灘中2025算数2日目を解説｜5題の攻略法

灘中2025算数2日目の結果と難易度

この記事では、灘中2025年算数2日目の結果と大問ごとの考え方を整理し、家庭で何を重点的に復習すればよいのかを分かりやすく解説します。

2025年度の灘中算数2日目は、例年と同じく100点満点で実施されました。小問集合はなく、速さ、整数と場合の数、平面図形、立体切断、規則性を扱う大問5題の構成です。

一つの単元の知識だけで解ける問題は少なく、問題文や図から条件を読み取り、整理した内容を式や図として残す力が求められました。

受験者平均63.8点・合格者平均79.9点

2025年度の灘中入試では734人が受験し、252人が合格しました。実質倍率は約2.91倍です。

算数2日目の受験者平均は63.8点、合格者平均は79.9点でした。両者の差は16.1点です。算数1日目は受験者平均51.4点、合格者平均66.3点だったため、2日目のほうが全体として得点しやすい結果でした。

2日間の算数合計では、受験者平均115.2点に対し、合格者平均は146.3点です。31.1点もの差がついており、2025年度も算数が合否を大きく左右したことが分かります。

大問5題で幅広い思考力が問われた

出題内容は次のように整理できます。

大問1は、荷物の個数によって速さが変わる2人の移動を、時間と距離のグラフから読み取る問題です。

大問2は、整数の一つの位を消して別の整数を作る規則を利用し、線の本数を数える問題でした。

大問3は、正方形や平行四辺形を移動・回転させたときの重なりを扱う平面図形です。

大問4は、立方体を3点を通る平面で切断し、体積や切り口の面積比を求める問題でした。

大問5は、隣り合う数を一定の規則で処理し、下の段へ数を並べる問題です。特に大問2と大問5では、試行錯誤から規則を見つけ、場合分けする力が問われました。

高得点年度ほど取りこぼしが合否を分ける

合格者平均が79.9点という結果から、2025年度の2日目は、灘中としては比較的点数を取りやすい試験だったと考えられます。

このような年度では、最難問を解けるかどうかだけでなく、前半や標準的な設問を確実に取れるかが重要です。

例えば、大問3の平面図形は、相似や比を使えば整理しやすい内容でした。大問4や大問5に時間を使いすぎて、大問3を計算ミスで落とすと大きな痛手になります。公開講評でも、大問3は比較的取り組みやすい問題と評価されています。

過去問を解く際は、難しい問題が解けたかより、「取るべき問題を失点していないか」を優先して確認しましょう。

灘中2025算数2日目の大問1・2を解説

前半の大問1と大問2は、どちらも条件の整理が中心です。

大問1では長い文章をグラフと結びつける力、大問2では整数を種類ごとに分類して数える力が必要でした。

大問1は距離グラフから速さの変化を読む

大問1では、3366m離れたA町とB町の間を花子と太郎が移動します。

花子は荷物を持って出発し、太郎へ荷物を渡すたびに速くなります。反対に、太郎は荷物を受け取るたびに遅くなります。さらに、途中で向きを変えたり、荷物をすべて置いたりするため、文章だけで状況を追うのは簡単ではありません。

