算数の基礎121テーマは必要？難度と使い方

『算数の基礎121テーマ』はどんな問題集なのか

この記事では、『灘中開成中受験生ならできて当たり前 算数の基礎121テーマ』の難易度や対象となる子を整理し、家庭で無理なく活用する方法を解説します。

『灘中開成中受験生ならできて当たり前 算数の基礎121テーマ』は、難関中学を目指す子が算数の土台を確認するための参考書です。

書名だけを見ると非常に難しい問題集に思えますが、最難関校の入試問題だけを集めた難問集とは目的が異なります。

灘中・開成中を目指す前に固めたい基礎を扱う

本書は、算数ソムリエ氏が執筆し、エール出版社から2019年6月に発売されました。B6判・240ページで、書名のとおり121のテーマを扱っています。

出版社による紹介では、名門私立中学の算数入試には学校教科書だけでは対応しにくいため、志望校を決める前、小学5年生までに固めたい基礎的要素の学習法をコンパクトにまとめた本とされています。

ここでいう「基礎」は、簡単な計算問題だけを意味しません。

難関校の問題を解くときに必要となる、比の扱い方、条件整理、図形の見方、規則の調べ方などを支える基本的な考え方と捉えるのが適切です。

121テーマをコンパクトに確認できる

中学受験算数には、割合、比、速さ、場合の数、数の性質、平面図形、立体図形など、多くの学習分野があります。

一つの単元だけでも、覚えるべき性質や代表的な考え方は複数あります。

本書は、それらを121のテーマとして整理し、240ページにまとめた構成です。

そのため、最初から順番に知識を学ぶだけでなく、

「忘れている考え方はないか」
「苦手な分野はどこか」
「過去問を解く前に何を補うべきか」

を確認する教材としても使いやすいでしょう。

ただし、121テーマを一度読んだだけで定着するわけではありません。説明を理解した後、自分で問題を解き、考え方を再現する作業が必要です。

一般的な「基礎」より難度は高い

書名に「算数の基礎」とありますが、学校算数の復習を目的とした問題集ではありません。

出版社が想定しているのは、灘中や開成中などの難関校を視野に入れる前に、中学受験算数の土台を固めたい子です。

したがって、計算の順序や分数・小数の扱いが不安定な段階では、難しく感じる可能性があります。

「基礎だから小4でも全部解けるはず」と考えるのではなく、「難関校対策へ進むための基礎」と理解してください。

一般的な受験教材の基本問題を安定して解ける子が、知識の抜けを確認し、応用問題へ進む準備をするための一冊です。

『算数の基礎121テーマ』が向いている子・向かない子

問題集の効果は、評判よりも、現在の実力と目的が合っているかで決まります。

開成や灘中を志望していても、全員が同じ時期に取り組む必要はありません。

小5までの重要単元を一通り学んだ子に向く

本書は、小学5年生までに固めたい基礎的要素を扱うことを目的としています。

そのため、塾などで中学受験算数の主要単元を一通り学び始めた小5前後の子に適しています。

たとえば、比の問題について、

「比の一方をそろえられる」
「割合との関係を説明できる」
「図形の長さや面積にも比を使える」

という段階へ進む際の確認に向いています。

学習済みのはずなのに模試で点が取れない子は、解法を忘れたのではなく、どの条件で使うのかを整理できていないことがあります。

テーマごとに知識を確認することで、そのような曖昧さを見つけやすくなります。

典型問題の解き方が曖昧な子にも役立つ

難関校対策では、すぐに難問へ進むより、典型問題の考え方を正確に使えることが重要です。

たとえば速さの問題で、「速さ×時間＝道のり」という式を覚えていても、登場人物が複数になると図を書けない子がいます。

場合の数でも、樹形図を知っていても、何を固定して数えるかを決められなければ漏れが出ます。

このような子には、単元を細かいテーマに分けて確認する学習が役立ちます。

解けなかったテーマが見つかったら、答えを覚えるのではなく、塾教材の基本問題まで戻りましょう。本書だけで完結させず、普段の教材と行き来する使い方が効果的です。

計算や基本事項が不安定な子には早すぎる

分数の計算で頻繁に間違える、割合の意味を説明できない、線分図や面積図を書いた経験が少ないという子には、まだ早い可能性があります。

難しい教材に早く取り組めば、難関校へ早く近づくわけではありません。

前提となる知識が不足した状態で進めると、解説を読んで手順を写すだけになりやすく、自分で解法を選ぶ力が育ちません。

目安として、現在使っている塾教材の基本問題を8割程度正解でき、間違えた問題も解説を読めば自分で解き直せる状態を先に目指しましょう。

そこまで整ってから本書へ進む方が、121テーマを知識として吸収しやすくなります。

開成・灘中対策につなげる効果的な使い方

本書は、ページを最後まで進めるだけでは十分ではありません。

どのテーマが理解できているかを確認し、できなかった部分を繰り返すことで、初めて難関校対策につながります。

最初に121テーマの理解度を確認する

最初からすべてを丁寧に学び直す必要はありません。

各テーマに取り組み、次の三つに分けます。

「自力で解けて説明もできる」
「答えは出たが説明が曖昧」
「解き方が分からない」

一つ目は、現時点で定着しているテーマです。二つ目と三つ目を重点的に復習します。

特に注意したいのは、正解したものの、なぜその方法を選んだか説明できない問題です。

