速さのグラフが伸びない原因と中学受験の立て直し方

中学受験算数で速さのグラフが伸びない5つの原因

この記事では、中学受験算数の速さのグラフが伸びない原因を整理し、家庭でどこから学習を立て直せばよいのかを具体的に解説します。

速さのグラフは、練習量を増やせば自然にできるようになる単元ではありません。グラフの読み取り、人物の動きの理解、必要な数値の取り出し、速さの計算という複数の力が必要だからです。

そのため、同じような問題を繰り返しても、つまずいている部分が残ったままでは得点が安定しません。

伸びないときに必要なのは、新しい問題集を追加することではなく、間違いが起きる場所を特定して学習の順番を修正することです。

速さのグラフを勉強しても伸びない子には、共通しやすい学習上の問題があります。まず、現在の勉強方法に当てはまるものがないか確認しましょう。

問題数を増やすだけになっている

点数が伸びないと、「もっと多くの問題を解かせなければ」と考えがちです。

しかし、1問目で間違えた原因を残したまま10問解いても、同じ誤りを10回繰り返す可能性があります。

たとえば、600m地点から1000m地点まで進んだ道のりを1000mとして計算する子は、区間の差を取ることを理解していません。この状態で類題を増やしても、数字が変わるたびに同じ間違いをします。

