算数101問の難易度と効果的な使い方

『算数101問』はどのような問題集なのか

この記事では、そんな悩みに答えるため、『灘中・開成中・筑駒中受験生なら必ず解いておくべき算数101問』の難易度、向いている子、家庭での効果的な使い方を順に解説します。

正式な書名は、『灘中・開成中・筑駒中受験生なら必ず解いておくべき算数101問 改訂新版』です。

題名には灘中、開成中、筑駒中という最難関校の名前が並んでいるため、「この3校を受けるなら必ず全問解かなければならない」と感じるかもしれません。

しかし、本書の役割は学校別の過去問対策そのものではありません。購入前に、何を身につけるための教材なのかを理解しておきましょう。

最難関校の過去問へ進む前の橋渡し教材

出版社による内容紹介では、本書は各学校の過去問対策へ進む前に、算数の基礎的な要素と入試最高峰レベルとの間をつなぐための問題集と説明されています。

つまり、開成中や灘中の過去問を年度別に収録した学校別問題集ではありません。

塾で習う基本解法は一通り知っているものの、難関校の問題になると、

「どの考え方を使えばよいか分からない」
「解説を読めば分かるが、自力では始められない」
「複数の解法を組み合わせられない」

という子が、過去問へ進む前に思考の土台を整えるための教材です。

最難関校の問題は、特別な公式だけで作られているわけではありません。比、速さ、数の性質、場合の数、平面図形などの基本を、見慣れない条件の中で組み合わせる力が必要です。

本書は、その間を埋める位置づけと考えると分かりやすいでしょう。

改訂新版は全240ページの問題集

改訂新版は算数ソムリエ氏の著書で、エール出版社から2021年3月に発売されました。全240ページ、ISBNは9784753934997です。

旧版は2018年刊行で、全238ページ、ISBNは9784753934201でした。現在探す場合は、表紙や商品名に「改訂新版」と書かれているかを確認したほうがよいでしょう。

101問という問題数は、毎日1問解けば約3か月半で一巡できる量です。

ただし、最難関校向けの思考問題を「1日1問、必ず進める」という計画にすると、理解が浅いまま答えを覚える学習になりやすくなります。

101問を終えることより、重要な問題を自力で再現できることを目標にしてください。

現在は後継にあたる178問版もある

2024年には、『新・灘中・開成中・筑駒中受験生が必ず解いておくべき算数178問』も刊行されています。

こちらも、基礎的な要素と最難関入試レベルをつなぐ問題集として紹介されており、全309ページ、ISBNは9784753935727です。

そのため、これから新品を購入する場合は、101問版だけでなく178問版も比較対象になります。

ただし、問題数が多い教材ほど優れているとは限りません。

受験までの残り期間が短い子や、すでに塾の教材と過去問を多く抱えている子には、101問を選び、必要な問題に絞って完成度を高める方法もあります。

大切なのは冊数や問題数ではなく、現在の弱点と学習時間に合っているかです。

灘中・開成中・筑駒中志望なら全員に必要？

書名には「必ず解いておくべき」とありますが、すべての志望者が同じ時期に取り組むべきという意味ではありません。

難しい問題集を早く始めることと、最難関校へ近づくことは同じではないからです。

学校名だけで購入を決めない

灘中、開成中、筑駒中を志望しているからという理由だけで、本書を始める必要はありません。

3校では試験時間、答案形式、出題の組み立てが異なります。本書は学校別対策の完成教材というより、複雑な問題を解くための共通基盤を鍛える教材です。

したがって、本書を終えたあとには、必ず各校の過去問を使った対策が必要になります。

開成なら、式や図を答案としてまとめる力と60分の時間配分が重要です。灘中なら、1日目の速い処理と2日目の深い思考を分けて練習しなければなりません。筑駒中でも、限られた時間内で問題の本質を見抜く学校別の演習が必要です。

「この本を終えれば3校すべてに対応できる」と考えるのではなく、学校別対策へ進むための準備と捉えましょう。

標準問題が不安定な子にはまだ早い

算数が苦手な子の場合、題名の強さに引かれて購入しても、ほとんど手が動かないことがあります。

次の状態が残っているなら、本書より先に塾の基本教材へ戻ることをおすすめします。

• 比や割合の基本問題で式が立たない
• 速さの3公式を場面に応じて使えない
• 線分図や面積図を自分で描けない
• 図形の相似や面積比が定着していない
• 場合の数を表や樹形図で整理できない

