中学受験算数の基礎固め｜伸びる子の復習順を解説

中学受験算数の基礎固めは「簡単な問題を解くこと」ではない

この記事では、中学受験算数の基礎固めで何を優先すればよいのか、どこまで戻ればよいのか、家庭で今日からできる復習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数で成績が伸び悩むと、

「もっと問題数を増やしたほうがいいのでは」

「応用問題集をやらせたほうがいいのでは」

と考えがちです。

しかし、算数が苦手な子ほど先へ進む前に確認したいのが基礎です。

ここでいう基礎とは、簡単な問題ばかりを解くことではありません。

計算、割合、比、速さ、図形など、中学受験算数を解くために何度も使う考え方を、自力で再現できる状態にすることです。

基礎がつながると、初めて見る問題でも「これはあの考え方が使えそう」と判断しやすくなります。

基礎固めという言葉を聞くと、「易しい問題集を最初から解き直すこと」と考える保護者もいます。

もちろん基本問題の反復は大切です。

ただし、本当の目的は難易度を下げることではなく、考え方を自力で使える状態にすることです。

基礎とは入試問題を支える土台

たとえば難しい速さの問題でも、途中では、

分数計算
割合
比
単位換算

などの基本を使います。

つまり、大問の見た目は応用でも、その中身はいくつもの基礎の組み合わせです。

建物でいえば、応用問題が2階や3階なら、基礎は1階部分です。

1階が不安定なまま上へ積み上げても、少し条件が変わるだけで解けなくなります。

だからこそ、「難しい問題ができないから難しい問題を増やす」という発想だけでは改善しないことがあります。

正解できても説明できなければ定着途中

家庭で基礎が固まっているか確認する方法があります。

問題を解いたあとに、

「どうしてこの式にしたの？」

と聞いてみてください。

たとえば割合の問題で正解していても、

「先生がこうやっていたから」

「この公式を使うって覚えたから」

という答えしか返ってこない場合は、まだ理解が浅い可能性があります。

逆に、

「もとにする量を1と考えて、比べる量がその何倍かを見た」

と説明できれば、考え方を自分のものにできています。

中学受験算数では「正解できたか」だけでなく、「もう一度一人で再現できるか」を見ることが重要です。

応用問題が解けない原因は前の単元にあることも多い

よくあるのが、

「速さが苦手だから速さを100問解かせる」

という勉強です。

しかし実際には、速さではなく比が理解できていないケースがあります。

同じ道のりなら、

速さが速いほど時間は短くなる

という関係を比で理解できなければ、旅人算や流水算になった途端に難しく感じます。

この場合、戻るべき場所は「速さの最初」ではなく「比」かもしれません。

基礎固めでは、今できない単元だけを見るのではなく、一つ前の土台まで確認することが大切です。

中学受験算数で優先して基礎固めしたい4分野

中学受験算数には多くの単元があります。

全部を同時に復習すると時間が足りません。

まずは、他の単元にも影響しやすい4分野を優先して確認しましょう。

計算は速さより正確さを先に整える

最初に確認したいのは計算です。

特に、

分数
小数
四則混合計算
約分
逆算

は重要です。

計算が不安定だと、考え方が合っていても最後の答えで間違えます。

保護者は「計算が遅い」と気にしがちですが、最初からスピードを求める必要はありません。

まず10問なら9〜10問を安定して正解できる状態を目指します。

その後で、

25×4＝100
125×8＝1000

など、計算の工夫を身につけると効率が上がります。

割合と比は文章題全体の土台になる

小学5年生以降で算数が急に苦手になった場合、割合と比は必ず確認したい単元です。

割合は公式を覚えるだけでは不十分です。

大切なのは、

「何を1とするか」

を判断できることです。

たとえば、

AはBの1.5倍

と書いてあれば、Bを1としてAを1.5と見る。

この感覚が身につくと、

食塩水
速さ
相似
面積比
売買損益

など、さまざまな単元へつながります。

比についても「2：3」という記号だけを覚えるのではなく、

2と3の関係を同じ倍率で変えても関係は変わらない

ことを理解するのが基礎です。

速さは公式暗記ではなく3量の関係を理解する

速さでは、

速さ＝道のり÷時間

という公式だけを暗記している子が少なくありません。

しかし中学受験では、公式をそのまま使う問題より、

同じ時間なら道のりは速さに比例する
同じ道のりなら速さと時間は逆の関係になる

といった考え方が重要です。

家庭では、

「速さが2倍になったら、同じ時間で進む距離はどうなる？」

「同じ道のりを2倍の速さで進んだら時間はどうなる？」

と聞いてみてください。

式を書かなくても答えられるなら、速さの土台がかなり整っています。

図形は公式より基本図形の見方を固める

図形が苦手な子に、面積公式だけを繰り返し暗記させても伸びにくいことがあります。

中学受験では、

高さが同じ三角形
面積比
相似
対称
補助線

など、「図の中の関係を見つける力」が重要です。

たとえば同じ高さの三角形なら、面積比は底辺の比と同じです。