一度解いた問題を自力で説明できるまで復習するほうが、問題数を増やすより効果的です。

線の意味を理解せず公式に当てはめている

速さの公式を覚えていても、グラフ上の線が何を表すのかわからなければ、使う数字を選べません。

右上がりは出発点から遠ざかる動き、横線は停止、右下がりは出発点へ戻る動きです。線の傾きが急になるほど、同じ時間で長い道のりを進んでいます。

横線を「同じ速さで進んでいる」と考えたり、右下がりを「速さが遅くなった」と考えたりしている場合は、計算の前段階でつまずいています。

この場合は、公式練習よりも、線の意味を言葉にする練習が必要です。

区間の道のりと時間を正しく取れていない

速さのグラフでは、区間の始まりと終わりの差を使います。

たとえば、10分後に600m地点にいて、25分後に1500m地点へ着いたとします。

進んだ道のりは1500－600＝900m、かかった時間は25－10＝15分です。速さは900÷15＝毎分60mとなります。

1500÷25と計算してしまう子は、グラフ全体と一つの区間を混同しています。

公式を覚え直すよりも、「どこからどこまで」「何分後から何分後まで」と、計算範囲を指で示す練習が有効です。

間違いの原因を確認せず解き直している

答え合わせのあと、赤字で正しい式を書き写して終わっていないでしょうか。

解説を見ながら正しい答えを書いても、次に同じ考え方を使えるとは限りません。

グラフを読み間違えたのか、道のりの差を取り忘れたのか、単位換算を間違えたのかによって、必要な復習は異なります。

「なぜ間違えたか」を一言で残さない解き直しは、同じ失点を防ぎにくいものです。

難しい問題へ進むのが早すぎる

中学受験を意識すると、出会い、追いつき、往復、ダイヤグラムなどの難しい問題へ早く進みたくなります。

しかし、1人の移動を表すグラフを正しく読めない状態では、2人の位置関係を扱う問題は安定しません。

難問の解説を理解できても、自力で解き方を再現できなければ得点にはつながりません。

基本問題を簡単すぎると考えず、説明付きで確実に解ける状態を作ることが先です。

伸びない原因を見分ける確認問題

学習を立て直すには、子どもがどの段階で止まっているかを確認します。次の3つを口頭で答えられるか試してみましょう。

点・横線・傾きの意味を説明できるか

グラフ上の点を指し、「これは何を表している？」と尋ねます。

横軸の10分、縦軸の600mにある点なら、「出発してから10分後に600m地点にいた」と説明できれば合格です。

次に、横線について「その場所で止まっている」、傾きについて「急なほうが速い」と言えるか確認します。

答えられない場合は、計算問題へ進む前にグラフの読み取りへ戻りましょう。

区間ごとの差を自分で求められるか

600m地点から1000m地点まで進んだ道のりを聞きます。

1000mではなく、1000－600＝400mと答えられるかを確認してください。

同様に、15分後から25分後までの時間は25分ではなく、25－15＝10分です。

この差を自分で取れない場合、区間ごとの速さを正しく求めることはできません。数字をグラフから拾う練習より、始点と終点を区別する練習が必要です。

交点を「同じ時刻・同じ場所」と読めるか

2人の線が交わる点を見せ、「この点では何が起きている？」と尋ねます。

「2人が同じ時刻に同じ場所にいる」と答えられれば、交点の基本を理解しています。

反対方向から進んでいれば出会い、同じ方向なら追いつきです。

交点を単に「線が重なったところ」としか見ていない場合は、グラフと実際の動きが結びついていません。

速さのグラフを伸ばす家庭学習の立て直し方

原因がわかったら、教材を増やす前に学習方法を修正します。

グラフを計算前に言葉で説明する

問題を解く前に、人物の動きを説明させます。

「最初の10分間は歩いた」「次の5分間は止まった」「その後は前より速く進んだ」というように、区間ごとの動きを言葉にします。

説明できない部分が、その問題で理解できていない部分です。

保護者はすぐに答えを教えず、「時間は進んでいる？」「道のりは増えている？」と短く問いかけましょう。

1人の移動から段階的に戻る

伸びないときは、現在取り組んでいるレベルから一段か二段戻ります。

最初は、1人が一定の速さで進む直線のグラフです。次に停止を表す横線、速さが変わる折れ線へ進みます。

その後に、2人の出会い、追いつき、出発時刻の違いを扱います。最後が往復やダイヤグラムです。

小6であっても、基本に戻ることは遠回りではありません。土台を直すことで、標準問題を解く時間が短くなるケースも多くあります。

間違いを4種類に分類する

間違えた問題には、原因を短く書きます。

「読」は軸・点・線の読み間違い、「差」は道のりや時間の差の取り忘れ、「式」は使う公式や数値の選択ミス、「計」は計算・単位換算のミスです。

たとえば、動きは理解できているのに割り算を間違えたなら、グラフの復習ではなく計算練習が必要です。

原因別に記録すると、「速さのグラフが全部苦手」という曖昧な状態から抜け出せます。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後に解けるのは、手順を一時的に覚えているからかもしれません。

間違えた問題は翌日に、解説を閉じた状態でもう一度解きます。さらに1週間後に再度確認します。

2回続けて正解し、グラフの動きと式の理由を説明できれば完了です。

正解したかだけでなく、「なぜその式になるのか」を説明できるかを判断基準にしましょう。

テストの得点につなげる実戦対策

家庭で理解できても、テストで時間が足りなければ得点は伸びません。最後に実戦での解き方を整えます。

標準問題を時間内に完答する

伸び悩んでいる段階では、難問を部分的に解くより、標準問題を最後まで正確に解くことを優先します。

点の読み取り、停止時間、区間の速さ、基本的な交点の問題は、確実に取りたい問題です。

標準問題を8割程度自力で解けるようになったら、時間を測って取り組みます。

速さよりも正確さを優先し、慣れてから少しずつ時間を短くしましょう。

グラフへ必要な情報を書き込む

テストでは、頭の中だけで整理しないことが大切です。

横線には「停止5分」、交点には「出会い」、折れ曲がる点には「速さ変化」と書き込みます。

区間の道のりや時間の差も、グラフの近くへ記入します。

書き込みをすると問題文を何度も読み直す必要が減り、条件の見落としや数値の取り違えを防げます。

取る問題と後回しにする問題を分ける

速さのグラフが大問で出た場合、前半は基本的な読み取り、後半は複数条件を含む応用になっていることがあります。

前半の小問を確実に得点し、後半で方針が立たなければ一度離れましょう。

すべてを解こうとして時間を使い切るより、取れる問題を落とさないことが大切です。

過去問演習では、正答だけでなく「どこで後回しにするべきだったか」も振り返ってください。

まとめ｜伸びないときは問題数より学習手順を変える

中学受験算数の速さのグラフが伸びないときは、問題量が不足しているとは限りません。

線の意味を理解していない、区間の道のりと時間の差を取れていない、間違いの原因を確認していないなど、学習の途中に抜けがある可能性があります。

まず、点・横線・傾き・交点の意味を子どもが説明できるか確認しましょう。その後、1人の移動、停止、速さの変化、出会い・追いつきの順に学び直します。

間違いは読み取り、差、立式、計算に分類し、翌日と1週間後に解き直してください。

速さのグラフを伸ばすために必要なのは、新しい問題を次々に与えることではありません。一つの問題を正しく読み、式の理由まで自分の言葉で再現できる学習へ変えることです。