中学受験算数｜図を書く問題の家庭学習

中学受験算数で図を書く問題は家庭学習が大切

この記事では、中学受験算数の図を書く問題について、家庭学習でどのように練習すればよいのか、親の関わり方まで順を追って解説します。

図を書く力は授業を聞くだけでは定着しにくい

中学受験算数では、文章題、速さ、割合、比、場合の数、図形など、さまざまな単元で「図を書いて考える力」が必要になります。塾の授業でも、先生が線分図や面積図、道のり図、表を使って分かりやすく説明してくれるでしょう。

しかし、授業で図を見て理解できることと、自分で問題文を読んで図を書けることは別です。先生の図を見れば分かるのに、家で宿題を解くと手が止まる。解説の図を写せば理解できるのに、初見の問題では何を書けばよいか分からない。これは、中学受験算数ではよくあるつまずきです。

図を書く力は、説明を聞くだけではなかなか定着しません。問題文を読み、必要な数字を取り出し、分からない部分を図に置き、そこから式へつなげる練習が必要です。この一連の流れは、家庭学習で少しずつ積み重ねることで身につきます。

家庭学習では、いきなり難問で練習する必要はありません。基本問題や塾の宿題を使いながら、「図にすると何が見えるか」を確認することが大切です。

家庭では「図の完成」より「考え方」を見る

保護者が家庭で見ていると、つい「正しい図を書かせたい」と思うかもしれません。線分図の長さが合っていない、道のり図の矢印が逆、表の並べ方が雑。気になるところはたくさん出てきます。

しかし、家庭学習で最初に大切なのは、完璧な図を完成させることではありません。子どもが問題文の情報をどのように整理しようとしているかを見ることです。

たとえば、線分図の線が少し曲がっていても、どちらが多いか、差がどこにあるか、合計がどこを表すかが分かっていれば十分です。道のり図も、実際の道の形を正確に描く必要はありません。A地点、B地点、進む向き、時間や速さが見えれば、考える道具として役立ちます。

図は、美しく描くためのものではなく、考えを整理するためのものです。親が見るべきなのは、図の見た目ではなく、「この図で何が分かるのか」「式につながる情報が入っているか」です。

図を書く習慣は応用問題の土台になる

小4のうちは、式だけで解ける問題も多くあります。そのため、子どもは「図を書かなくても解ける」と感じることがあります。しかし、小5・小6になると、条件が複数重なった応用問題が増えます。文章も長くなり、単元をまたいだ問題も出てきます。

そのとき、図を書いて整理できる子は、問題の全体像をつかみやすくなります。一方で、頭の中だけで処理しようとする子は、条件を見落としたり、数字の意味を見失ったりしやすくなります。

たとえば、比と速さが組み合わさった問題、割合と売買損益が絡む問題、場合の数で条件を整理する問題、図形の一部分を求める問題では、図や表が大きな助けになります。図を書く習慣がある子は、難しい問題でも「まず整理してみよう」と動き出せます。

家庭学習で図を書く習慣を作ることは、目の前の宿題のためだけではありません。小5・小6の応用問題に向き合うための土台づくりです。

図を書く問題が家庭学習で伸びにくい原因

親が正しい図をすぐに描いてしまう

家庭学習でよくあるのが、親が正しい図をすぐに描いてしまうことです。子どもが手を止めていると、保護者は「こう書けばいいんだよ」と教えたくなります。もちろん、最初に手本を見せることは大切です。

ただし、毎回親が完成した図を描いてしまうと、子ども自身が問題文から情報を取り出す練習ができません。解説を見れば分かるけれど、自分では図を書けない状態が続きやすくなります。

家庭で大切なのは、正しい図を与えることより、子どもが自分で図を書き始められるようにすることです。たとえば、「全体はどこに書けそう？」「多いのはどちら？」「分からないところは□にしておこうか」と、最初の一歩を促す声かけが効果的です。

親が図を完成させるのではなく、子どもが図を作る過程を支える。この意識が、家庭学習ではとても大切です。

子どもが数字をすぐ式にしようとする

図を書く問題が苦手な子は、問題文に出てきた数字をすぐ式にしようとすることがあります。数字を見ると、足すのか、引くのか、かけるのか、わるのかを急いで考えてしまいます。

しかし、中学受験算数では、数字を見つけただけでは正しい式は作れません。その数字が合計なのか、差なのか、全体なのか、一部なのかを確認する必要があります。

たとえば、「合計が80、差が20」という問題で、80と20を見てすぐに引き算だけをしてしまう子がいます。和差算では、差を取り除いたあとに半分にする必要があります。線分図を書けば、その流れが見えやすくなります。

家庭学習では、式を書く前に一度止まる習慣を作りましょう。「この数字は何を表している？」「何と何の関係かな」と聞くことで、子どもは数字の意味を考えるようになります。

