速さのグラフは何から始める？中学受験算数の学習順

速さのグラフは何から始める？最初に確認する3つの土台

この記事では、中学受験算数の速さのグラフを何から始めるべきか、必要な土台から問題演習まで、無理のない学習順に沿って解説します。

速さのグラフができないと、すぐにグラフ問題を何問も解かせたくなるかもしれません。しかし、つまずきの原因が速さの公式や単位換算にある場合、問題数を増やしても理解は安定しません。

大切なのは、今の子どもに足りない力を確認し、土台から一段ずつ積み上げることです。速さのグラフは、正しい順番で学べば、算数が苦手な子でも理解できるようになります。

速さのグラフを始める前に、速さの基本計算、単位、表の読み取りを確認します。この3つが不安定だと、グラフの意味を理解できても式を立てられません。

速さ・時間・道のりの関係を確認する

最初に、「速さ＝道のり÷時間」の関係を確認します。

公式を唱えられるだけでなく、簡単な問題を自力で解けるかが重要です。

たとえば、600mを10分で進んだときの速さは、600÷10＝毎分60mです。毎分80mで5分進んだ道のりは、80×5＝400mとなります。

また、600mを毎分60mで進む時間は、600÷60＝10分です。

グラフ問題では、横軸と縦軸から時間と道のりを読み取り、この関係を使って計算します。基本的な3種類の計算で迷う場合は、先に一問一答形式の速さを復習しましょう。

単位換算ができるか確かめる

中学受験の速さでは、分と時間、mとkmが混ざる問題が出ます。

1時間＝60分、1km＝1000mという換算ができなければ、グラフから数字を正しく読めても答えが合いません。

たとえば、時速6kmは1時間で6000m進む速さです。分速に直すと、6000÷60＝毎分100mとなります。

最初は複雑な換算を求める必要はありません。時間と分、kmとmをそろえてから計算する習慣をつけることが大切です。

問題を解く前に、「速さの単位を何にそろえる？」と確認すると、単位による失点を減らせます。

表から変化を読み取る練習をする

グラフを難しく感じる子には、時間と道のりを表にして考えさせます。

たとえば、次のような動きです。

0分後は0m、5分後は300m、10分後は600m、15分後も600mとします。

この表を見ると、0分から10分までは道のりが増え、10分から15分までは変わっていません。つまり、最初は移動し、その後5分間止まっています。

表の数字をグラフ上に点として打ち、順番に結ぶと、グラフが「時間による位置の変化」を表していると理解しやすくなります。

速さのグラフを理解する正しい学習順

土台を確認したら、計算を急がず、軸、点、線、傾きの順に学びます。

横軸・縦軸・単位を読む

速さのグラフでは、一般的に横軸が時間、縦軸が出発点からの道のりを表します。

横軸が「時間（分）」、縦軸が「道のり（m）」なら、右へ進むほど時間が経ち、上へ進むほど出発点から遠くなります。

ただし、問題によっては縦軸が2人の間の距離など、別の量を表すこともあります。

そのため、グラフを見るたびに、「横軸は何か」「縦軸は何か」「単位は何か」を確認させましょう。最初のうちは声に出して読ませても構いません。

グラフ上の点を言葉に直す

次に、グラフ上の点を読む練習をします。

横軸の10分、縦軸の600mが交わる場所に点があれば、「出発してから10分後に、出発点から600mの場所にいた」と読みます。

ここでは、まだ速さを計算しなくても構いません。

「何分後に、どこにいたのか」を言葉で説明できれば、点の意味を理解しています。複数の点を読み取れるようになってから、線全体の動きへ進みましょう。

右上がり・横線・右下がりを理解する

グラフに出てくる基本的な線は、主に3種類です。

右上がりの線は、時間が経つにつれて出発点からの道のりが増えているため、出発点から遠ざかっています。

横線は、時間が経っても道のりが変わっていないため、その場所で止まっています。

右下がりの線は、出発点からの道のりが減っているため、出発点へ戻っている状態です。

右上がりを「坂道を上っている」と考える子もいます。グラフの線は道路の形ではなく、時間と道のりの変化を表していると説明しましょう。

線の傾きと速さを結びつける

線の意味がわかったら、傾きと速さを結びつけます。

Aさんが5分で300m進み、Bさんが5分で500m進んだとします。

Aさんの速さは300÷5＝毎分60m、Bさんは500÷5＝毎分100mです。同じ5分間で長い道のりを進んだBさんの線のほうが急になります。

線が高い場所にあるから速いのではありません。線の高さは出発点からの道のり、傾きは速さに関係します。

目で比べるだけでなく、道のり÷時間で確かめる練習も必要です。

基本から応用へ進む問題演習の順番

速さのグラフは、条件を一つずつ増やすと理解しやすくなります。最初から2人の複雑な移動を扱う必要はありません。

