小5から伸ばす図を書く算数問題対策

小5の中学受験算数で図を書く問題が増える理由

この記事では、そんな悩みに対して、小5の中学受験算数で図を書く問題が苦手になる理由と、家庭でできる具体的な練習法を順を追って解説します。

小5は文章題の条件が一気に複雑になる

中学受験算数では、小5になると学習内容が一気に重くなります。割合、比、速さ、平面図形、場合の数など、入試に直結する単元が増え、1問の中に複数の条件が出てくるようになります。

小4までは、問題文を読んですぐ式にできる問題も多くあります。しかし小5では、「何が分かっていて、何を求めるのか」を整理しないと、式を立てる前に混乱しやすくなります。

たとえば速さの問題では、出発時刻、進む向き、速さ、時間、距離が関係します。割合や比では、全体、部分、差、残り、変化後の量などが同時に出てきます。これらを頭の中だけで処理するのは、子どもにとってかなり負担が大きいものです。

だからこそ、小5の算数では図を書く力が重要になります。図は、文章の中に散らばった条件を紙の上に出し、見える形にするための道具です。

式だけで解こうとすると情報を整理しきれない

小5で算数が苦手になる子の中には、問題文を読んだあと、すぐに式を立てようとする子がいます。短い問題ならそれでも解ける場合がありますが、条件が増えると式だけでは整理しきれません。

たとえば「兄が先に出発し、弟が後から追いかけ、途中で休み、同じ地点に着く」という問題では、出発時刻の差、休憩時間、速さ、道のりを整理する必要があります。これを頭の中だけで考えると、どれか一つの条件を見落としやすくなります。

図を書くことで、問題文を何度も読み返さなくても、条件を目で確認できるようになります。線分図、状況図、書き込み図などを使うと、「どこが全体か」「差はどこか」「誰がどちらへ進むのか」が見えやすくなります。

小5の段階で図を書く習慣を作っておくと、難しい問題でも落ち着いて取り組めるようになります。

図を書く力は小6の過去問対策にもつながる

小5で図を書く力を育てることは、小6の過去問対策にもつながります。

小6になると、志望校別の過去問演習が始まります。過去問では、単元が混ざって出題されるため、「これは速さ」「これは比」とすぐに分かる問題ばかりではありません。問題文を読み、自分で条件を整理し、必要な図を作る力が求められます。

小5のうちに図を書く練習をしていないと、小6で過去問を解いたときに「解説を見れば分かるのに、自分では手が出ない」という状態になりやすくなります。

反対に、小5のうちから問題文を図にする習慣がある子は、初見問題でも状況を整理しやすくなります。小5は、図を書く力を育てる大切な時期です。

小5で図を書く問題が苦手になる原因

何を図にすればよいか分からない

図を書く問題が苦手な小5の子は、「図を書きなさい」と言われても、何を書けばよいか分かっていないことが多いです。

保護者から見ると、「とりあえず線でも描けばいいのに」と感じるかもしれません。しかし子どもは、線を引くのか、表にするのか、矢印を書くのか、図形に数字を書き込むのかで迷っています。

たとえば速さの問題では、出発点、目的地、進む向き、時間、速さを図にする必要があります。割合や比では、全体、部分、差、1つ分を整理する必要があります。図形では、長さ、角度、等しい辺、求める部分を書き込む必要があります。

つまり、図を書く力は自然に身につくものではありません。単元ごとに「何を図にするのか」を学ぶ必要があります。

図を見れば分かるが自分では書けない

小5の保護者からよく聞くのが、「塾の解説を聞くと分かるのに、家で同じような問題を解くと図が書けない」という悩みです。

これは、図を理解する力と、図を自分で作る力が別だからです。塾の先生が描いた図は、すでに情報が整理されています。子どもはそれを見て「なるほど」と理解できます。しかし、テストや家庭学習では、白紙の状態から自分で図を作らなければなりません。

小5の段階では、この差が成績に出やすくなります。解説を見れば分かるのに点数が取れない場合、知識不足だけでなく、問題文から図を作る練習が足りていない可能性があります。

家庭では、解説の図を見て終わりにせず、問題文だけを見てもう一度自分で図を書けるか確認するとよいでしょう。

きれいな図を描こうとして手が止まる

図を書くことが苦手な子の中には、「上手に描けない」と思い込んでいる子もいます。特に図形問題では、形が少しゆがむだけで消して描き直したり、きれいに描こうとして時間を使いすぎたりすることがあります。

しかし、中学受験算数で必要なのは、きれいな図ではありません。解くために使える図です。

線分図なら、実際の長さと完全に同じ比率で描く必要はありません。大切なのは、全体、部分、差、比の関係が見えることです。速さの状況図なら、人や道を上手に描く必要はありません。出発点、向き、時間、距離が分かれば十分です。

家庭では、「もっときれいに描きなさい」よりも、「この図を見て何が分かる？」と聞いてあげましょう。図は作品ではなく、考えるためのメモだと伝えることが大切です。

小5算数で身につけたい図を書く基本手順

数字・条件・求めるものを先に探す

図を書く問題では、いきなり図を描き始めるより、まず問題文から必要な情報を探すことが大切です。

小5の家庭学習では、問題文を読んだら「数字」「条件」「求めるもの」の3つを見つける習慣を作りましょう。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合などです。条件とは、「AはBより」「同じ速さで」「残りは」「ちょうど」「少なくとも」「途中で」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば「A地点からB地点まで1200mあり、太郎さんは分速80mで歩きます」とあれば、1200m、分速80m、A地点、B地点が図に必要です。「何分かかりますか」と聞かれていれば、求めるものは時間です。