この基本を理解していれば、複雑な図形でも使える場面があります。

図形の基礎固めでは、

公式を知っているか

ではなく、

「どこを見てその公式や考え方を使ったのか」

まで確認しましょう。

算数が苦手な子の基礎固めはどこまで戻る？

「小6なのに小4の問題まで戻ってよいの？」

と不安になる保護者は多いでしょう。

必要なら戻って構いません。

ただし、すべてを最初からやり直す必要もありません。

間違えた問題の「一つ前」を探す

基礎固めでは、

現在の単元
↓
その一つ前の単元

という順番で原因を探すと効率的です。

たとえば食塩水で間違えた場合、

食塩水が分からない
↓
割合が分からない
↓
分数計算が怪しい

ということがあります。

この場合、食塩水の問題を50問解くより、分数と割合を数日確認したほうが早く改善します。

家庭では、答え合わせのときに、

「どこまでは分かった？」

と聞いてみてください。

最初に手が止まった場所が、復習ポイントの手がかりになります。

小6でも小4・小5内容に戻ってよい

受験まで時間が少なくなると、戻ることに焦りを感じます。

しかし、基礎の穴を抱えたまま応用問題を続けるほうが時間を失います。

たとえば小6で比が苦手でも、原因が小5の割合なら、そこへ戻ったほうがよいでしょう。

ただし、

「小4教材を全部やり直す」

必要はありません。

必要な単元をピンポイントで戻ります。

これなら1単元を2〜4日程度で確認することも可能です。

「戻る＝遅れる」ではなく、「必要な部品を修理する」と考えるとよいでしょう。

基本問題7〜8割を一つの目安にする

基礎固めは、100％になるまで先に進まなくてよいです。

家庭学習では、基本問題を自力で7〜8割程度解けることを一つの目安にできます。

そこまで来たら、

次の単元へ進む
↓
数日後に戻る
↓
再び確認する

という形にします。

算数は、一度で完全に定着する教科ではありません。

何度か思い出すことで理解が安定します。

家庭でできる中学受験算数の基礎固め5ステップ

最後に、家庭で実践しやすい流れを紹介します。

教材を増やす前に、今ある塾教材や問題集で十分できる方法です。

苦手単元を3つ以内に絞る

まず、直近の模試やテストを見て、

計算
割合
速さ
図形
場合の数

などから、苦手を3つ以内に絞ります。

10単元を一気に直そうとすると、どれも中途半端になりがちです。

「今週は割合」

のように、優先順位を決めましょう。

例題を見ずに解けるまで確認する

最初は例題の解説を読んでも構いません。

ただし、読んで分かっただけでは終了しません。

一度ページを閉じて、同じ問題を自力で解きます。

解けなかったら、また解説を見る。

この繰り返しで、

「見れば分かる」

から、

「自分でできる」

へ変えていきます。

翌日・3日後・1週間後に解き直す

その日に解けても、翌日には忘れていることがあります。

それは特別なことではありません。

そこで、

翌日
3日後
1週間後

のように間隔を空けて解き直します。

同じ問題を何度も解くことを嫌がる子もいますが、「答えを覚える」のではなく「考え方をすぐ思い出せる状態」を作るのが目的です。

全部を解き直す必要はありません。

間違えた問題だけで十分です。

子どもに解き方を説明してもらう

家庭で最もおすすめなのが、子どもを先生役にする方法です。

「お母さんに分かるように説明して」

と頼みます。

たとえば、

「なぜこの線分図を書いたの？」

「なぜここを1としたの？」

と質問します。

説明途中で止まった場所は、理解が不十分な可能性があります。

親が全部教えなくても、理解度を確認できます。

小6は基礎固めと過去問を並行する

小6になると、基礎だけを何か月も続けるわけにはいきません。

過去問や志望校対策と並行します。

たとえば過去問で速さを落としたら、

その日の復習で速さの基本問題へ戻る。

翌週、もう一度似た入試問題へ挑戦する。

この流れがおすすめです。

過去問
↓
弱点発見
↓
基礎へ戻る
↓
再び過去問

という往復を繰り返すことで、基礎固めが得点へつながります。

まとめ｜中学受験算数の基礎固めは「戻ってつなげる」ことが大切

中学受験算数の基礎固めとは、簡単な問題を大量に解くことではありません。

計算、割合、比、速さ、図形などの基本を、

「自分で考え、説明し、もう一度再現できる状態」

にすることです。

算数が苦手な子ほど、今習っている単元だけを繰り返すのではなく、一つ前の原因まで戻ってみてください。

速さが苦手なら比。

比が苦手なら割合。

割合が苦手なら分数。

このように戻っていくと、直すべき場所が見えてきます。

家庭では、

苦手を3つ以内に絞る
↓
基本例題を理解する
↓
何も見ずに解く
↓
翌日・数日後に解き直す
↓
子どもに説明してもらう

という流れがおすすめです。

そして、基本問題が7〜8割程度安定したら、少しずつ応用へ戻していきます。

中学受験では、先へ進んでいることより、「必要な基礎を必要な場面で使えること」のほうが重要です。

基礎固めは後戻りではありません。

今まで別々に覚えていた知識をつなぎ直し、入試問題で使える算数へ変えていく作業です。

焦って難問を増やす前に、まず一つの苦手単元から土台を確認してみてください。