偶然答えが合った可能性があり、条件が少し変わると対応できないことがあります。

採点では正誤だけでなく、解法を自分の言葉で説明できるかまで確認してください。

1日2～3テーマを目安に進める

121テーマを短期間ですべて終わらせようとすると、復習が追いつきません。

1日2テーマなら約2か月、3テーマなら約40日で一巡できます。塾の宿題が多い日は1テーマだけでも構いません。

大切なのは、予定どおりページを進めることではなく、理解できないテーマを残さないことです。

1回の学習では、

1. 自力で考える
2. 解説を読む
3. 解説を閉じて考え方を再現する

という流れを作ります。

一つのテーマに長時間粘りすぎる必要はありません。10分ほど考えて方針が立たなければ、解説から最初の一歩を学びましょう。

間違えた問題は原因別に記録する

間違いをすべて「分からなかった」で終わらせると、復習方法を決められません。

誤答は、次の四つに分けます。

「知識不足」は、必要な性質や考え方を知らなかった場合です。

「条件整理のミス」は、問題文の条件を読み落とした場合です。

「方針のミス」は、知識はあっても使う方法を選べなかった場合です。

「処理のミス」は、計算、単位、数え漏れなどの間違いです。

知識不足なら基本事項へ戻り、条件整理のミスなら図や表にする練習を増やします。

原因と対策を一組にして記録することで、同じ失敗を減らせます。

解法を説明できる状態まで復習する

解説を読んだ直後は、内容を理解したように感じます。

しかし、その場で解き直せても、手順を覚えているだけかもしれません。

翌日または2～3日後に、解説を見ずにもう一度取り組みます。その際は、式だけでなく、

「最初に何へ気づいたか」
「なぜこの図を書いたか」
「なぜこの方法が使えるか」

を説明させてください。

説明できない場合は、まだ自分の知識になっていません。

開成や灘中の問題では、見たことのない設定へ知識を使う必要があります。手順の暗記ではなく、解法を選ぶ理由まで理解することが重要です。

学年別に見る取り組み方と注意点

本書を使い始める時期は、志望校名だけで決めないでください。

学年と学習状況に応じて、使う範囲や目的を変える必要があります。

小4は学習済みのテーマだけ選ぶ

小4では、121テーマを最初からすべて進める必要はありません。

計算、規則性、和差算、学習済みの図形など、理解できるテーマを選んで使います。

この時期の目的は、早く全範囲を終わらせることではなく、難しい問題でも図を書き、試してみる習慣を作ることです。

解けないテーマが多い場合は、無理に続けないでください。

小4では、計算の正確さ、文章から数量関係を読み取る力、線分図や面積図を書く習慣を優先した方が、その後の伸びにつながります。

小5は夏から冬までの土台確認に使う

本書は、小学5年生までに固めたい基礎をまとめた教材として紹介されています。

小5では、塾で主要単元を学びながら、理解が曖昧なテーマを確認する使い方が適しています。

夏休みに既習範囲を一巡し、秋から冬に間違えたテーマを解き直す方法もあります。

ただし、塾の宿題や週テスト対策を圧迫してまで進める必要はありません。

週末に5～10テーマ確認するなど、普段のカリキュラムを補う教材として使いましょう。

小6は過去問で判明した弱点補強に使う

小6では、最初から全テーマを学び直すより、模試や過去問で失点した分野へ戻る使い方が効果的です。

開成の過去問で速さと比を結びつけられなかったなら関連テーマを確認し、場合の数で漏れが出たなら数え方の基本へ戻ります。

秋以降は、過去問の時間配分や問題選択も練習しなければなりません。

本書へ長時間を使いすぎず、

「過去問を解く」
「弱点を見つける」
「該当テーマへ戻る」
「類題で確認する」

という流れを作りましょう。

「できて当たり前」という書名に焦らない

保護者と子どもが最も注意したいのは、書名の「できて当たり前」という言葉です。

できないテーマがあっても、開成や灘中を目指す資格がないわけではありません。

本書は、志望校を決める前、小5までに固めたい内容をコンパクトに整理した教材です。

つまり、「今すべてできなければならない」という判定用の本ではなく、「これから何を固めるべきか」を見つける本として使えます。

できない問題が見つかったことは失敗ではありません。

入試前に弱点を発見できたと捉え、学び直すテーマが分かったことを評価してください。

まとめ｜算数の基礎121テーマは難関校対策の土台確認に使う

『灘中開成中受験生ならできて当たり前 算数の基礎121テーマ』は、算数ソムリエ氏による240ページの参考書で、2019年にエール出版社から刊行されました。

難関中学を目指す前に、小学5年生までに固めたい算数の基礎的要素を121テーマに整理した教材です。

ただし、ここでの基礎は学校算数の初歩ではありません。

中学受験の典型問題を理解し、難関校の問題へ進むための土台です。そのため、計算や基本単元が不安定な子は、先に塾教材の基本問題を固めましょう。

活用するときは、全ページを一度終えることを目標にせず、理解度を確認し、間違えた原因を分類し、解法を説明できるまで復習してください。

小4は学習済みのテーマを選び、小5は既習単元の総点検、小6は過去問で見つかった弱点の補強に使うと効果的です。

「できて当たり前」という書名に焦る必要はありません。

できないテーマを早めに発見し、一つずつできる状態へ変えることこそ、本書を開成・灘中対策へ生かす最も大切な使い方です。