中学受験算数の伸ばし方｜成績が上がる家庭学習法

中学受験算数が伸びない4つの原因

この記事では、中学受験算数が伸びない原因を整理し、家庭で今日から実践できる具体的な伸ばし方を順を追って解説します。

分かったつもりで演習を終えている

中学受験算数が伸びない子によく見られるのが、解説を読んだ直後に「分かった」と判断してしまうことです。

解説には、必要な図や式が正しい順番で書かれています。その流れを読めば、多くの子は内容を理解したように感じます。

しかし、翌日に同じ問題を解かせると、最初の式が書けないことがあります。

これは、解法を理解したのではなく、解説を見ながら納得しただけの状態です。

算数で本当に必要なのは、何も見ない状態から最初の一手を自分で選ぶ力です。

解説を読んだ後は、本を閉じて、「最初に何へ注目したのか」「なぜその式を使ったのか」を説明させましょう。

最初の考え方を自分の言葉で話せれば、理解が進んでいると判断できます。

難しい問題ばかりに取り組んでいる

成績を上げたいという焦りから、難関校向けの問題や応用問題ばかりに取り組ませる家庭もあります。

しかし、基本問題で手が止まる子に難問を与えても、自分で考える練習にはなりません。

毎回解説を読み、解法を写すだけの学習になると、「算数は自分には解けない」という苦手意識が強くなります。

例えば、割合の基本が曖昧なまま、売買損益と比を組み合わせた問題を解いても、どこでつまずいたのか分からなくなります。

まずは、現在の学力で自力正解できる問題を中心にし、少し考えれば届く問題を加えることが大切です。

難問を解くことより、標準問題を確実に取れることのほうが、入試の得点安定につながります。

間違いを解き直すだけで分析していない

間違えた問題をもう一度解くことは大切です。

ただし、同じ問題を解き直すだけでは、根本的な原因が残ることがあります。

例えば、速さの問題を間違えた原因が、公式を忘れたことなのか、図を描かなかったことなのか、時間不足なのかによって対策は異なります。

すべてを「算数が苦手」「ケアレスミス」とまとめてしまうと、次に何を直せばよいか分かりません。

間違いは、知識不足、方針不足、作業ミス、時間不足に分けて考えます。

原因が具体的になれば、基本教材へ戻る、図を描く練習をする、途中式を整える、問題を飛ばす判断を練習するといった対策を選べます。

家庭学習の量と順番が合っていない

毎日長時間勉強していても、学習の順番が合っていなければ算数は伸びにくくなります。

新しい問題、塾の宿題、追加問題集、過去問を同時に進めると、間違えた問題へ戻る時間がなくなります。

算数は、問題数を増やすだけで伸びる科目ではありません。

基本を理解し、類題で使い、時間を空けて再現するという順番が必要です。

家庭学習では、最初に前日の間違い直し、次に塾の復習、最後に余裕があれば追加演習という流れがおすすめです。

新しい問題よりも、以前解けなかった問題を自力で解けるようにすることを優先してください。

中学受験算数の伸ばし方は土台作りから始める

計算は速さより正確さを優先する

算数を伸ばす土台になるのが計算力です。

計算が不安定だと、文章題や図形問題で正しい方針を立てても、最後に失点してしまいます。

ただし、最初から速さを求める必要はありません。

まずは、途中式を省略しすぎない、分数は約分の跡を残す、単位を書く、数字をそろえて書くといった基本を徹底します。

毎日10分程度、5～10問を丁寧に解く学習で十分です。

間違えた場合は、「なぜ間違えたのか」を一言で記録します。

数字の写し間違い、繰り上がり忘れ、符号の見落としなど、同じミスが繰り返されていないかを確認しましょう。

正確に解けるようになってから、少しずつ時間を短くします。

文章題は図にして数量関係を整理する

和差算、つるかめ算、割合、速さなどの文章題では、文章を読んですぐ式を書こうとすると混乱しやすくなります。

最初に、登場する数量の関係を図や表にします。

例えば、「兄と弟の所持金の合計が4,000円で、兄は弟より800円多い」という問題なら、2本の線分を描きます。

