中学受験問題の算数攻略｜苦手を伸ばす勉強法

中学受験問題の算数が難しく感じる3つの理由

この記事では、中学受験問題の算数が難しく感じる理由から、頻出単元の取り組み方、家庭でできる復習方法まで順を追って解説します。

学校の算数とは問題の聞かれ方が違う

中学受験の算数では、計算方法を知っているだけでは解けない問題が多く出題されます。

学校のテストでは、「この式を計算しましょう」「三角形の面積を求めましょう」のように、使う方法が分かりやすく示されることが一般的です。

一方、中学受験問題では、長い文章や複雑な図から必要な条件を見つけ、自分で解き方を選ばなければなりません。

例えば、ある商品を何個か買ったときの代金の差を求める問題でも、単純なかけ算ではなく、差集め算やつるかめ算の考え方が必要になることがあります。

そのため、学校の算数で高得点を取っている子でも、中学受験の問題になると急に手が止まるケースは珍しくありません。

これは算数の才能がないからではなく、問題の読み方と考え方に慣れていないことが主な原因です。

複数の知識を組み合わせる必要がある

中学受験問題の算数では、一つの単元だけで完結しない問題が増えていきます。

例えば速さの問題では、距離・速さ・時間の関係だけでなく、比、割合、旅人算、通過算などの知識を組み合わせることがあります。

図形問題でも、面積を求める途中で比を使ったり、相似な図形を見つけたりする必要があります。

子どもが「この問題は習っていない」と言うときは、知識がまったくないのではなく、習った知識同士をつなげられていない可能性があります。

家庭学習では、答えを確認するだけでなく、「どの単元の考え方を使ったのか」を言葉にさせることが大切です。

分からないまま解説を覚えてしまいやすい

算数が苦手な子ほど、解説を読んだ直後には「分かった」と言います。

しかし、翌日に同じ問題を解かせると、最初の式すら書けないことがあります。

これは、解き方を理解したのではなく、解説の流れを一時的に覚えただけだからです。

本当に理解できている状態とは、数字や図の形が少し変わっても、自分で考え方を選べる状態です。

解説を読んだ後は、すぐに写させるのではなく、一度本を閉じ、「最初に何を考えたのか」を説明させてください。

説明できなければ、まだ自力で解ける段階には達していません。

中学受験の算数で優先したい頻出問題

計算問題は速さより正確さを優先する

計算問題は、多くの学校で出題される重要な得点源です。

難関校を目指す場合でも、複雑な文章題や図形問題だけを練習すればよいわけではありません。計算ミスが1問あるだけで、合否を分ける数点を失うことがあります。

まずは速く解くことよりも、途中式を正しく書くことを優先しましょう。

分数の計算では約分の跡を残す、小数と分数が混ざる場合はどちらかにそろえる、逆算では空欄を記号に置き換えるなど、書き方を一定にします。

毎日10分程度、5問から10問を丁寧に解くだけでも、計算の安定感は変わります。

大切なのは問題数ではなく、間違えたときに原因を確認することです。

文章題は線分図や面積図で関係を整理する

和差算、差集め算、つるかめ算、割合、売買損益などの文章題は、文章だけで考えると混乱しやすくなります。

そこで役立つのが線分図や面積図です。

例えば「兄と弟の所持金の合計が3,000円で、兄は弟より600円多い」という問題なら、2人の金額を2本の線で表します。

兄の線だけ600円長く描けば、残りを2等分するという考え方が見えます。

図はきれいに描く必要はありません。誰と誰を比べているのか、何が同じで何が違うのかが分かれば十分です。

保護者が完成した図を描いて見せるよりも、「同じ部分はどこかな」と問いかけ、子ども自身に描かせるほうが理解は定着します。

速さと比は基本の考え方をつなげる

速さは、中学受験算数で特につまずきやすい単元です。

公式を覚えていても、出会い、追いつき、往復、流水、時計など、問題の形が変わると解けなくなる子は少なくありません。

速さの基本は、「同じ時間なら進む距離の比は速さの比と同じ」という関係です。

例えば、兄と弟の速さの比が3対2で、同じ時間歩いたなら、進んだ距離も3対2になります。

公式に数字を入れる前に、「同じなのは時間か、距離か、速さか」を確認させましょう。

速さの問題を解くときは、道のりを横線で描き、出発地点、到着地点、出会った場所を書き込むと、条件を整理しやすくなります。

図形問題は補助線より先に条件を確認する

図形問題を見ると、すぐに補助線を引こうとする子がいます。

しかし、根拠なく線を増やすと、かえって図が複雑になります。

最初に確認したいのは、等しい辺、等しい角、平行な線、直角、円の中心など、問題文や図に示された条件です。

次に、求めたい長さや面積を直接出せるかを考えます。

直接求められない場合は、全体から不要な部分を引く、同じ形を移動する、三角形に分けるといった方法を検討します。

図形が苦手な子には、「補助線を引いて」ではなく、「知っている長さで作れる形はある？」と声をかけると、目的のある補助線を考えやすくなります。

中学受験問題を解くときの正しい手順