最初に行うべきことは、グラフの折れ曲がった点と、問題文中の出来事を対応させることです。

2人が出会えば、2人の間の距離は0になります。別方向へ進めば距離は広がり、同じ方向へ進めば速さの差によって距離が変化します。

グラフの各区間に「最初の出会い」「太郎がB町へ到着」「2回目の出会い」などと書き込むと、どの速さを使えばよいかが見えやすくなります。

荷物の個数は速さの和と差から求める

解説では、グラフから2人の速さの和や差を求め、荷物による速さの変化を比べています。

2人が向かい合って進む区間では、距離を縮める速さは「花子の速さ＋太郎の速さ」です。同じ方向へ進む区間では、「速い人の速さ－遅い人の速さ」を使います。

荷物が1個変わると、花子と太郎の速さがそれぞれ毎分1mずつ変わります。そのため、2人の速さの和や差は、荷物1個につき毎分2m変化します。

公開解説では、この変化量を利用して、最初の荷物が12個、太郎の最初の速さが分速72mと導いています。

家庭で復習するときは、式を覚えさせるのではなく、「向かい合うときは和、同じ方向なら差」と状況を言葉にさせましょう。

大問2は整数を桁数ごとに分類する

大問2では、一方の整数から一つの位の数字を消すと、もう一方の整数になる場合に、2数を線で結びます。

例えば234の百の位を消せば34、十の位を消せば24、一の位を消せば23になります。

一見すると、すべての整数を一つずつ調べるしかないように見えます。しかし、実際には数字の並び方を種類ごとに分類することが重要です。

2桁の整数なら、10や20のように0を含む型、11や22のように同じ数字が並ぶ型、12や34のように異なる数字が並ぶ型に分けます。

この分類によって、数字を消す場所が違っても同じ整数になる重複を整理できます。

場合の数は重複を除いて数える

場合の数でよくある失敗は、数字を消す方法の数と、実際にできる整数の数を同じだと考えることです。

例えば、同じ数字が並ぶ整数では、別の位を消しても同じ整数になる場合があります。そのとき、線は2本ではなく1本です。

公開解説では、1桁と2桁を結ぶ線を調べた後、2桁の整数を複数の型に分け、各2桁の整数が3桁の整数と何本の線で結ばれるかを整理しています。

家庭学習では、最初から10から999まで数えさせる必要はありません。

まず、12、11、10の三つで試し、「どこが違うのか」を説明させます。小さな例で重複が起きる理由を理解すれば、大きな範囲にも広げられます。

灘中2025算数2日目の大問3・4を解説

大問3と大問4は、平面図形と立体図形です。

どちらも複雑な図をそのまま見るのではなく、既知の形へ移動・分割することが解決のポイントでした。

大問3は図形を移動して共通部分を見る

大問3の（1）では、1辺3cmの正方形の各辺上に点が置かれ、斜線部分の面積を求めます。

解説では、正方形を移動させ、小さな正方形13個分として全体を捉えています。1個分の面積を求めた後、斜線部分に必要な個数を数えることで答えを出します。

図形問題が苦手な子は、斜線部分だけを直接求めようとしがちです。

しかし、辺の長さが十分に分からないときは、全体を同じ面積の小さな図形に分けたり、図形を移動して長方形や正方形を作ったりするほうが簡単です。

「斜線部分の公式は何か」ではなく、「同じ形に分けられないか」と考える習慣をつけましょう。

回転後の重なりは小さな図形に分ける

（2）と（3）では、3個の平行四辺形からなる図形を90度回転させ、元の図形と重なる部分の面積を求めます。

回転問題では、完成後の図を頭の中だけで想像すると混乱します。

最初に回転の中心へ印をつけ、各頂点がどこへ移るかを一つずつ確認します。その後、重なった部分を小さな正方形、平行四辺形、直角三角形などに分けます。

家庭で解き直すときは、問題図をコピーし、回転後の図を別の紙に描いて重ねる方法も有効です。ただし、最終的には紙を使わず、対応する点や辺へ印をつけて判断できる状態を目指します。

大問4は平行な切断面を補助として考える

大問4では、1辺6cmの立方体を、辺上にある3点I、J、Kを通る平面で切断します。

3点だけを見て切り口を一度に描こうとすると難しく感じます。解説では、まず点Iを通り、立方体の一つの面に平行な補助平面を考え、その上に補助点を置いて切り口の位置を整理しています。

