中学受験算数の解き方がわかる5つの手順

中学受験算数の解き方がわからなくなる3つの理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で問題をどう読み、何から考えればよいのか、基本的な解き方の手順から単元別のコツ、家庭での教え方まで順を追って解説します。

中学受験算数で成績が伸び悩む子を見ていると、「公式を覚えていないから解けない」と思うかもしれません。

しかし、実際には公式を知っていても問題が解けないケースがよくあります。

たとえば速さの公式を覚えていても、旅人算になると何を使えばよいのかわからない。割合の計算はできても、売買損益になると式を作れない。

こうした状態は、知識不足というより、問題文から必要な情報を取り出し、知っている解法につなげる力が弱いことが原因です。

中学受験算数で本当に身につけたいのは、「この問題はこの公式」という丸暗記ではありません。

問題を読んだら、

何を求めるのか
何がわかっているのか
図や表にするとどうなるのか
どの考え方が使えそうか

と順番に整理する力です。

「解き方がわからない」という言葉の裏には、いくつか異なる原因があります。

まずはどこで止まっているのかを見つけることが大切です。

問題文を読んですぐ式を作ろうとしている

算数が苦手な子ほど、問題文を読んだ瞬間に式を作ろうとします。

そして式が浮かばないと、

「わからない」

となります。

しかし、中学受験の文章題では、いきなり式が見えるとは限りません。

たとえば、

「AさんとBさんが1200m離れた地点から向かい合って歩き始めました」

という旅人算なら、まず必要なのは式ではなく、

AとBの位置
1200mという距離
それぞれの速さ
向かい合っていること

の整理です。

線分図を書けば、

「2人が進んだ距離の合計が1200mになる」

と見えてきます。

式はそのあとです。

式が思いつかない＝解けない

ではありません。

まず情報を整理するところから始めることが重要です。

解法を覚えていても使う場面を判断できない

塾では、

つるかめ算
旅人算
差集め算
ニュートン算
仕事算

など、さまざまな解法を習います。

ところがテストでは、

「これは旅人算です」

とは書いてありません。

問題を読んで、

「2人が動いているから旅人算かな」
「全体量が一定だから仕事算の考え方かな」

と自分で判断する必要があります。

この判断力は、解法を1回覚えただけでは身につきません。

家庭では問題を解き終えたあと、

「この問題の決め手は何だった？」

と聞いてみてください。

たとえば、

「向かい合って進むから速さを足す」
「同じ時間だから距離の比と速さの比が同じ」

など、問題の特徴を言葉にできれば、次の問題にも応用しやすくなります。

解説を読んで「わかった」で終わっている

算数で最も注意したいのが、

解説を読む
↓
理解した気になる
↓
次の問題へ進む

という勉強です。

解説を読めば、ほとんどの問題は「なるほど」と思えます。

しかし、入試本番では解説を見られません。

本当に理解できているかどうかは、時間を空けてもう一度解けばわかります。

おすすめは、

その日のうち
翌日
3〜7日後

のように解き直すことです。

翌日に白紙から解けなければ、まだ「知っている」だけで、「使える」状態にはなっていません。

中学受験算数の基本的な解き方5ステップ

単元が違っても、問題を解くときの基本的な流れは共通しています。

算数が苦手な子ほど、この順番を固定すると安定します。

①何を求める問題か確認する

最初に確認するのは問題文の最後です。

「何を求めなさい」と書かれているかを見ます。

たとえば、

速さを求めるのか
時間を求めるのか
面積を求めるのか
何通りかを求めるのか

によって、見るべき情報が変わります。

家庭では、

「この問題、最後に何を聞いている？」

と聞くだけでも構いません。

算数が苦手な子は、問題文を上から読むことに集中しすぎて、何を答える問題なのかを見失うことがあります。

②わかっている条件を書き出す

次に、問題文から数字や条件を抜き出します。

たとえば速さなら、

Aの速さ：毎分60m
Bの速さ：毎分40m
距離：500m

のように整理します。

割合なら、

全体：120人
男子：全体の40％

などです。

文章をそのまま頭の中に置いておくより、情報を短く書き出したほうが考えやすくなります。

③図・表・線分図に置き換える

中学受験算数では、図にできる問題はできるだけ図にします。

たとえば、

割合 → 線分図・面積図
速さ → 線分図・ダイヤグラム
場合の数 → 樹形図・表
図形 → 条件を書き込んだ図

です。

算数が苦手な子にとって、図を書くことは「遠回り」に見えることがあります。

しかし実際には、図を使ったほうが条件の読み落としを減らし、式を立てるまでの時間も短くなります。

親がきれいな図を描いて渡すのではなく、子ども自身に描かせることが大切です。

④使えそうな考え方を選ぶ

ここまで整理してから、

「何を使えそう？」

と考えます。

たとえば、

同じ時間 → 速さと距離の比
一定の割合 → 比や百分率
同じ形の三角形 → 相似
全部の場合から一部を除く → 場合の数

といった具合です。

公式を思い出すより、

条件から使える関係を探す

と考えるほうが応用が利きます。

この段階で初めて式を書きます。

⑤答えが条件に合っているか確認する

計算が終わっても、それで終了ではありません。

最後に、

単位は合っているか