兄の線を弟より800円長く描けば、同じ部分を2つに分ける考え方が見えてきます。

速さの問題では、出発点、到着点、出会った場所を横線に書き込みます。

図はきれいである必要はありません。

「誰と誰を比べているのか」「同じものは何か」「差はどこか」が見えれば十分です。

文章を図へ変える習慣がつくと、初めて見る問題でも条件を整理しやすくなります。

基本問題を自分の言葉で説明する

基本問題が解けたら、答えが合っているかだけでなく、考え方を説明させてください。

例えば、つるかめ算なら、「全部をつるだと仮定して、足の本数の差からかめの数を出した」と説明できれば、考え方を理解しています。

式を見せながら説明するだけではなく、最初の一手を言葉にすることが重要です。

説明できない場合は、たまたま答えが合ったか、解き方を一時的に覚えているだけかもしれません。

家庭では、「なぜ足したの？」「何を1と考えたの？」「この数字は何を表しているの？」と質問します。

長く説明する必要はありません。

一つひとつの式の意味を短く言える状態を目指しましょう。

自力で6～8割解ける問題を選ぶ

算数を伸ばすには、教材の難度も重要です。

家庭学習の中心には、初めて解いたときに6～8割程度正解できる問題集を置きます。

10問中2～3問しか解けない教材では、毎回解説を読むだけになり、自分で考える経験が少なくなります。

反対に、すべて簡単に解ける教材だけでは、新しい力が身につきにくくなります。

基本問題を多めにし、少し考える標準問題を混ぜる構成が理想です。

難しい問題が解けないときは、学年を下げるのではなく、理解の段階を一つ戻すと考えてください。

基礎へ戻ることは遠回りではありません。

使える基本を増やすことが、応用問題を解けるようになる最短の道です。

算数の得点を伸ばす復習の進め方

間違いを4つの原因に分類する

テストや宿題の間違いは、次の4種類に分けます。

1つ目は、公式や基本事項を忘れていた「知識不足」です。

2つ目は、何を使えばよいか分からなかった「方針不足」です。

3つ目は、計算、書き写し、単位、条件の読み落としなどの「作業ミス」です。

4つ目は、解ける可能性があったのに残してしまった「時間不足」です。

例えば、割合の公式を忘れたなら基本例題へ戻ります。

公式は分かっていたのに式を立てられなかったなら、線分図や面積図を使う練習が必要です。

原因を分類するだけでも、復習内容が具体的になります。

間違いノートを作る場合も、問題を丸ごと写すのではなく、原因と次に気をつけることを一行ずつ書く程度で十分です。

解説を閉じて最初から解き直す

解説を見ながら式を写すだけでは、自力で解けるようになりません。

解説を読んだら、一度問題と解説を閉じます。

その後、白紙に図や式を最初から書き直してください。

途中で止まった場合は、解説全体をもう一度読むのではなく、最初の着眼点だけを確認します。

例えば、「同じ高さの三角形に注目する」「全部を一方だと仮定する」といった最初のヒントだけを見て再挑戦します。

ヒントを少しずつ減らし、最後に何も見ずに解ければ復習完了です。

答えを覚えてしまった問題では、数字や条件が少し違う類題も解くと理解を確認できます。

翌日・3日後・1週間後に確認する

一度解き直して正解しても、数日後には忘れていることがあります。

間違えた問題は、時間を空けて確認しましょう。

おすすめは、翌日、3日後、1週間後の3回です。

翌日は、考え方を覚えているかを確認します。

3日後は、解説なしで最初の一手が出るかを見ます。

1週間後は、時間を測り、以前より短く正確に解けるかを確認します。

すべての問題を3回解く必要はありません。

自力で解けなかった問題、重要な基本問題、テストで取るべきだった問題を優先します。

新しい問題を次々と解くより、できなかった問題をできる問題へ変えることが、成績を伸ばします。

テスト後は取るべき問題を優先する

テストの復習では、最も難しい問題から取り組む必要はありません。

最初に確認するのは、正答率が高そうな問題や、授業で習った基本問題です。

