2026年開成算数の解答例と大問別の復習法

2026年開成算数の解答を確認する前に

この記事では、そんな悩みに答えるため、2026年開成算数の解答例と各大問の難所、家庭で行える復習方法を順に解説します。

「開成 2026 算数 解答」と検索する方の目的は、入試後の自己採点や過去問演習の丸付け、難問の考え方の確認などでしょう。

ただし、2026年の問題にはグラフや斜線、三角形の作図が含まれています。数値だけを見て正誤を決めるのではなく、問題用紙と解答例を並べて確認することが大切です。

算数は60分・85点満点の大問4題

2026年度の開成中学校算数は、60分・85点満点で実施されました。問題は大問4題で、出題分野は点の移動とグラフ、数と論理、立体切断、正六角形と場合の数です。答案には式、図、計算なども指定された場所へ書くよう求められています。

出題内容は次のように整理できます。

• 大問1：点の移動、面積、グラフ
• 大問2：分数、最大・最小、試行
• 大問3：立体切断、体積
• 大問4：平面図形、場合の数

どの大問も一つの公式を当てはめるだけではなく、条件を図や表へ置き換える力が必要でした。

学校発表の平均点から難易度を読む

開成中学校の公式発表によると、2026年度算数の全体平均は41.6点、合格者平均は54.8点でした。両者の差は13.2点です。4科目合計の合格最低点は205点でした。

2025年度の算数は全体平均46.9点、合格者平均55.2点だったため、2026年度は全体平均が5.3点下がっています。特に、見慣れない条件を整理できたか、誘導に沿って途中の小問を積み上げられたかが得点差につながったと考えられます。

ただし、合格者平均の54.8点をそのまま合否の基準にはできません。開成は国語・算数・理科・社会の合計点で判定されるため、算数だけの自己採点で結論を出さないようにしましょう。

作図問題は数字だけで採点できない

大問1（1）はグラフ、大問3（1）は切り口の黒い部分を斜線で示す問題、大問4（3）は条件を満たす三角形を描く問題でした。

これらは、掲載された図と形が少し違って見えても、条件を満たしていれば正解となる場合があります。反対に、数字が合っていても、必要な図や考え方が不足していれば十分な答案とはいえません。

なお、以下で紹介するのは教育機関が公開した解答例です。学校による採点基準や部分点の詳細は公表されていません。

2026年開成算数の解答例を大問別に確認

ここからは、四谷大塚が公開した解答例をもとに、各大問の主な答えを整理します。図示問題は元の解答図も併せて確認してください。

大問1は点の移動と面積・グラフ

大問1（1）は、点Rの点Eからの距離を、出発後30秒までグラフにする問題です。

主な数値解答は次の通りです。

• （2）（a）：2回、12.5秒後・17.5秒後
• （2）（b）：4回、35秒後・40秒後・50秒後・55秒後
• （3）：2回、43と1/3秒後・46と2/3秒後

解答例のグラフは、点Pと点Qが端点で折り返す時刻ごとに傾きが変化しています。

（2）では、三角形EPQの面積が300㎠になる条件を、点Rの位置に置き換えて考えます。（3）では点Sの動きも加わるため、3点を同時に追うのではなく、必要な高さや交点の位置へ整理することが重要です。

大問2は分数が最大・最小になる数字配置

大問2の解答例は次の通りです。

• （1）：9876／12
• （2）（a）：9864／12＋75／3
• （2）（b）：1356／97＋24／8

（1）は、異なる6個の数字を使って4桁÷2桁の値を最大にします。9876÷12＝823となります。

（2）（a）は分数の和を最大にする配置です。大きい数字を分子の大きな位へ置き、小さい数字を分母へ置くという方向性だけでなく、二つの分数全体を比較する必要があります。

（2）（b）は、和が17未満になる唯一の配置を探す問題です。すべてを無計画に試すのではなく、値への影響が大きい分母や分子の上位の位から絞り込みます。

大問3は立体切断と黒い部分の体積

大問3（1）は、切り口の三角形に現れる黒い部分を斜線で示します。解答例では、上部左右の長方形と、中央から下へ伸びる部分が黒くなります。

（2）の答えは、

40㎤

です。

Ｚ会の解説では、4個の黒い四角柱のうち、切断面と関係する3個について体積を計算しています。左右の四角柱から4㎤ずつ、中央の四角柱から32㎤が含まれるため、4×2＋32＝40㎤です。

立体を頭の中だけで動かすのではなく、黒い四角柱ごとに切り口を調べることがポイントです。

大問4は正六角形と三角形の数え上げ

大問4の主な解答は次の通りです。

• （1）：3㎠、12個
• （2）（a）：5㎠
• （2）（b）：3個
• （2）（c）：2個
• （2）（d）：30個
• （3）の一例：5㎠・48個
• （3）のもう一例：4㎠・60個

