して解きます。

学習研究では、一度学んだ内容を時間を空けて思い出す「分散学習」が記憶の定着に役立つとされています。家庭学習でも、1日に20問まとめて解くより、5問ずつ数日に分けて解く方が、子どもの負担が少なく、考え方も残りやすいです。

中学受験算数で濃度を得点源に変えるコツ

濃度は苦手になりやすい一方で、出題パターンが比較的はっきりしている単元です。食塩水・食塩・濃度の関係を表で整理し、食塩の重さを中心に考えれば、標準問題で安定して得点しやすくなります。

水を加える問題は食塩が変わらない

水を加える問題では、「食塩は変わらない」と考えることが最大のポイントです。水を加えると全体の食塩水は増えますが、食塩を加えたわけではないので、食塩の重さはそのままです。

たとえば、12％の食塩水200gに水を100g加えるとします。もとの食塩は200×0.12＝24gです。水を加えた後の食塩水は300gです。食塩は24gのままなので、濃度は24÷300×100＝8％です。

子どもが迷ったときは、「水を足しただけなら、食塩は増えた？」と聞いてみましょう。この一言で、式の方向が見えやすくなります。

混ぜる問題は食塩の合計から考える

2つの食塩水を混ぜる問題では、濃度をそのまま足したり、単純に平均したりしてはいけません。まず、それぞれの食塩の重さを求めます。

たとえば、5％の食塩水100gと、10％の食塩水200gを混ぜる問題です。5％の食塩水100gに含まれる食塩は5gです。10％の食塩水200gに含まれる食塩は20gです。食塩の合計は25g、食塩水の合計は300gです。したがって、濃度は25÷300×100＝8と3分の1％です。

混ぜる問題では、「まず食塩を出す」が合言葉です。濃度が苦手な子ほど、最初に食塩の重さを書き出すだけでミスが減ります。

間違い直しは式より食塩の重さを見る

濃度問題で間違えたときは、計算式だけを直すのではなく、食塩の重さを正しく追えていたかを確認しましょう。多くの濃度問題は、食塩の重さに戻ると原因が見つかります。

水を加える問題で食塩の重さまで増やしていないか。混ぜる問題でそれぞれの食塩を求めているか。蒸発する問題で水だけが減ることを理解しているか。こうした確認が大切です。

保護者が教えるときは、「この問題で食塩は何gあるのかな？」と問いかけてください。答えを教えるより、食塩に注目する習慣を作る方が、次の問題で自力で考えられるようになります。

まとめ

中学受験算数で濃度が苦手になる原因は、計算力不足だけではありません。多くの場合、食塩水・食塩・水の区別があいまいだったり、公式に入れる数字の意味が整理できていなかったりすることが原因です。

家庭では、まず濃度を「食塩水全体の中に食塩がどれくらい入っているか」と説明しましょう。そのうえで、問題文から食塩水・食塩・濃度を表に整理し、％を小数に直してから計算します。

濃度が苦手な子には、「食塩の重さ」に注目することが大切です。水を加えても食塩は変わらない、混ぜる問題では食塩を合計する、蒸発する問題では食塩は残る。この見方ができると、濃度問題は一気に整理しやすくなります。

焦って難問に進む必要はありません。まずは今日の1問を、食塩水・食塩・濃度の表に整理し、「この問題で食塩は何gか」を親子で確認するところから始めてみてください。