問題文に線を引く場合も、全部に線を引く必要はありません。数字・条件・求めるものに絞ると、子どもでも整理しやすくなります。

図には分かることと分からないことを書く

図を書くときは、線や丸を描くだけで終わらせないことが大切です。図には、分かっていることと、まだ分からないことを書き込みます。

線分図なら、全体、部分、差、比の数値を線の上や下に書きます。速さの状況図なら、出発点、進む向き、速さ、時間、出会う場所を書きます。図形問題なら、分かっている長さや角度、等しい辺、平行な線、求める面積などを書き込みます。

特に大切なのは、求めるものに「？」をつけることです。求めたい長さに「？」を書く、面積を求める部分に斜線を入れる、分からない人数の場所に丸をつけるなど、最後に何を出すのかが分かるようにします。

小5で図を書く問題に迷う子は、図の中に「答えるべき場所」がないことがよくあります。求めるものを図に入れるだけで、次に考えることが見えやすくなります。

図から式へつなげる練習をする

図は書けたのに、そこから式に進めない子もいます。この場合、図を書くことと計算することが別々になっている状態です。

図を書いた後は、「この図からどんな式が作れるか」を考えます。

たとえば、線分図で全体が180、片方が75と分かっていれば、残りは180−75です。比の図で全体が5つ分、そのうち1つ分が30と分かっていれば、全体は30×5です。速さの図で道のりと速さが分かっていれば、時間を求める式につなげられます。

家庭で教えるときは、すぐに「式は？」と聞くより、「この図で分かっている数字はどれ？」「どこを出せば答えに近づく？」と段階を踏むとよいでしょう。

図を書く力とは、図を描く力だけではありません。図を見て関係を読み取り、式に変える力まで含めて、算数の得点につながります。

家庭でできる小5向けの図を書く問題対策

1日1問だけ図を書く時間を作る

図を書く力は、一度説明しただけでは身につきません。小5の家庭学習では、短くてもよいので継続することが大切です。

おすすめは、1日1問だけ図を書く練習をすることです。速さ、割合、比、図形などから、図を書くと考えやすい標準問題を1問選びます。目標は正解だけではなく、「必要な情報を図に入れられたか」です。

慣れないうちは、答えまで出せなくても構いません。問題文から数字を抜き出す。求めるものに「？」をつける。条件を図に移す。この練習だけでも、文章題を整理する力は育ちます。

小5は塾の宿題も増える時期です。だからこそ、長時間の追加学習より、短く続けられる練習を取り入れる方が現実的です。

親は完成図を描かず質問で導く

家庭で教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは必要です。しかし、毎回完成図を見せてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

おすすめは、質問で導く方法です。

「分かっている数字はどれ？」
「求めるものはどこに書く？」
「Aさんはどちらへ進む？」
「全体はどこ？」
「差はどの部分？」

このように聞くと、子どもは問題文から必要な情報を自分で探すようになります。最初は時間がかかっても、親がすぐに答えを出さないことが大切です。

親の役割は、完璧な図を描いてあげることではありません。子どもが自分で図を作れるように、最初の一歩を支えることです。

間違えた図を消さずに直す

図を書く問題の練習では、間違えた図をすぐに消さないことも大切です。消してしまうと、どこで考えがずれたのかが分からなくなります。

たとえば、速さの問題で向きを逆に描いていたなら、正しい矢印を別に書き足します。比の線分図で全体と部分を取り違えていたなら、「ここが全体」「ここが部分」と書き直します。図形問題で長さを書き込む場所を間違えたなら、正しい場所に移して、なぜ違ったのかを確認します。

間違えた図は、子どもの考えの途中経過です。そこを見れば、問題文の読み違いなのか、条件整理のミスなのか、図と式のつなぎ方のミスなのかが分かります。

家庭では、「間違ったから消して描き直し」ではなく、「どこを直せば使える図になるかな」と声をかけるとよいでしょう。図を修正しながら考える力が育ちます。

まとめ｜小5のうちに図を書く力を育てよう

中学受験算数では、小5になると図を書く問題が増え、文章題の条件も複雑になります。速さ、割合、比、図形などでは、問題文を頭の中だけで処理するのが難しくなるため、図で条件を整理する力が大切です。

小5で図を書く問題が苦手な子は、算数の才能がないわけではありません。多くの場合、「何を図にするのか」「どこに書くのか」「図からどう式につなげるのか」が分かっていないだけです。

まずは、問題文から数字・条件・求めるものを探しましょう。次に、分かっていることと分からないことを図に書き込みます。そして最後に、図から式へつなげる練習をします。

家庭では、1日1問からで十分です。親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこに何を書く？」と質問しながら、子ども自身が図を作る経験を増やしましょう。

小5のうちに図を書く力を育てておくと、小6の模試や過去問で初見問題に対応しやすくなります。図を書く力は、特別なセンスではなく、正しい手順と練習で伸ばせる力です。