答えが大きすぎないか
人数なのに小数になっていないか
問題で聞かれたものを答えているか

を確認します。

たとえば、

「定価の20％引き」

なのに、値引き額だけを書いてしまうケースがあります。

計算が合っていても、聞かれたのが売価なら不正解です。

中学受験では、この最後の確認だけで防げる失点が少なくありません。

単元別に見る中学受験算数の解き方のコツ

基本の5ステップに加えて、単元ごとの「見るポイント」を覚えておくと解きやすくなります。

割合・比は「何を1とするか」を決める

割合で最初に確認するのは、

何をもとにしているか

です。

たとえば、

「ある数の20％が30」

なら、

ある数＝100％
30＝20％

です。

算数が苦手な子は、30と20を見てすぐ割り算や掛け算を始めてしまいます。

家庭では、

「何が100％？」

と聞く習慣をつけてください。

比の場合も同じです。

A：B＝2：3

なら、

合計5に対してAが2、Bが3

と関係を整理すると応用しやすくなります。

速さは道のり・速さ・時間を整理する

速さでは、

速さ＝道のり÷時間

だけを覚えていても十分ではありません。

問題を読んだら、

道のり
速さ
時間

の3つを整理します。

特に旅人算では、

向かい合う → 速さを足す
同じ方向 → 速さの差を見る

という関係が重要です。

たとえば毎分60mと毎分40mで向かい合うなら、2人の間は1分で、

60＋40＝100m

ずつ縮まります。

「公式は何？」ではなく、

「1分で距離が何m変わる？」

と考えると理解しやすくなります。

図形は分かっている長さと角度を書き込む

図形問題では、眺めているだけでは解けません。

問題文に書かれている、

等しい辺
直角
平行
角度
長さ
面積

などをすべて図に書き込みます。

さらに、

二等辺三角形だからこの角も同じ
平行だから錯角が等しい
相似だから辺の比が同じ

と、わかった情報を追加していきます。

難しい図形問題でも、一気に答えを出すのではなく、わかることを1つずつ増やすのが基本です。

場合の数は頭で考えず書き出す

場合の数では、

「これくらいなら頭でできる」

がミスの原因になります。

たとえば1、2、3の3枚のカードから2枚を並べるなら、

12
13
21
23
31
32

の6通りです。

簡単な問題なら書き出せます。

問題が複雑になれば、表や樹形図を使います。

場合の数で重要なのは速く暗算することではなく、

重複なく、漏れなく数えること

です。

家庭で「自力で解ける子」に変える教え方

家庭で算数を見る場合、親が問題を解いて見せるだけでは、自力で解く力は育ちにくくなります。

答えではなく最初の一手だけ教える

子どもが止まったら、

「ここは○○算だよ」

と答えまで教えるのではなく、

「図を書いてみよう」
「何を1とする？」
「全部で何通りある？」

など、最初のヒントだけ与えます。

たとえば速さの問題なら、

「2人が1分進むと、間の距離はどう変わる？」

までです。

その先は本人に考えさせます。

ヒントを少なくするほど、自分で考える部分が残ります。

間違いを3種類に分けて復習する

間違えた問題は、

①知識不足
②考え方のミス
③計算・読み間違い

に分けます。

①なら公式や基本例題に戻ります。

②なら図を書いたり、似た基本問題を解き直したりします。

③なら途中式や見直し方法を改善します。

10問中5問間違えたとしても、5問すべて計算ミスなら「単元が理解できていない」とは限りません。

原因を分けることで、必要な復習だけに時間を使えます。

翌日と数日後にもう一度解かせる

解き直しは、その場で1回やるだけでは足りないことがあります。

おすすめは、

1回目：解説を理解した直後
2回目：翌日
3回目：3〜7日後

です。

2回目以降は、なるべく解説を見ずに白紙から解かせます。

自力で解けたら、その問題は「できる問題」に近づいたと判断できます。

逆に、また同じところで止まるなら、解法を覚えただけで理解が浅い可能性があります。

問題集を何冊も増やすより、一度間違えた問題を自力で再現できるまで繰り返すことが大切です。

まとめ｜算数の解き方は「整理→図→考え方」の順で身につける

中学受験算数で「解き方がわからない」と感じる原因は、公式を知らないことだけではありません。

むしろ多いのは、

問題文から必要な条件を取り出せない
何を使う問題なのか判断できない
解説を読んだだけで終わっている

というケースです。

そこで、問題を解くときは、

①何を求めるか確認する
②条件を書き出す
③図や表にする
④使える考え方を探す
⑤答えを確認する

という5つの手順を意識してください。

さらに、

割合なら「何を1とするか」
速さなら「1分で何が変化するか」
図形なら「わかる情報を書き込む」
場合の数なら「漏れなく書き出す」

というように、単元ごとの見るポイントを身につけます。

家庭では、子どもが「わからない」と言ったとき、すぐ答えを説明する必要はありません。

まず、

「何を求める問題？」
「どこまで分かる？」
「図にできない？」

と聞いてみてください。

自分で問題を整理する習慣がつくと、初めて見る問題でも考え始められるようになります。

中学受験算数で本当に強い子は、すべての問題の解き方を暗記している子ではありません。

知らない問題に出会っても、条件を整理し、知っている考え方へつなげられる子です。

その力は、基本問題を丁寧に解き、間違えた問題を自力で解き直す積み重ねによって身につきます。