難問に触れ続ければ思考力が自然に育つわけではありません。

基本解法が曖昧なまま難しい問題を解くと、解説の式を写すだけになり、「自分には算数の才能がない」という苦手意識を強めるおそれがあります。

標準問題を8割程度、自力で安定して解ける単元から取り組むのが安全です。

過去問で方針が立たない子に向いている

本書が特に役立つのは、基本問題は解けるのに、最難関校の過去問では最初の一手が出ない子です。

たとえば解説を読んだときに、

「この解き方は知っていた」
「相似を使うことに気づかなかった」
「場合分けを途中でやめてしまった」

という反応が多い子は、知識がないのではなく、知識を選び出す練習が不足しています。

本書のような橋渡し教材では、正解数だけを見るのではなく、「問題文のどの部分から解法を選ぶか」を学ぶことが重要です。

算数101問を効果的に使う4つの手順

101問を最初から順番に解き、丸付けをして終わるだけでは、難関校対策として十分な効果は得られません。

家庭学習では、自力で考える時間と、解説から学んだことを再現する時間を分けましょう。

最初から全問を順番に解かない

まず、塾で学習済みの単元や、子どもが比較的得意な分野から始めます。

算数が苦手な子にとって、最初の数問で連続して解けない状態になると、教材への抵抗感が強くなります。

1週間に3問から5問ほど選び、

• 自力で解けた問題
• ヒントがあれば解けた問題
• 解説を読んでも難しい問題

の3段階に分類してください。

解説を読んでも理解できない問題は、今すぐ完成させる必要はありません。関連する標準問題へ戻り、1か月後に再挑戦します。

1問15分を目安に自力で考える

最初の演習では、1問につき10分から15分を目安に自力で考えます。

手が止まっても、すぐに解説を開かないことが大切です。

分かっている条件を図に書く、小さな数で試す、表を作るなど、何か一つは手を動かします。

ただし、30分以上考え続ける必要もありません。方針がないまま長時間粘ると、学習全体の効率が下がります。

15分考えて進まなければ、解説を使って「自分に足りなかった一手」を確認しましょう。

解説から「最初の一手」を学ぶ

解説を読むときは、最後の式よりも、解答者が最初に何へ注目したかを確認します。

ノートには、次のように短く記録します。

「同じ高さの三角形なので面積比を使う」
「余りに注目して場合を分ける」
「全体から不要な部分を引く」
「小さい場合を調べて規則を探す」

この一文が、次に似た問題へ出会ったときの入口になります。

親は解法をすべて説明する必要はありません。

「最初に何をすればよかった？」
「問題文のどの条件がヒントだった？」
「知っている解法のどれを使った？」

と聞くだけでも、子どもが答えを覚えただけなのか、考え方を理解したのかを確認できます。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後に解き直すと、内容を覚えているため簡単に正解できます。

本当に定着したかを確かめるには、時間を空けることが必要です。

おすすめの流れは次の通りです。

当日は解説を読み、考え方を一文でまとめます。翌日は何も見ずに解き直します。さらに1週間後、制限時間を設けてもう一度解きます。

1週間後にも自力で解けた問題は、ひとまず完成です。

再び方針が立たなかった問題は、答えを忘れたのではなく、解法を選ぶ根拠が定着していない可能性があります。類題を1問挟んでから戻りましょう。

学年別・志望校別の取り組み方

同じ問題集でも、小4、小5、小6では目的が異なります。

受験学年だから全問、小4だから使用禁止という決め方ではなく、子どもの学習段階に合わせて量と深さを調整してください。

小4は無理に始めず基礎を優先する

小4では、原則として塾の基本教材を優先します。

先取りが進み、標準問題を楽しんで解ける子であれば、パズル感覚で一部の問題へ触れても構いません。ただし、正答を求めすぎないことが大切です。

図を描く、試した結果を表にする、別の解き方を考えるなど、思考の過程を楽しめれば十分です。

難しい問題を解ける小4になることより、難しくても手を動かせる子になることを目指しましょう。

小5は得意単元から少数ずつ進める

小5は、本書を始めやすい時期です。

ただし、塾で未習の単元まで先に進める必要はありません。学習済みの単元から週3問程度を選び、標準問題と難関問題の間に何が足りないのかを確認します。

たとえば平面図形で止まったら、すぐに別の難問へ進むのではなく、相似、面積比、補助線の基本問題を復習します。

本書を「できる・できないを判定するテスト」ではなく、戻るべき基礎を見つける教材として使ってください。

小6は過去問演習と並行して使う

小6では、本書だけを何か月も続けるのではなく、志望校の過去問と並行して使います。

過去問で速さのグラフが解けなかったなら、本書の関連問題に戻るという使い方です。

受験直前期に101問すべてを終わらせようとすると、過去問、塾の志望校別教材、弱点補強が圧迫されます。

秋以降は、過去問で実際に失点した単元や、複数校で共通して必要になる分野を優先しましょう。

灘・開成・筑駒で復習の視点を変える

共通問題を解いたあとも、志望校によって確認するポイントを変えます。

灘中志望なら、より短い時間で解法を選べるか、別解や数値処理を工夫できるかを確認します。

開成中志望なら、途中の式や図を第三者に伝わる形で残せるか、難しい小問から離れる判断ができるかを見ます。

筑駒中志望なら、条件の本質を短時間でつかみ、無駄な計算を減らせるかを確かめます。

同じ1問でも、解けたかどうかだけでなく、志望校の試験で得点に変えられる状態まで仕上げることが重要です。

まとめ｜算数101問は難問集ではなく橋渡し教材

『灘中・開成中・筑駒中受験生なら必ず解いておくべき算数101問』は、最難関3校の過去問を集めただけの学校別問題集ではありません。

基本的な解法を一通り学んだ子が、入試最高峰レベルの問題へ進む前に、知識を組み合わせる力や解法を選ぶ力を鍛えるための橋渡し教材です。

そのため、標準問題が不安定な子に無理をさせる必要はありません。まず塾の基本教材へ戻り、自力で図や式を作れる状態を目指しましょう。

取り組む場合も、101問を早く終えることを目標にしないでください。

1問を10分から15分考え、解説から最初の一手を学び、翌日と1週間後に解き直します。小5は得意単元から少数ずつ、小6は志望校の過去問で見つかった弱点を補う形で利用すると効果的です。

現在は178問を収録した新しい関連書籍も刊行されていますが、問題数が多いほど子どもに合うとは限りません。

子どもの現在地、受験までの期間、塾教材との重なりを見て選びましょう。

最難関校合格に必要なのは、難しい教材を何冊終えたかではありません。知っている基本を初めて見る問題で使い、自分の考えを答案に変えられることです。