開成中学算数2024を分析｜難易度と対策法

開成中学の入試問題・算数2024の基本情報

この記事では、開成中学の2024年度算数について、出題の特徴や難易度、差がついた力、家庭でできる過去問の復習法を順を追って解説します。

2024年度の開成中学校入試は、2024年2月1日に実施されました。

算数は、公式や典型解法をそのまま当てはめる問題よりも、問題文の条件を読み替え、自分で考え始める問題が目立ちました。

過去問に初めて取り組んだ子が低い点数を取っても、それだけで実力不足と判断する必要はありません。まずは、どの問題で何ができなかったのかを確認することが大切です。

算数は85点満点で合格者平均58.3点

開成学園の公式発表によると、2024年度算数は85点満点で、合格者平均が58.3点、受験者全体の平均が48.6点でした。

両者の差は9.7点です。

4科目の合格者平均は231.1点、受験者全体の平均は203.8点で、合格最低点は310点満点中216点でした。算数だけで合否が決まるわけではありませんが、合格者と受験者全体の間に約10点の差がついた重要科目だったことが分かります。

過去問演習では、いきなり58点を目標にするのではなく、まず前半の小問や途中まで理解できた問題を得点へ変えることを優先しましょう。

2023年度より平均点が大きく低下

2023年度の算数は、合格者平均76.4点、受験者全体の平均61.7点でした。

これに対して2024年度は、合格者平均が18.1点、全体平均が13.1点下がっています。平均点だけで単純に比較することはできませんが、2023年度より得点しにくい試験だったと判断できます。

2023年度の過去問で高得点を取れた子が、2024年度で大きく点数を落とすこともあります。

その場合、「実力が下がった」と考えるのではなく、初見問題への対応、立体図形、長い条件の読み取りなど、年度との相性を確認する必要があります。

大問3題でも時間に余裕はない

2024年度の算数は、大問3題の構成でした。

前年の2023年度は大問5題でしたが、2024年度は小問集合、カードの操作、立体の切断と展開図という3題に集約されています。大問数が少ないからといって、短時間で解ける試験ではありませんでした。

一つの大問に複数の設問があり、問題文や図を正確に読み取る必要があります。

単純に60分を3等分して、一題20分と決めるのも危険です。大問1の中でも、すぐに処理できる問題と、発想に時間がかかる問題が混在しています。

過去問では、大問ごとではなく、小問ごとの所要時間を記録しておきましょう。

開成中学算数2024の大問別出題内容

2024年度は、計算、数量関係、図形の移動、場合の数、立体図形などが出題されました。

ただし、単元名を知っているだけでは解けません。各大問で、条件をどう整理するかが問われています。

大問1は発想力と正確な条件整理

大問1は、複数の小問からなる構成でした。

最初の問題では、1から9までの数字を条件に従って使い、2024を表す式を作ります。使う数字の個数によって得点が変わるという珍しい設定で、答えを一つ作るだけでなく、より少ない数字で表す工夫も必要でした。

この問題で重要なのは、最初から最良の式を探し続けないことです。

まず条件を満たす式を一つ作り、時間が残れば改善するという判断が現実的です。難しい発想問題へ長時間こだわると、後の得点できる問題へ進めなくなります。

そのほか、金属棒の長さと重さを条件から求める問題や、正三角形の回転移動も扱われました。条件を図へ書き込み、何が等しいのかを整理する力が必要です。

大問2はカード操作と場合の数

大問2は、1から9までの数字が書かれたカードを、決められた操作によって机の上や箱の中へ移していく問題でした。

長い説明を読み、カードの動き方を正確に理解する必要があります。場合の数の問題ではありますが、最初から組み合わせの公式を使う問題ではありません。

Z会の分析では、（1）で操作内容を確認し、（2）でカードが増えた場合の考え方を整理し、その結果を（3）へつなげる構成だったと説明されています。

家庭で解き直す際は、問題文を何度も読むだけでなく、実際に数字を書いた紙をカード代わりにして動かしてみましょう。

一度の操作を具体物で確かめると、文章だけでは見えなかった規則が分かることがあります。

大問3は立体の切断と展開図

大問3は、直方体を3回切断した後にできる立体と、その展開図を結び付ける問題でした。

見取図と展開図に書かれた点や辺を対応させ、切断前の直方体のどこに各面があったのかを判断します。後半では、展開図の不足部分を描いたり、面積を求めたりする必要がありました。