合格や偏差値アップに必要なのは、誰も解けない難問を取ることより、取るべき問題を落とさないことです。

例えば、100点満点のテストで40点だった場合、最後の難問を解けるようにするより、計算ミスや基本問題の失点20点分を取り戻すほうが現実的です。

復習する問題は、「次に同じ種類が出たら取れる問題」「少し直せば取れた問題」から選びます。

難問は、基礎と標準問題が安定してから取り組みましょう。

学年別に考える中学受験算数の伸ばし方

小学4年生は図にする習慣を身につける

小学4年生は、中学受験算数の考え方に慣れる時期です。

計算力に加え、和差算、植木算、つるかめ算などを図や表で整理する習慣を身につけます。

この時期は、問題数よりも、問題文を読んで図を描けることを優先してください。

正解した問題でも、「どこが同じ？」「何を比べた？」と確認します。

難しい問題を解く必要はありません。

基本問題を自分で図にし、式の意味を説明できれば、小学5年生以降の割合や速さにもつながります。

家庭学習は、一日15～20分程度でも、毎日続けるほうが効果的です。

小学5年生は比・割合・速さを重点的に固める

小学5年生は、算数の成績差が広がりやすい時期です。

特に、割合、比、速さは、その後の図形や複合問題でも使われます。

比が曖昧なままだと、相似、面積比、速さと比の問題まで苦手になりやすいため、早めに立て直しましょう。

まず、割合なら「何をもとにするか」、速さなら「何が同じか」、比なら「単位がそろっているか」を確認します。

単元ごとの基本例題を解き、標準問題で使えるようにします。

塾の進度についていくことだけを目的にせず、分からない単元は一度戻って復習してください。

小学5年生では、弱点を放置しないことが最大の伸ばし方です。

小学6年生は問題選択と時間配分を磨く

小学6年生では、知識を増やすだけでなく、制限時間内に得点する力が必要です。

模試や過去問では、問題を最初から順番に解くのではなく、取れる問題から解く練習をします。

最初に1～2分で全体を見て、「すぐ解ける」「少し考える」「後回し」に分けます。

一問に長く粘りすぎず、3～5分考えて方針が立たなければ印をつけて次へ進みます。

採点後は、点数だけでなく、解く順番や時間の使い方も振り返ります。

過去問で弱点が見つかったら、過去問を繰り返すだけでなく、単元別教材へ戻って基本を補いましょう。

保護者は答えより考えるきっかけを与える

家庭で子どもが止まると、保護者は早く正解へ導きたくなります。

しかし、解法を最初から説明すると、子どもは自分で考える前に答えを待つようになります。

代わりに、「何を求める問題？」「分かっている数はどれ？」「同じものはある？」「小さい数で試せる？」と質問してください。

質問は一度に一つだけにします。

子どもが一歩進んだら、少し待って次を考えさせます。

また、テスト後に「どうしてこんな問題を間違えたの」と責めるより、「次に取れそうなのはどれ？」と聞くほうが、復習へ向かいやすくなります。

保護者の役割は、答えを教えることではなく、考えを整理する手助けをすることです。

まとめ｜中学受験算数は正しい復習で伸ばせる

中学受験算数が伸びないときは、勉強量だけを増やすのではなく、どこで学習が止まっているかを確認してください。

解説を読んで終わっている、難問ばかり解いている、失点原因を分析していない、復習する時間がないといった状態では、努力が得点に結びつきにくくなります。

算数の伸ばし方の基本は、計算を正確にする、文章を図にする、基本問題を説明する、間違いを分類して解き直すことです。

問題は、自力で6～8割程度解ける難度を選びます。

間違えた問題は、解説を閉じて解き直し、翌日・3日後・1週間後に確認しましょう。

小学4年生は図にする習慣、小学5年生は比・割合・速さの定着、小学6年生は問題選択と時間配分が重要です。

算数は、急にすべてが分かるようになる科目ではありません。

一つの間違いを具体的に直し、自力で解ける問題を積み重ねることで、苦手な子でも着実に成績を伸ばせます。