中学受験算数の暗記一覧｜覚えるべき公式と重要知識

中学受験算数で暗記しておきたい内容一覧

この記事では、中学受験算数で暗記しておきたい内容を一覧で整理し、どこまで覚える必要があるのか、算数が苦手な子でも定着しやすい覚え方まで分かりやすく解説します。

中学受験算数は「考える科目」という印象が強いですが、実際には考える前提として覚えておくべき知識があります。

たとえば、

「1時間＝60分」
「三角形の内角の和＝180度」
「円周＝直径×3.14」

を毎回一から考えていたら、入試時間内に問題を処理できません。

一方で、公式だけを大量に丸暗記しても、少し問題の形が変わると使えなくなることがあります。

大切なのは、

すぐ取り出すべき知識は暗記し、考え方が必要なものは意味まで理解する

ことです。

まずは、中学受験算数で覚えておきたい内容を分野別に整理してみましょう。

中学受験算数で必要な暗記は、大きく分けると、

• 計算・数
• 割合・比・速さ
• 図形
• 単位

の4分野です。

すべてを同時に覚える必要はありませんが、入試までにはすぐ使える状態にしておきたい知識です。

計算・数の性質で覚えること

まず計算分野です。

九九はもちろんですが、中学受験ではさらに計算を速くするため、よく使う数を覚えておくと便利です。

たとえば、

11×11＝121
12×12＝144
13×13＝169
14×14＝196
15×15＝225
16×16＝256
17×17＝289
18×18＝324
19×19＝361
20×20＝400