立体図形が苦手な子は、頭の中だけで組み立てようとして止まりやすくなります。

この問題では、展開図上の平行な辺、直角、辺の比などを一つずつ確認することが重要です。前の小問で判明した点の位置を、次の図へ必ず書き込みます。

大問3は、最初から立体全体を完全に想像する問題ではありません。小問の誘導に従い、確定した情報を積み重ねる問題です。

2024年度算数で差がついた3つの力

2024年度の開成算数では、知識量だけでなく、初めて見る設定に対して何から始めるかが得点差につながりました。

特に、手を動かす力、誘導を読む力、図を正確に描く力が重要です。

初見問題でも手を動かす力

2024年度は、事前に同じ形の類題へ取り組んでいる受験生が少ないと考えられる、個性的な問題が多い試験でした。

このような問題を見て、「習っていないから解けない」と止まってしまうと得点できません。

例えば2024を作る問題なら、まず2024を小さい数で割る、近い数を作る、積と和に分けるといった試行が必要です。

カードの問題なら、3枚程度の小さな場合で操作を試します。

初見問題で必要なのは、すぐに正解を見つける力ではなく、図、表、具体例のどれかを書き始める力です。

前の小問を次へつなげる力

2024年度は、開成の例年の問題と比べ、誘導が比較的丁寧だったと分析されています。

最初の小問を解くことで、後半の考え方が見えやすくなる構成でした。

子どもが（2）や（3）で止まった場合は、すぐに解説を読ませず、（1）の答えを見直させてください。

「なぜこの答えを最初に求めさせたのか」
「（1）で分かった規則を使えないか」
「前の図へ書き込んだ長さが残っていないか」

と問いかけます。

難関校の誘導問題では、各小問が独立しているのではなく、前の結果が次のヒントになっています。

立体を正確な図に表す力

大問3では、解答用紙の図に線や点を描き込む設問があり、「なるべく正確に」描くことが求められました。

図が雑だと、本来平行な線が斜めに見えたり、辺を分ける位置がずれたりして、その後の判断も誤ります。

家庭学習では、定規を使う練習だけをする必要はありません。フリーハンドでも、平行な線は平行に、垂直な線は直角に見えるように描きます。

辺を1対2に分ける点なら、中央ではなく3分の1または3分の2の位置を意識します。

図をきれいに仕上げることが目的ではなく、考えるために使える図を描くことが目的です。

開成中学算数2024を使った家庭学習法

2024年度の過去問を解いた後は、点数だけで合格可能性を判断しないようにしましょう。

答案を分析し、次に直すことを一つずつ決めます。

最初は60分で現状を確認する

小学6年生が志望校対策として使う場合は、最初に60分で1年分を解きます。

その際、大問ごとの開始時刻を余白へ記録してください。

「解けなかった」のか、「時間があれば解けた」のかを区別できます。

小学4・5年生は、未習単元が多いため、1年分を通して点数化する必要はありません。学習済みの小問や大問だけを選び、考え方を学ぶ教材として使いましょう。

失点を5種類に分ける

間違えた問題には、次の記号を付けます。

「知」は知識や基本解法を知らなかった問題です。

「読」は問題の条件を読み違えた問題です。

「方」は最初の方針を立てられなかった問題です。

「計」は計算や書き写しのミスです。

「時」は時間不足で手を付けられなかった問題です。

例えば大問2で操作を読み違えたなら「読」、操作は理解したが場合分けができなかったなら「方」です。

原因を分けると、基本教材へ戻るのか、具体例を試す練習をするのかが明確になります。

復習は惜しかった問題を優先する

問題をA・B・Cの3段階に分けます。

Aは自力で正解できた問題、Bは方針は合っていたが完答できなかった問題、Cは解説を読んでも再現が難しい問題です。

最優先はBです。

大問1で式は作れたが条件違反があった、大問2で規則は見つけたが数え間違えた、大問3で点の位置は分かったが展開図を完成できなかった問題などが該当します。

B問題は、少しの修正で入試本番の得点へ変えやすい問題です。

C問題を一問に長時間かけるより、B問題を2問確実にしたほうが合計点は伸びやすくなります。

翌日・3日後・1週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、手順を覚えているため簡単に解けます。

翌日は解答を閉じて、最初の一手だけを説明します。

3日後は、選んだB問題を最初から解き直します。

1週間後は、問題を見て30秒から1分で使う考え方を言葉にします。

「小さい枚数でカードを動かす」「展開図の平行な辺を探す」「前の小問で分かった点を書き込む」と説明できれば、考え方が残っています。

保護者は答えを教えるのではなく、「最初に何を確かめた？」「前の小問から何が分かった？」と質問してください。

まとめ｜2024年度は図示と誘導の読み取りが重要

開成中学の2024年度算数は85点満点で、合格者平均58.3点、受験者全体の平均48.6点でした。2023年度より平均点が下がり、初見の設定に対応する力が問われた試験です。

大問は3題で、大問1が小問集合、大問2がカード操作と場合の数、大問3が立体の切断と展開図でした。

共通して必要なのは、問題文を読んだ後に図、表、具体例のいずれかへ置き換える力です。

また、前の小問で分かった結果を次の小問へ使う、誘導の読み取りも欠かせません。

家庭では点数だけを見ず、失点を知識、読み違い、方針、計算、時間不足に分類してください。そのうえで、あと少しで解けた問題を優先して復習します。

2024年度の問題を一度解いて終えるのではなく、翌日、3日後、1週間後にも最初の一手を再現できる状態を目指しましょう。

見慣れない問題でも条件を書き出し、確定した情報を一つずつ積み上げることが、開成算数で安定して得点するための確かな対策です。