図に何を書けばよいか分かっていない

図を書こうとしても、何を書き込めばよいか分からず止まる子もいます。線は引いたけれど、どこに数字を書くのか分からない。表は作ったけれど、どの項目を入れるのか分からない。道のり図を書いたけれど、時間と速さをどこに置けばよいか分からない。このような状態です。

図に入れる基本は、分かっている数、分からない数、関係を表す言葉です。たとえば、線分図なら「合計」「差」「多い方」「少ない方」を書きます。道のり図なら「地点」「速さ」「時間」「進む向き」を入れます。表なら「順番」「個数」「増え方」などを整理します。

家庭では、いきなり全部を書かせようとしないことが大切です。まず、問題文に出てきた数字を図に移す。次に、その数字が何を表しているか言葉を添える。最後に、分からない部分を□で置く。この順番で練習すると、子どもは図を書きやすくなります。

間違い直しで図を使えていない

図を書く問題が伸びにくい子は、間違い直しで図を使えていないことがあります。答えを写して終わる、解説の式だけを見て終わる、正しい図をただ写して終わる。これでは、次に似た問題が出ても自分で図を書けるようにはなりません。

間違い直しでは、「どこで図が崩れたのか」を見ることが大切です。問題文の条件を図に入れ忘れたのか。全体と部分を逆にしたのか。分からない部分を□で置けなかったのか。図は合っていたのに、式にするときに数字を取り違えたのか。原因によって次の対策は変わります。

家庭では、間違えた問題について「正しい答えは何か」だけでなく、「図のどこを直せばよかったか」を確認しましょう。これを続けると、図を書く力が単なる写しではなく、自分で考える力に変わっていきます。

家庭学習でできる図を書く問題の練習手順

問題文の最後に線を引く

家庭学習で最初に取り組みたいのは、問題文の最後に線を引くことです。図を書く前に、何を求める問題なのかをはっきりさせます。

中学受験算数では、最後の一文に「何を答えるのか」が書かれていることが多くあります。「弟の持っている枚数を求めなさい」「影をつけた部分の面積を求めなさい」「A地点からB地点までの道のりを求めなさい」「全部で何通りですか」などです。

ここを確認せずに図を書き始めると、注目する場所がずれてしまいます。たとえば、兄の枚数を求めるのか弟の枚数を求めるのかで、線分図の見方は変わります。全体の面積なのか一部分の面積なのかで、図形の分け方も変わります。

親は「図を書きなさい」と言う前に、「この問題は何を聞いている？」と聞いてみてください。子どもが答えられれば、図を書く準備ができています。

分かっている数字を図に移す

次に、問題文に出てきた分かっている数字を図に移します。ここで大切なのは、数字だけを書くのではなく、その数字の意味も意識することです。

たとえば、線分図なら「合計52枚」「10枚多い」「全体の3分の2」などを書きます。道のり図なら「分速60m」「15分後」「A地点」「B地点」などを置きます。表なら、順番や個数、増え方を整理します。

数字を図に移すことで、文章の中にあった情報が目に見える形になります。子どもは、どの条件を使ったのか、どこがまだ分からないのかを確認しやすくなります。

最初は、親が「この数字はどこに書けそう？」と声をかけても構いません。ただし、すぐに正解を描いてあげるのではなく、子どもに考えさせる時間を少し残しましょう。

分からない部分を□で残す

図を書く問題では、分からない部分を□で残すことが大切です。分からないから書けないのではなく、分からないからこそ図に置くのです。

たとえば、弟の枚数が分からないなら「□枚」と書きます。道のりが分からないなら「□m」、時間が分からないなら「□分」、図形の辺の長さが分からないなら「□cm」と置きます。

□を置くと、「何を求めればよいのか」が見えるようになります。頭の中でぼんやりしていた分からない部分が、図の中にはっきり表れるからです。

家庭では、「分からないところは空けておく」のではなく、「分からないところは□で書こう」と声をかけてください。これは、小4から小6まで使える大切な考え方です。

図から分かることを言葉にして式にする

図を書いた後は、図を見て「まず何が分かるか」を言葉にします。ここを飛ばして式に進むと、図がただの飾りになってしまいます。

たとえば、和差算の線分図を見て「差を引くと同じ長さが2本になる」と言えれば、「合計－差」「その半分」という式につながります。速さの道のり図を見て「2人が進んだ道のりを合わせると全体になる」と言えれば、次に何を計算するかが見えてきます。

家庭では、「この図から何が分かる？」「どことどこが同じ？」「まず求められそうなのはどこ？」と聞いてみましょう。子どもが自分の言葉で説明できるようになると、図から式へ進む力が育ちます。