1人が一定の速さで進む問題

最初は、原点から右上がりの直線が1本だけ描かれた問題に取り組みます。

「5分後の位置」「10分間で進んだ道のり」「速さ」を求める問題が基本です。

たとえば、10分後に600m地点へ着いたなら、速さは600÷10＝毎分60mです。

この段階では、点を正しく読み、道のりと時間を使って速さを求められれば十分です。

停止や速さの変化がある問題

次に、横線や傾きの変化が入った問題へ進みます。

10分後から15分後まで横線なら、5分間停止しています。15分後から線の傾きが急になれば、前より速く進んでいます。

線が折れ曲がる点で区間を分け、それぞれに「進む」「休む」「速くなる」と書き込ませましょう。

区間ごとの速さを求める場合は、始まりと終わりの道のり、時間の差を使います。

600m地点から1000m地点まで5分で進んだなら、道のりは1000－600＝400m、速さは400÷5＝毎分80mです。

出会い・追いつきの問題

1人のグラフを読めるようになったら、2人の移動へ進みます。

2本の線が交わる点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

反対方向から進んでいれば出会い、同じ方向へ進んでいれば追いつきです。

交点が20分後、1200m地点なら、「20分後に1200m地点で出会った、または追いついた」と読みます。

最初は交点の意味を答える問題から始め、その後で一方の速さや出発時刻を求める問題へ進みましょう。

往復やダイヤグラムの問題

最後に、目的地で折り返す問題や、複数の乗り物が往復するダイヤグラムを扱います。

右上がりから右下がりへ変わる点は、目的地などで折り返したことを表します。

ダイヤグラムでは線が何本もあるため難しく見えますが、一本ずつ見れば基本は同じです。

問われている人物や乗り物の線だけをなぞり、出発時刻、到着時刻、交点の意味を確認します。

1人の移動や交点が理解できていない状態で、無理にこの段階へ進まないことが大切です。

家庭学習でつまずかせない教え方

家庭では、解説を長く聞かせるより、子どもが自分でグラフの意味を説明する時間を作りましょう。

計算より先に動きを説明させる

問題を見たら、すぐに式を書かせるのではなく、「この人は何をしているの？」と尋ねます。

「最初の10分間は歩いた」「5分間休んだ」「その後は前より速く進んだ」と説明できれば、グラフの意味を理解しています。

説明できない場合は、計算へ進んでも使う数字を正しく選べません。

保護者は答えを言うのではなく、「時間は進んでいる？」「道のりは増えている？」と短く問いかけ、子ども自身に気づかせましょう。

1日10分で一つの技能を練習する

速さのグラフは、週末にまとめて長時間取り組むより、短時間で繰り返すほうが進めやすい単元です。

目安は1日10分、2～3問です。

1日目は軸と点を読む、2日目は線の意味を答える、3日目は区間の速さを求めるというように、練習内容を絞ります。

一度に多くの技能を求めないことで、何ができるようになったかを確認しやすくなります。

間違いを4つの原因に分ける

間違えた問題は、原因を具体的に分類します。

「読み取り」は軸や点の読み間違い、「意味」は横線や交点の誤解、「式」は道のりと時間の選び間違い、「計算」は割り算や単位換算のミスです。

たとえば、600m地点から1000m地点までの道のりを1000mとしたなら、式の問題です。

原因がわかれば、必要な練習も明確になります。すべてを「速さのグラフが苦手」と考えないことが重要です。

次へ進む判断基準を決める

教材を進める基準は、問題を一度正解したかどうかだけではありません。

基本問題を8～9割程度正解し、グラフの動きと式の理由を自分の言葉で説明できたら、次の段階へ進みます。

間違えた問題は翌日に解き直し、さらに1週間後にもう一度確認しましょう。

2回続けて解説なしで解ければ、考え方が定着したと判断できます。

まとめ｜速さのグラフは公式より読み方から始める

中学受験算数の速さのグラフは、いきなり複雑な問題を解くのではなく、速さの基本、単位換算、表の読み取りから始めます。

次に、横軸・縦軸・単位を確認し、グラフ上の点を「何分後に何m地点」と言葉で読みます。

右上がりは出発点から遠ざかる動き、横線は停止、右下がりは出発点へ戻る動きです。線の傾きが急なほど、同じ時間に長い道のりを進んでいます。

問題演習は、1人の一定の移動、停止や速さの変化、出会い・追いつき、往復やダイヤグラムの順に進めましょう。

家庭では計算を急がせず、グラフの動きを子ども自身に説明させることが大切です。1日10分程度の短い練習と、翌日・1週間後の解き直しを続けると、読み方と計算が少しずつ結びついていきます。

速さのグラフで最初に身につけるべきなのは、難しい解法ではありません。グラフが表す動きを正しく読み、必要な時間と道のりを取り出す力です。