問題文から分かることを書き出す

問題を読んですぐに式を書く癖があると、条件の見落としが増えます。

最初に、分かっている数、求める数、同じもの、違うものを書き出しましょう。

文章題なら重要な数値に印をつけ、図形問題なら分かっている長さや角度を図に書き込みます。

この作業は遠回りに見えますが、難しい問題ほど効果があります。

「何を求める問題なのか」を短い言葉で書くだけでも、考える方向が定まります。

使う考え方を決めてから式を立てる

式を作る前に、「比を使う」「差に注目する」「全体から引く」など、解き方の方針を決めます。

算数が苦手な子は、数字を見つけるとすぐに足したり掛けたりしがちです。

そのため家庭では、「なぜその計算をするの？」と確認してください。

正しい式でも、理由を説明できなければ、似た問題で再現できない可能性があります。

「差をそろえるため」「1人分を出すため」など、短い説明ができれば十分です。

途中式と図を残して見直せる状態にする

途中式を残す目的は、先生に見せるためだけではありません。

間違えた場所を自分で見つけるためです。

暗算だけで進めると、答えが違ったときに最初から解き直す必要があります。

式を縦に並べる、単位を書く、図の横に使った数字を書くなど、見直しやすい形を決めておきましょう。

答え合わせのときも、正解か不正解かだけでなく、「どの行までは合っていたか」を確認できます。

3分考えて進まなければ一度離れる

一つの問題に10分、15分とかけ続ける学習は、必ずしも効果的ではありません。

特にテストでは、解ける問題を残したまま時間切れになる危険があります。

問題を読み、図や条件を書いても方針が立たない場合は、一度印をつけて次へ進みます。

家庭学習でも、3分ほど考えてまったく進まなければ、ヒントを一つ確認して再挑戦する方法がおすすめです。

粘る力は必要ですが、同じ考えを繰り返すだけでは学びになりません。

家庭学習で算数の得点力を伸ばす方法

間違いを4種類に分けて復習する

間違えた問題をすべて「分からなかった」で終わらせると、対策が曖昧になります。

失点は、主に次の4種類に分けられます。

知識を忘れていた、解き方を思いつかなかった、計算や書き写しを間違えた、時間が足りなかった、の4つです。

知識不足なら基本問題へ戻ります。解き方が浮かばなかったなら、図や条件整理の練習が必要です。

計算ミスなら、ミスが起きた式を確認し、時間不足なら問題を解く順番を見直します。

原因によって対策を変えることが、効率的な復習につながります。

同じ問題を間隔を空けて3回解く

一度解き直して正解しただけでは、定着したとは限りません。

おすすめは、同じ問題を3回解く方法です。

1回目は解説を読んで理解する、2回目は翌日から3日後に自力で解く、3回目は1週間後に時間を測って解きます。

2回目で解けなければ、考え方がまだ定着していません。

3回目で素早く解ければ、似た問題にも対応しやすい状態です。

問題集を何冊も増やすより、一冊の間違えた問題を繰り返したほうが、算数が苦手な子には効果が出やすいことがあります。

保護者は答えではなく質問を与える

子どもが困っていると、保護者はすぐに解き方を説明したくなります。

しかし、すべて教えてしまうと、子どもは「分からなければ待てばよい」と感じるようになります。

代わりに、「何を求めるの？」「分かっている数はどれ？」「同じ部分はある？」「小さい数で試せる？」と質問してください。

質問は一度に一つだけにします。

子どもが自分で次の一手を見つける時間を残すことで、初めて見る問題への対応力が育ちます。

学年別に取り組む問題の難度を調整する

小学4年生は、計算、和差算、植木算、つるかめ算など、基本的な考え方を図にできることを目標にします。

小学5年生は、割合、比、速さ、平面図形など、複数の単元がつながり始める時期です。難問よりも、標準問題を自力で解ける状態を優先しましょう。

小学6年生は、志望校の過去問を使い、時間配分と問題選択を練習します。

ただし、過去問で点が取れないからといって、過去問だけを繰り返してはいけません。

間違えた単元が明確になったら、基本教材へ戻り、類題を数問解いてから過去問に戻ることが大切です。

まとめ｜中学受験問題の算数は解く順番で伸びる

中学受験問題の算数が難しいのは、計算力だけでなく、条件を整理し、使う考え方を選び、正確に式へ表す力が必要だからです。

まずは、計算、文章題、速さ、比、図形といった頻出分野の基本を固めましょう。

問題を解くときは、分かることを書き出し、方針を決め、途中式や図を残します。解けなかった問題は、知識不足、方針不足、ミス、時間不足に分類すると、次に何をすべきかが明確になります。

算数が苦手な子に必要なのは、難しい問題を大量に解くことではありません。

基本問題を自分の力で説明できるまで繰り返し、少しずつ組み合わせ問題へ進むことです。

保護者は答えを先に教えるのではなく、子どもが考えを整理できる質問を渡してください。

正しい順番で学習を続ければ、中学受験問題の算数は、苦手な子でも着実に得点できる科目へ変えていけます。