などです。

すべて必須ではありませんが、平方数は図形や数の性質でも使うため、1～20程度まで覚えていると計算が楽になります。

さらに、

1/2＝0.5
1/4＝0.25
3/4＝0.75
1/5＝0.2
1/8＝0.125

など、よく使う分数と小数の対応も覚えておくと便利です。

数の性質では、

2の倍数＝一の位が偶数
3の倍数＝各位の数字の和が3の倍数
5の倍数＝一の位が0または5
9の倍数＝各位の数字の和が9の倍数

といった倍数判定も、すぐ使えるようにしておきたい知識です。

割合・比・速さで覚える公式

割合では、

割合＝比べる量÷もとにする量
比べる量＝もとにする量×割合
もとにする量＝比べる量÷割合

が基本です。

ただし、3つの公式を別々に丸暗記するより、

「割合＝比べる量÷もとにする量」

を軸に理解した方が混乱しにくくなります。

速さでは、

速さ＝距離÷時間
距離＝速さ×時間
時間＝距離÷速さ

を覚えます。

家庭では、

き・は・じ

の図だけを覚えさせるより、「速さとは1時間や1分でどれだけ進むか」と意味まで確認してください。

比では、

A：B＝C：Dなら
A×D＝B×C

という関係もよく使います。

たとえば、

3：5＝12：□

なら、

3×□＝5×12

から求められます。

平面図形・立体図形で覚える公式

図形では、公式を即座に使えることが大切です。

代表的なものは次の通りです。

三角形の面積
＝底辺×高さ÷2

平行四辺形の面積
＝底辺×高さ

台形の面積
＝（上底＋下底）×高さ÷2

ひし形の面積
＝対角線×対角線÷2

円周
＝直径×3.14

円の面積
＝半径×半径×3.14

おうぎ形の弧の長さ
＝円周×中心角÷360

おうぎ形の面積
＝円の面積×中心角÷360

立体では、

直方体の体積
＝たて×横×高さ

柱体の体積
＝底面積×高さ

などがあります。

また、角度では、

三角形の内角の和＝180度
四角形の内角の和＝360度

を瞬時に使えるようにしましょう。

ただし、「三角形は180度」と数字だけ覚えるのではなく、問題のどこで使えるかを演習の中で確認することが重要です。

単位換算で覚える基本関係

単位換算は中学受験で失点しやすい分野です。

基本として、

1km＝1000m
1m＝100cm
1cm＝10mm

1kg＝1000g
1L＝1000mL

1時間＝60分
1分＝60秒

を覚えます。

面積では、

1㎡＝10,000㎠
1a＝100㎡
1ha＝10,000㎡
1㎢＝1,000,000㎡

も重要です。

体積では、

1L＝1000㎤
1mL＝1㎤

をよく使います。

特に、

1m＝100cmだから
1㎡＝100㎠

と誤解する子が多いので注意してください。

1㎡は、

100cm×100cm＝10,000㎠

です。

単位は暗記するだけでなく、なぜその数になるのかも説明できるようにすると忘れにくくなります。

中学受験算数はどこまで暗記すればいい？

「もっと覚えさせた方がいいのでは」と不安になる保護者もいます。

しかし、暗記量を増やせば算数が得意になるわけではありません。

覚える内容と理解する内容を分けることが大切です。

公式は「意味まで説明できる状態」が理想

たとえば、

三角形の面積＝底辺×高さ÷2

を覚えていても、

「なぜ÷2なの？」

と聞かれて答えられない子は、応用問題で崩れやすくなります。

三角形を同じ形でもう一つ並べれば平行四辺形になり、その半分だから÷2です。

この意味まで理解していれば、公式を忘れても考え直せます。

家庭では、

「公式を言える？」

だけでなく、

「なぜこの式になるの？」

まで聞いてみてください。

暗記と理解がつながっているか確認できます。

九九の延長として覚えておくと速い数字もある

一方で、意味を考えるより暗記した方が速いものもあります。

たとえば、

平方数
よく使う分数と小数
円周率3.14の簡単な倍数

などです。

3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7

くらいまでは頻繁に使います。

円の問題が多い志望校なら、3.14の倍数をある程度覚えていると計算時間を短縮できます。

ただし、一度に20個も30個も覚える必要はありません。

問題で何度も出てくる数字から自然に増やしていけば十分です。

特殊算は公式暗記より考え方を覚える

中学受験には、

• つるかめ算
• 旅人算
• 植木算
• 差集め算
• 流水算
• 時計算

など、いわゆる特殊算があります。

これらを公式一覧として暗記させる方法もありますが、公式だけでは応用に弱くなります。

たとえばつるかめ算なら、

「全部を一方だと仮定し、実際との差を見る」

という考え方が重要です。

植木算なら、

「木の本数と間の数の関係」

を図で理解します。

特殊算は名前と公式を覚えるより、

どんな状況で、何に注目する考え方なのか

を覚えさせてください。

算数の暗記が苦手な子におすすめの覚え方

算数の暗記は、漢字や社会の用語暗記とは少し違います。

知識を覚えたあと、実際の問題で使わなければ定着しません。

暗記表は一度に全部覚えない

「中学受験算数暗記一覧」のような表を作ると、たくさん貼りたくなります。

しかし、一度に50項目並べても、子どもは何から覚えればよいか分からなくなります。

おすすめは、

今週は単位換算
来週は面積公式
次は速さ

というようにテーマを絞ることです。

A4用紙1枚に5～10項目程度なら、確認しやすくなります。

覚えたものは消し、新しい内容を追加していきましょう。

毎日5分の確認を繰り返す

暗記は長時間より頻度が重要です。

たとえば夕食前や勉強開始前に、

「1haは何㎡？」
「円の面積は？」
「1時間20分は何分？」

と5分ほど確認します。

1週間に1回30分覚えるより、毎日少しずつ触れる方が忘れにくくなります。

特に算数が苦手な子には、

「今日は全部覚えよう」

と負担をかけず、3問程度から始めるとよいでしょう。

問題を解きながら使って定着させる

公式は、実際に使って初めて使える知識になります。

たとえば円の面積公式を暗記したら、

半径5cm
半径8cm

などの簡単な問題を解かせます。

速さの公式を覚えたら、

毎分80mで5分進むと何m？

のような基本問題です。

暗記カードだけで終わらず、

覚える→使う

をセットにしてください。

問題を解くことで、「この場面でこの公式を使う」という判断まで身につきます。

間違えたものだけを暗記リストに残す

暗記効率を上げる方法としておすすめなのが、できた項目を減らしていくことです。

たとえば10項目確認して、

7項目正解
3項目間違い

なら、翌日は3項目を中心に確認します。

毎日10項目すべてをやり直す必要はありません。

算数では、

「何を知らないのか」

をはっきりさせることが重要です。

小さなノートに「まだ覚えていないこと」だけ書けば、自分専用の暗記一覧になります。

学年別に見る算数暗記の優先順位

中学受験算数で覚える内容は多いですが、学年ごとに優先順位があります。

小4は計算・単位・基本図形を固める

小4では、まず基礎を優先します。

特に、

• 九九
• 小数・分数計算
• 単位換算
• 三角形・四角形の角度
• 面積の基本公式

などです。

小4から特殊算の公式を大量に暗記させる必要はありません。

まずは学校算数を含む基本知識を、考えなくても取り出せる状態にします。

ここが安定すると、小5以降の学習が楽になります。

小5は割合・比・速さを最優先する

小5で特に優先したいのは、

割合・比・速さ

です。

この3つは、小6の多くの問題につながります。

割合の公式だけを覚えるのではなく、

「何を1とするか」

を理解します。

速さも、

「距離・速さ・時間」

の関係をすぐ思い出せるようにします。

さらに相似や面積比を学び始めたら、

辺の比が2：3
→面積比は4：9

という関係も重要になります。

小5は覚える知識が一気に増えるため、暗記一覧を単元別に分けると整理しやすくなります。

小6は公式確認より入試で使える状態に仕上げる

小6では、新しい公式を増やすことより「使えるか」を確認します。

過去問や模試で、

「公式を忘れて解けなかった」

問題があれば、その項目だけ暗記リストへ戻します。

たとえば、

おうぎ形の弧の長さを忘れた
単位換算を間違えた
面積比を辺の比のまま使った

などです。

小6後半になったら、一般的な暗記一覧を全部復習するより、自分が実際に間違えた知識を優先した方が効率的です。

志望校の過去問で頻繁に使う内容なら、すぐ取り出せる状態まで反復してください。

まとめ｜中学受験算数の暗記一覧は「使える知識」に変えよう

中学受験算数では、考える力だけでなく、すぐ使えるよう暗記しておきたい知識があります。

代表的なのは、

• 平方数やよく使う分数・小数
• 倍数の見分け方
• 割合・速さの基本公式
• 面積・体積の公式
• 円・おうぎ形の公式
• 三角形や四角形の角度
• 単位換算

などです。

これらは入試中に毎回考え直すのではなく、見た瞬間に取り出せる状態にしておきたい知識です。

ただし、中学受験算数を「公式暗記の科目」にしてはいけません。

特に割合、比、速さ、特殊算、図形では、

なぜその式になるのか

まで理解することが大切です。

家庭では、

暗記する
↓
簡単な問題で使う
↓
数日後にもう一度確認する
↓
間違えたものだけ残す

という流れがおすすめです。

また、学年ごとに優先順位を変えてください。

小4は計算・単位・基本図形、小5は割合・比・速さ、小6は過去問で実際に忘れた知識を中心に確認します。

算数が苦手な子ほど、「全部覚えなければ」と考えると負担が大きくなります。

まず5項目でも構いません。

覚えた知識を問題の中で使えるようにすることを目標にしてください。

中学受験算数の暗記一覧は、眺めて覚えるための一覧ではありません。

必要なときにすぐ取り出し、答えにたどり着くための「道具箱」として少しずつ完成させていきましょう。