図を書く問題の家庭学習では、図を書くことだけをゴールにしないことが大切です。図を書き、そこから考えを言葉にし、式にする。この流れを毎回少しずつ練習しましょう。

単元別に家庭で練習したい図の使い方

和差算・比・割合は線分図で整理する

線分図は、中学受験算数で最も使いやすい図の一つです。数量の大小、合計、差、全体と部分を整理するのに向いています。

和差算では、長い線と短い線を書き、差と合計を示します。比の問題では、同じ長さのまとまりを使って、3：5や2：7の関係を表します。割合の問題では、全体を1本の線で表し、その一部がどれくらいかを示します。

家庭学習では、まず簡単な和差算から線分図に慣れるとよいでしょう。「どちらが多い？」「差はどこ？」「全体はどこ？」と確認しながら、短い線と長い線を書く練習をします。

線分図は、長さを正確に描く必要はありません。関係が見えれば十分です。子どもがきれいに描けないことを気にしている場合は、「考えるためのメモだから、多少ゆがんでいても大丈夫」と伝えてあげましょう。

速さは道のり図で状況を見える化する

速さの問題では、道のり図が役立ちます。速さが苦手な子は、時間、速さ、道のりが頭の中で混ざりやすいため、まず状況を線の上に整理します。

道のり図では、A地点、B地点、出会った場所、追いついた場所などを書き込みます。次に、進む向き、速さ、時間を図に入れます。これにより、誰がどこからどこへ動いたのかが見えやすくなります。

たとえば、2人が向かい合って進む問題では、2人が進んだ道のりを合わせると全体の道のりになります。追いかける問題では、2人の差がどのように縮まるかを図で確認できます。

家庭学習では、公式を覚えさせる前に、まず状況を図にする練習を入れましょう。道のり図が書けるようになると、どの公式を使うかも判断しやすくなります。

場合の数・規則性は表で抜けを防ぐ

場合の数や規則性では、表を使う練習が効果的です。思いついた順に数えると、抜けや重なりが出やすいためです。

場合の数では、選び方や並べ方を表にして整理します。たとえば、赤・青・白の3色から2色を選ぶ問題なら、順番に組み合わせを書き出すことで、同じものを二度数えるミスを防げます。

規則性では、1番目、2番目、3番目と表に並べることで、増え方のきまりが見えてきます。図形が増えていく問題でも、点の数、辺の数、正方形の数などを表にすると、式にしやすくなります。

家庭では、「思いついた順」ではなく「決まった順」で書くことを意識させましょう。左から右へ、小さい数から大きい数へ、1番目から順に、というように整理のルールを決めると、ミスが減りやすくなります。

つるかめ算・平均は面積図に慣れる

つるかめ算や平均の問題では、面積図が役立つことがあります。面積図は、長方形を使って数量の関係を整理する図です。

平均の問題では、人数と平均点をかけることで全体の合計点を考えます。これを長方形の面積として見ると、全体と一部の関係が分かりやすくなります。つるかめ算では、すべてを同じものと考えた場合と、実際との差を整理するのに使えます。

面積図は、線分図より少し難しく感じる子もいます。そのため、家庭学習ではいきなり難しい問題で使うのではなく、「縦と横に何を置くか」を確認するところから始めるとよいでしょう。

たとえば、人数と点数、個数と値段、量と割合など、2つの関係を長方形に整理します。慣れてくると、文章題の全体像が見えやすくなります。

まとめ

中学受験算数の図を書く問題は、家庭学習で少しずつ伸ばせる力です。授業で先生の図を見て分かることと、自分で問題文を読んで図を書けることは別です。だからこそ、家庭では「図を写す」だけでなく、問題文から情報を取り出して図に整理する練習が大切になります。

図を書く力が伸びにくい原因には、親が正しい図をすぐに描いてしまう、子どもが数字をすぐ式にしようとする、図に何を書けばよいか分からない、間違い直しで図を使えていないなどがあります。まずは、図の完成度よりも、子どもがどのように考えているかを見ることが大切です。

家庭学習では、問題文の最後に線を引き、何を求める問題かを確認しましょう。次に、分かっている数字を図に移し、分からない部分を□で残します。そして、図から分かることを言葉にして式へつなげます。この流れを毎日の宿題や復習の中でくり返すことで、図を書く力は少しずつ育ちます。

単元ごとに使いやすい図も意識すると、子どもは迷いにくくなります。和差算・比・割合では線分図、速さでは道のり図、場合の数・規則性では表、つるかめ算・平均では面積図が役立ちます。

保護者が正解の図を与え続けるのではなく、「何を聞いている？」「この数字はどこに書ける？」「図から何が分かる？」と問いかけることが、家庭学習では効果的です。図を書く力は、中学受験算数の応用問題に向かうための土台になります。焦らず、まずは考えやすくなる図を一緒に作るところから始めましょう。