立体切断の基本は、同じ面上にある2点を直線で結び、その線を隣の面へ延ばすことです。

見えない辺も点線で補い、切断面がどの面を通るかを一面ずつ確認します。見取り図を眺め続けるより、各面を正方形として平面上に描き直すと理解しやすくなります。

相似比を面積比・体積比へつなげる

大問4では、切断によってできる複数の三角すいに相似関係があります。

公開解説では、三角すいの相似比を7対4対1と捉えています。相似比が7対4対1なら、面積比は49対16対1、体積比は343対64対1です。

ここで、辺の比をそのまま体積に使わないよう注意が必要です。

辺の長さが2倍になれば、底面積は4倍、高さも2倍になるため、体積は8倍です。

家庭で確認するときは、「長さは1乗、面積は2乗、体積は3乗」と暗記させるだけでなく、1辺1cmと2cmの立方体を例に説明すると理解が安定します。

大問5の規則性と家庭での復習方法

大問5は、上段の隣り合う数字から一定の規則で下段の数字を作る問題です。

規則自体は単純でも、何段も操作を繰り返すと、どの上段からどの結果が生まれるかを逆向きに考える必要があります。

0が生まれる条件を先に確認する

大問5では、隣り合う2数の和が9以下ならその和を使い、それを超える場合には別の処理を行います。

解答で重要になるのが、結果として0が現れる条件です。

公開解説では、2桁の数の十の位と一の位の和から0は生じないという性質を利用し、0の上に並ぶ数を特定しています。

規則性の問題では、すべての数字を同じように見る必要はありません。

0や9など、特別な動きをする数字へ注目すると、調べる範囲を大きく減らせます。子どもが手当たり次第に計算している場合は、「0はどんなときにできる？」と問いかけてみましょう。

全通りを調べず0の個数で場合分けする

（3）では、0から9までの4数の組10000通りのうち、どのように上段へ数字を入れても得られない組の個数を求めます。

10000通りを一つずつ調べることは現実的ではありません。

解説では、4数の中に含まれる0の個数が3個、2個、1個、0個の場合に分けています。そのうえで、0の位置や、残りの数字が同じか異なるかを調べ、作れない組を数えています。最終的に該当する組は252個です。

場合分けでは、思いついた順に数えるのではなく、分類の基準を最初に決めることが大切です。

「0の個数」「0の位置」「残りの数字が同じか」の順に調べれば、重複と数え漏れを防げます。

2日目は答えより途中過程を重視する

2025年度の問題用紙には、一部の設問を除き、答えだけでなく文章、式、図なども書くよう指示されています。

家庭で採点するときも、最終答案だけを見て丸か×かを決めないようにしましょう。

大問1ならグラフの区間と出来事を対応させたか、大問2なら整数を型に分類したか、大問4なら切り口を正しく作ろうとしたかを確認します。

答えへ届かなくても、正しい方針が書かれていれば、次に直す部分は限定されます。途中過程が何もなければ、どこで理解が止まったのか判断できません。

保護者は失点を原因別に整理する

過去問を解いた後は、失点を次のように分けます。

「条件を読み取れなかった」「図や表に整理できなかった」「考え方は合っていたが計算を間違えた」「場合分けが不足した」「一問に時間を使いすぎた」という分類です。

例えば、大問1を間違えた原因が速さの公式不足とは限りません。長い文章を区切らずに読み、グラフと対応させられなかった可能性があります。

保護者は「どうしてできなかったの？」ではなく、「どこまでは分かった？」「最初に何を書けば整理できそう？」と聞いてください。

子どもが自分のつまずきを言葉にできれば、次の復習内容が明確になります。

まとめ｜灘中2025算数2日目から学ぶ対策

灘中2025年算数2日目は、大問5題で構成され、速さ、整数と場合の数、平面図形、立体切断、規則性が出題されました。

受験者平均は63.8点、合格者平均は79.9点です。合格者平均が高かったため、難問への対応だけでなく、標準的な設問を確実に得点する力が重要でした。

大問1では、長い文章をグラフへ置き換え、速さの和と差を使う力が必要です。大問2では、整数を型に分類し、重複を除いて数えます。

大問3は、図形を移動・回転させて共通部分を小さな図形へ分けることがポイントです。大問4では、補助平面を考えて切り口を作り、相似比を面積比と体積比へつなげます。

大問5では、すべてを計算するのではなく、0が生まれる条件に注目し、0の個数や位置で場合分けすることが求められました。

家庭学習では、解説を読んで終わらせず、何も見ずに図や式を再現させてください。正解した問題も、時間がかかりすぎていないか、偶然解けただけではないかを確認します。

灘中の算数2日目で必要なのは、特別なひらめきだけではありません。複雑な条件を小さく分け、図、表、式へ置き換える力です。2025年度の5題を原因別に復習することで、他年度の過去問にも通用する考え方を身につけられます。