（3）は条件を満たす三角形を実際に描くため、掲載例と同じ向きである必要はありません。移動、回転、裏返しによって合同になる三角形を正しく数える必要があります。

正六角形1個の面積が6㎠なので、図形を小さな三角形へ分け、基準となる面積を使うと計算しやすくなります。

2026年開成算数で差がついたポイント

2026年の開成算数は、極端な難問が一題だけ置かれた試験ではありません。各大問に誘導があり、その誘導を使いながら正確に処理できたかが重要でした。

大問1はグラフの対称性を利用する

大問1では、点Pと点Qがそれぞれ辺の上を往復します。折り返し時刻をすべて個別に計算すると、作業量が増えてミスが起こります。

30秒後から60秒後までの動きが、前半のグラフとどのような関係になるかに注目すると処理を減らせます。Ｚ会も、後半が前半を180度回転した形になることへの気づきが重要だったと分析しています。

家庭学習では、グラフを描いた後に「同じ形の繰り返しや対称性はないか」を確認させましょう。

大問2は位ごとの影響を比べる

大問2で必要なのは、当てずっぽうではなく、数字を置く場所によって値がどれほど変わるかを比べることです。

4桁の整数では千の位の影響が大きく、分母では十の位を変えると全体が大きく動きます。まず影響の大きい場所を決め、その後に残りの数字を調整します。

子どもが総当たりを始めたら、「一つの数字を変えたとき、値が最も大きく変わる場所はどこ？」と問いかけると、見通しを持ちやすくなります。

大問3は切断の基本を正確に使う

大問3の黒い柱は立方体の内部で45度傾いており、切り口を直感だけで想像するのは困難です。

そこで使うのが、

• 同じ面上の2点を直線で結ぶ
• 平行な面には平行な切り口ができる
• 相似から辺の分割比を求める

という基本です。Ｚ会も、これらの定石を使い、黒い四角柱ごとに切断面を調べる必要があったと解説しています。

難しい立体問題ほど、特殊な解法を探す前に基本ルールへ戻ることが大切です。

大問4は誘導に沿って場合分けする

大問4では、条件を満たす三角形を一度にすべて探そうとすると、数え漏れや重複が起こります。

（2）（b）（c）では、内部に点Pまたは点Qを含むものを数えています。この小問が、後の総数を求める際の分類方法を示しています。

前の小問で使った場合分けを後半へつなげることが、開成算数の典型的な誘導の利用法です。

解答確認後に行いたい家庭での復習

2026年の解答を見て点数を出すだけでは、次年度以降の入試対策にはつながりません。

重要なのは、「なぜ解けなかったのか」を具体的にすることです。

失点原因を4種類に分ける

間違えた問題には、次のいずれかを記録します。

1. 知識不足
2. 条件の読み落とし
3. 解法の方針が立たなかった
4. 計算・作図・数え上げのミス

たとえば、大問3で切断の基本を知らなかったなら知識不足です。基本は知っていたのに、黒い四角柱ごとに分けられなかったなら方針の問題です。

原因を「難しかった」で終わらせないことで、復習する教材と問題数を絞れます。

図や式を隠して最初の一手を説明する

解説を読んだ後、子どもに答えを再現させるだけでは不十分です。

解答を隠し、次の質問をしてください。

「最初に何へ注目する？」
「どの条件を図に書く？」
「なぜ、その場合分けをするの？」

大問1なら折り返し時刻、大問2なら数字を置く位、大問3なら切断される黒い柱、大問4なら三角形の分類方法を説明できることが目標です。

翌日と1週間後に解き直す

解説直後は手順を覚えているため、解けても定着したとは限りません。

おすすめの復習周期は、当日に解説確認、翌日に再挑戦、1週間後に時間を決めて再挑戦する流れです。

大問全体を毎回解く必要はありません。大問1ならグラフだけ、大問3なら斜線図だけというように、つまずいた核心部分へ絞りましょう。

まとめ｜2026年開成算数の解答を次の得点へつなげる

2026年開成算数は、点の移動とグラフ、分数の最大・最小、立体切断、正六角形と場合の数の大問4題でした。

主な数値解答は、大問2が9876／12、9864／12＋75／3、1356／97＋24／8、大問3（2）が40㎤です。大問4では3㎠・12個、5㎠・30個などが答えとなります。

学校発表の算数平均は、全体41.6点、合格者54.8点で、13.2点の差がありました。難問一題のひらめきだけでなく、誘導に沿って小問を取り、作図や数え上げを正確に仕上げたかが重要だった試験です。

家庭で答え合わせをするときは、数字の一致だけで判断せず、グラフ、斜線、途中式、場合分けまで確認してください。

そして失点を知識不足、読み落とし、方針、作業ミスに分け、翌日と1週間後に解き直します。

過去問の目的は、解答を覚えることではありません。初めて見る条件を整理し、基本的な考え方を選び、制限時間内に答案へ残せる力を育てることです。